Como saber se a regra de três é inversamente proporcional ou diretamente?

E.1 Regra de 3 simples

A regra de três simples é uma ferramenta utilizada na resolução de problemas envolvendo duas grandezas proporcionais.

A regra de três simples pode ser de duas maneiras: direta, quando as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais; inversa, quando as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais.

Para resolver problemas envolvendo regra de três, costumamos separar os dados do problema em colunas, sendo uma coluna para cada grandeza envolvida no problema. Portanto, no caso da regra de três simples, teremos então duas colunas uma para cada grandeza, ou equivalentemente, uma para cada razão. Para auxiliar na interpretação ao lado de cada coluna colocamos flechas que indicam se a grandeza esta aumentando (flecha para cima) ou diminuindo (flecha para baixo), as duas flechas para o mesmo lado indicam que as grandezas são diretamente proporcionais e, flechas para lados contrários indicam que as grandezas são inversamente proporcionais.

E.1.1 Regra de 3 simples e direta

A regra de 3 simples e direta é como visto acima uma regra de três simples na qual as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais (as duas flechas estão para o mesmo lado). Vejamos um exemplo de aplicação da regra de três simples e direta.

Exemplo E.1.1.Com a cana-de-a çúcar épossível obterdiversos produtos, entre eles o álcool combustível. Para obter75Lde álcool combustível são necessários, aproximadamente,1250 Kg decana-de-açúcar.

1.Quantos litros de álcool combustível, no máximo, podem ser produzidoscom 2000Kg de cana-de-açúcar?

Resolução:

Kg de canaLitros de combustível↑1250=75↑2000 =x

12502000=75x⇒1250x=75∗2000 ⇒1250x=150000

⇒x=1500001250⇒x=120 L□

2.No mínimo, quantos quilogramas de cana-de-açúcar s ão necessários para produzir45Lde álcool combustível?

Resolução:

Kg de canaLitros de combustível↓1250=75↓x=45

1250x=7545⇒75x=1250∗45⇒75x=56250⇒

x=5625075⇒x=750 Kg de cana-de-açúcar□

Observação 11.Porcentagem, como vimos anteriormente, é um exemplo de regra de três simples, já que as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais.

E.1.2 Regra de 3 simples e inversa

A regra de 3 simples e inversa é como já vimos uma regra de três simples na qual as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais (as duas flechas estão para lados contrários). Vejamos um problema no qual precisamos usar regra de três simples e inversa para resolver.

Exemplo E.1.2.Marilda recebeu uma encomenda para preparar18 50salgados. Trabalhandoela e mais 3funcionários, foi possível terminar a encomenda em3dias.

1.Para que Marilda terminasse a encomenda em 1dia, quantos funcionários a mais ela deveria contratar?

Resolução:

FuncionáriosDias trabalhados↑4=3↓4+x=1

44+x=13⇒4∗3=1∗(4+x)⇒4+x=12⇒x=12−4⇒x=8□

2.Se Marilda contratasse mais 2funcionários, em quantos dias ficaria pronta a encomenda?

Resolução:

FuncionáriosDias trabalhados ↑4=3↓4+2=x

64=3x⇒ 4∗3=6∗x⇒12=6x⇒x=126⇒x=2□

Exemplo E.1.3. (UEM - 2018) Luiz corre a uma velocidade de 6km/h e percorrecerta distância em 5 minutos. Se ele corresse a 10km/h, a mesma distânciaseria percorrida em quanto tempo?

a)30 minb)2,5 minc)3,6 mind)3 min (*)e)0,3 min

Resolução:Passo 1: transformar 5 min em horas.

hmin↓1=60↓x=5

60x=5⇒x=560⇒x=0,083h

(E.1)

Passo 2: usar o tempo em horas para resolver o exercício.

km/hhoras↑ 6=0,083↓10=x

10x=6∗0,083⇒x=0,49810⇒x=0,0498h

(E.3)

Passo 3: transformar a resposta encontrada em horas para minutos.

hmin↓1=60↓ 0,0498=x

x=60∗0,0498⇒x=2,98min≈3min

(E.4)

Portanto a resposta éa letra d).

