(a) O baralho possui 26 cartas vermelhas, logo a probabilidade será \(p=\dfrac{26}{52}=0,5\). Portanto, as chances de sair uma carta vermelha é \(\boxed{50\%}\). (b) O baralho possui 13
cartas de copas, logo a probabilidade será \(p=\dfrac{13}{52}=0,25\). Portanto, as chances de sair uma carta vermelha é \(\boxed{25\%}\). (c) A probabilidade de sair um rei é \(\dfrac4{52}\) e a probabilidade de sair uma carta de copas é \(\dfrac{13}{52}\). Assim, a
probabilidade de um ou outro é \(p=\dfrac{17}{52}\), ou seja, \(\boxed{33\%}\). (a) O baralho possui 26 cartas vermelhas, logo a probabilidade será
\(p=\dfrac{26}{52}=0,5\). Portanto, as chances de sair uma carta vermelha é \(\boxed{50\%}\). (b) O baralho possui 13 cartas de copas, logo a probabilidade será \(p=\dfrac{13}{52}=0,25\). Portanto, as chances de sair uma carta vermelha é \(\boxed{25\%}\). (c) A probabilidade de sair um rei é \(\dfrac4{52}\) e a probabilidade de sair uma carta de copas é \(\dfrac{13}{52}\). Assim, a probabilidade de um ou outro é \(p=\dfrac{17}{52}\), ou seja, \(\boxed{33\%}\).
Índice
Baralho francês de 52 cartas O principal baralho de 52 cartas, em uso atualmente, inclui 13 cartas de cada um dos quatro naipes franceses, paus (♣), ouros (♦), copas (♥) e espadas (♠), com cartas de figuras.
Qual é a probabilidade de extrair uma carta de um baralho comum de 52 cartas e obter um mais sabendo que ela é uma carta de copas?
Para se obter um Ás de copas a chance seria de 1/52, pois só há um Ás de copas no baralho de 52 cartas! Ou então temos 4 Ás no baralho e 13 cartas de copas, ou seja (4/52) * (13/52) o resultado é o mesmo que 1/52!
O baralho é constituído por 52 cartas (espaço amostral), sendo 26 vermelhas e 26 pretas. Possui 4 naipes: copas, ouro, paus e espadas.
Qual a probabilidade de escolher uma carta no baralho e essa carta não ser uma?
Resposta correta: b) 9/13.
Qual a probabilidade de sair um Rei de um baralho de 52 cartas?
P(E1∪E2)=1652=413. Portanto, a probabilidade de que a carta retirada seja um Rei ou uma carta de Ouros é 413, ou seja, aproximadamente 31%.
Qual a probabilidade de cartas de interesse?
Em cada caso, a probabilidade será a razão entre o número de cartas de interesse e o número total de cartas, que é 52. a) Temos 13 cartas de copas.
Qual é a probabilidade de cair o número 4 em cada lançamento?
Qual é a probabilidade de obtermos 4 vezes o número 3 ao lançarmos um dado 7 vezes? A cada lançamento a probabilidade de cair o número 4 é de 1 possibilidade em 6, ou seja, 1/6 é a probabilidade de obtermos o número 4 em cada lançamento.
Qual a probabilidade de lançar um dado sete vezes?
A probabilidade neste caso será dada por: Qual a probabilidade de lançar um dado sete vezes e sair 3 vezes o número 5? Resposta correta: 7,8%. Para encontrar o resultado podemos usar o método binomial, visto que cada lançamento do dado é um evento independente. Vamos agora substituir os valores para a situação indicada.
Qual a probabilidade de ser retirada uma bola verde?
Neste exercício o espaço amostral possui 12 elementos, que é o número total de bolas, portanto a probabilidade de ser retirada uma bola verde está na razão de 5 para 12. Uma urna possui 6 bolas azuis, 10 bolas vermelhas e 4 bolas amarelas.
Problema
(A partir da 2ª série do E. M. – Nível de dificuldade: Fácil)
Uma carta foi retirada de um baralho completo.
Qual a probabilidade de essa carta ser um Rei ou uma carta de Ouros?
Solução
Uma carta foi retirada de um baralho completo ([tex]52[/tex] cartas) e queremos calcular a probabilidade de essa carta ser "um Rei" ou "uma carta de Ouros".
Observe que o espaço amostral do problema é
- [tex]\Omega[/tex]: "todas as cartas do baralho"
e estão envolvidos dois eventos:
- evento [tex]\textcolor{#52D017}{E_1}[/tex]: a carta retirada ser um "Rei";
- evento [tex]\textcolor{red}{E_2}[/tex]: a carta retirada ser do naipe "Ouros".
Se [tex]P(X)[/tex] indicar a probabilidade de um evento [tex]X[/tex], o que precisaremos calcular é [tex]P(E_1 \cup E_2)[/tex] e para isso utilizaremos a fórmula:
[tex]\qquad \qquad \boxed{P(E_1 \cup E_2)= \textcolor{#52D017}{P(E_1)}+\textcolor{red}{P(E_2)}-P(E_1 \cap E_2)}[/tex],
ou seja, "a probabilidade de a carta retirada ser de Ouros ou um Rei" é "a probabilidade de a carta ser de Ouros", mais "a probabilidade de a carta ser um Rei", menos "a probabilidade de a carta ser um Rei de Ouros".
Vamos, então, calcular separadamente [tex]\textcolor{#52D017}{P(E_1)}[/tex], [tex]\textcolor{red}{P(E_2)}[/tex] e [tex]P(E_1 \cap E_2):[/tex]
-
Para tirarmos um Rei, dispomos de [tex]4[/tex] de um total de [tex]52[/tex] cartas.
Assim, [tex]\boxed{\textcolor{#52D017}{P(E_1)=\dfrac{4}{52}=\dfrac{1}{13}}} \, .[/tex] - Para tirarmos uma carta de Ouros, dispomos de [tex]13[/tex] de um total de [tex]52[/tex] cartas.
Assim, [tex]\boxed{\textcolor{red}{P(E_2)=\dfrac{13}{52}=\dfrac{1}{4}}} \, .[/tex] - Para tirarmos um Rei de Ouros, dispomos de [tex]1[/tex] carta de um total de [tex]52[/tex] cartas.
Assim, [tex]\boxed{P(E_1\cap E_2)=\dfrac{1}{52}} \, .[/tex]
Dessa forma, segue que:
[tex]\qquad \qquad P(E_1 \cup E_2)= \textcolor{#52D017}{P(E_1)}+\textcolor{red}{P(E_2)}-P(E_1 \cap E_2)[/tex]
[tex]\qquad \qquad P(E_1 \cup E_2)= \textcolor{#52D017}{\dfrac{1}{13}}+\textcolor{red}{\dfrac{1}{4}}-\dfrac{1}{52}\\
\, \, [/tex]
[tex]\qquad \qquad P(E_1 \cup E_2)=\dfrac{16}{52}=\dfrac{4}{13}.[/tex]
Portanto, a probabilidade de que a carta retirada seja um Rei ou uma carta de
Ouros é [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\dfrac{4}{13}$} \, [/tex], ou seja, aproximadamente [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$31\%$} \, .[/tex]
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