a) as funções horárias do movimento
S = So + Vo.t + g.t²
2
S = 20.t - 10.t²
2
S = 20.t - 5.t² - Função horária do espaço
V = Vo + g.t
V = 20 – 10.t – função horária da velocidade
b) o tempo de subida
0 = 20 – 10.t
10.t = 20
t = 20/10
t = 2s
c) a altura máxima atingida
S = 20.2 - 5.2²
S = 40 – 20
S = 20m
d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento
S = 20.3 - 5.3²
S = 60 – 45
S = 15m
Até 2s o movimento é direcionado para cima (altura máxima), pra t >2s o movimento é direcionado para baixo.
e) o tempo de descida é igual ao tempo de subida, portanto o móvel irá atingir o solo novamente depois de 4s.
A
velocidado com que o móvel retorna ao solo é a mesma com que ele foi lançado, assim v = 72 km/h
O lançamento vertical é um tipo de movimento vertical descrito por um corpo ou objeto.
Note que a trajetória retilínea realizada pelo objeto pode ser orientada para cima ou para baixo.
Um exemplo de lançamento vertical que envolve o movimento para baixo (queda livre) é o salto de um paraquedista.
Nesse caso, apresenta uma velocidade inicial não-nula com aceleração gravitacional aproximada de 10m/s2. Além disso, ele descreve o movimento uniformemente variado (MUV).
Por sua vez, se a trajetória do objeto é orientada para cima a aceleração possui um sentido da gravidade (g) contrária ao do referencial. Sua velocidade inicial também é diferente de zero.
Um exemplo de lançamento vertical para cima é o arremesso da bola para sacar por um jogador de volei.
Atenção!
No lançamento vertical para baixo, a aceleração é positiva (g > 0). Já para o lançamento vertical para cima a aceleração é negativa (g < 0).
Além do lançamento vertical, o arremesso de um objeto pode ocorrer:
- Lançamento horizontal: movimento realizado por um objeto arremessado que envolve a queda livre na vertical e o movimento na horizontal.
- Lançamento oblíquo: movimento realizado por um objeto lançado na diagonal. Nessa trajetória parabólica, ocorre a composição dos movimentos na vertical e horizontal.
Fórmula
Para calcular o lançamento vertical utiliza-se a Equação de Torricelli:
v2 = v02 + 2 . g . h
Onde,
v: velocidade final (m/s)
v0: velocidade inicial (m/s)
g: aceleração
da gravidade (m/s2)
h: altura (m)
Leia também sobre Queda livre.
Exercícios de Vestibular com Gabarito
1. (PUC-RIO) Uma bola é lançada verticalmente para cima. Podemos dizer que no ponto mais alto de sua trajetória:
a) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
b) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração
da bola é vertical e para cima.
c) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é nula.
d) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
e) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para cima.
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Alternativa d: a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da bola é vertical e para baixo.
2. (UEL) Com base no texto, considere as afirmativas a seguir.
I – Sob qualquer condição, um figo e uma folha, ao caírem simultaneamente da mesma altura, percorrem a mesma distância em instantes diferentes.
II – Aves, morcegos e macacos precisam vencer a mesma energia potencial gravitacional para usufruir do alimento no alto da figueira, independentemente de suas massas.
III – Independentemente da localização geográfica de uma figueira, um figo e uma folha, desprendendo-se do alto da árvore no
mesmo instante, caem em direção ao solo, sujeitos à mesma aceleração.
IV – A explicação dada para a queda do figo, do alto de uma figueira, permite compreender porque a Lua se mantém na órbita terrestre.
Assinale a alternativa CORRETA.
a) somente as afirmativas I e II são corretas.
b) somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) somente as afirmativas II, III e
IV são corretas.
Ver Resposta
Alternativa c: somente as afirmativas III e IV são corretas.
3. (UERJ) Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo de tempo durante o qual um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a fotografia.
A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao saltar 0,45m, em metros por segundo, foi da ordem de:
a) 1
b) 3
c) 6
d) 9
e) 5
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Alternativa b: 3
Veja também: Exercícios sobre Queda Livre
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.