Índice:

1. Como saber se a regra de três é inversamente proporcional?
2. Quando devemos usar regra de três para resolver um problema é de que forma definimos se as proporções são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais?
3. Como descobrir se as grandezas são diretamente proporcionais?
4. Como classificar as grandezas?
5. Como identificar uma regra de três?
6. Como aplicar a regra de três?
7. Como identificar regra de três?
8. Qual o método mais utilizado para resolver uma regra de três?
9. Qual a molécula da celulose?
10. Por que a celulose não é utilizada para o vegetal?
11. Qual a origem da celulose?
12. Por que eles não conseguem digerir a celulose?

Como saber se a regra de três é inversamente proporcional?

– Se uma grandeza diminui e a outra também diminui, serão diretamente proporcionais; – Se uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui, serão inversamente proporcionais; – Se uma grandeza diminui enquanto a outra aumenta, serão inversamente proporcionais.

Quando devemos usar regra de três para resolver um problema é de que forma definimos se as proporções são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais?

Regra de três simples O passo seguinte é identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Se as grandezas forem diretas, basta multiplicar os valores em forma de X, cruzando-as. Se as grandezas forem inversamente proporcionais, invertemos os valores para ficarem diretamente proporcional.

Como descobrir se as grandezas são diretamente proporcionais?

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando um aumento na medida da primeira gera um aumento na medida da segunda, ou quando uma diminuição da medida da primeira gera uma diminuição da medida da segunda. São exemplos de grandezas diretamente proporcionais: Velocidade e distância; Gravidade e peso.

Como classificar as grandezas?

As grandezas são classificadas em: diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. São aquelas grandezas onde a variação de uma provoca a variação da outra numa mesma razão. Se uma dobra a outra dobra, se uma triplica a outra triplica, se uma é divida em duas partes iguais a outra também é divida à metade.

Como identificar uma regra de três?

A regra de três só pode ser usada quando as grandezas relacionadas forem proporcionais, ou seja, se uma delas aumentar ou diminuir na mesma proporção que a outra. Essas grandezas podem ser diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.

Como aplicar a regra de três?

Regra de três simples

1. 1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
2. 2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
3. 3º) Montar a proporção e resolver a equação.

Como identificar regra de três?

Regra de três simples

1. 1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
2. 2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
3. 3º) Montar a proporção e resolver a equação.

Qual o método mais utilizado para resolver uma regra de três?

Os métodos para resolver a regra de três simples e a regra de três composta são exatamente os mesmos. Primordialmente, o primeiro passo para resolver problemas de regra de três é construir uma tabela agrupando as grandezas de mesma espécie em colunas.

Qual a molécula da celulose?

• A celulose é a principal molécula estrutural nas paredes celulares de plantas e algas. Celulose – Molécula. A celulose é uma molécula composta de carbono, hidrogênio e oxigênio e é encontrada na estrutura celular de praticamente toda a matéria vegetal.

Por que a celulose não é utilizada para o vegetal?

• Apesar de ser formada pelo mesmo composto do amido, a celulose não é utilizada como forma de energia para o vegetal. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Apenas alguns organismos são capazes de quebrar as moléculas de celulose para a sua utilização, tais como bactérias, fungos e alguns animais.

Qual a origem da celulose?

• Estrutura de celulose Como o amido, a celulose é composta por uma longa cadeia de pelo menos 500 moléculas de glicose. A celulose é, portanto, um polissacarídeo (em latim para “muitos açúcares”). Várias dessas cadeias de polissacarídeos estão dispostas em matrizes paralelas para formar microfibrilas de celulose.

Por que eles não conseguem digerir a celulose?

• Por essa razão, os seres humanos não conseguem digerir a celulose ingerida. Alguns animais, como os ruminantes, o que inclui o veado e o boi, conseguem digerir a celulose porque possuem bactérias em seus tratos digestivos que produzem enzimas capazes de metabolizar esse polímero.

Como saber se a regra de três é diretamente proporcional ou inversamente proporcional?

Como saber se a regra de 3 é inversa?

Quais as diferenças entre a regra de três direta é a inversa?

Como saber se uma questão é inversamente proporcional?