Quantas senhas de 6 algarismo são possíveis com os números 1 2 3 4 5 6 7 8 9 e 0 todas as senhas possíveis tem que começar 2 ou 4?
Questão 1. Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9? Resposta correta: c) 3 024 senhas. Esse exercício pode ser feito tanto com a fórmula, quanto usando a princípio fundamental da contagem.
Como calcular o número de combinações possíveis?
Multiplicação e combinação - Para calcular o número de combinações possíveis. A multiplicação está sempre relacionada com a repetição das parcelas em uma soma. Escrever 6 x 3 é o mesmo que escrever 3 + 3 + 3 + 3 + 3+3, possibilitando a comutativa de 3 x 6 = 6 + 6 +6 já que 6 x 3 = 3 x 6.
Qual a quantidade máxima de senhas diferentes que podem ser geradas nesse sistema de segurança?
A resposta correta é 15600 combinações possíveis. O desenvolvimento dessa resposta se dá dado que inicialmente temos 26 letras possíveis. Como uma condição é que as letras sejam distintas, há um total de combinações possíveis , totalizando 15600 possibilidades.
Qual a quantidade de senhas que podem ser criadas utilizando a estrutura definida por Pablo?
Alternativa C: a quantidade de senhas que podem ser criadas utilizando a estrutura definida por Pablo é 5.
Quantas senhas de 5 algarismos todos distintos podemos formar a partir dos dígitos 1 2 3 4 5 6 e 7?
Portanto , são 15120 senhas diferentes com 5 algarismos , que podemos escrever.
Quantos números pares com 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 6 7 8 e 9?
Verificado por especialistas Podem-se formar 420 números. Sabemos que um número é par quando o algarismo da unidade é igual a 0, 2, 4, 6 ou 8.
Quantas senhas podemos formar com 2 vogais podendo haver vogais repetidas e 3 algarismos distintos?
Resposta. Resposta: 156 senhas.
Quantos anagramas de 2 letras distintas podem ser formados com as 26 letras do alfabeto?
Resposta. Resposta: 5! / 2!.
Quantos números de dois algarismos distintos podem ser formados?
Resposta. então a resposta é 16 números que podem ser formados com dois algarismos com esses números(2,3,4,5).
A análise combinatória é a matéria que desenvolve métodos para fazer a contagem com eficiência. Os problemas de contagem estão presentes no cotidiano, por exemplo, no planejamento de pratos em um cardápio, a combinação de números em um jogo de loteria, nas placas dos veículos, entre inúmeras outras situações.
A ideia é a seguinte: Imagine que você tenha 3 calças, 5 camisas e 2 sapatos e queira saber quantas são as combinações possíveis utilizando essas peças. Para isso basta efetuar a multiplicação, assim: 5 . 3 . 2 = 30 possibilidades de combinações. Esse é chamado de princípio multiplicativo.
Exemplo 1. Quantos números de dois algarismos distintos podemos formar com os dígitos: 3, 5, 7 e 6?
Então são 4 possibilidades para as dezenas, são quatro dígitos diferentes, e para as unidades serão 3, pois não queremos repetidos, portanto:
4 . 3 = 12 números de dois algarismos distintos.
Muitos problemas de Análise combinatória podem ser resolvidos utilizando o fatorial (n!), que é a multiplicação de números consecutivos: 4!= 4.3.2.1= 24.
Exemplo 2. Calcule o valor de: 5!
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5.4.3.2.1
5.4
20 . 3 . 2 . 1
120
Essa propriedade utilizada na análise combinatória é a permutação, significa mudar a ordem, pense: De quantas maneiras distintas sete pessoas podem sentar em sete poltronas?
Temos uma permutação de sete elementos, então:
7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5.040 maneiras.
Outras propriedades são: combinação e arranjo.
A combinação é a formação de um grupo não ordenado. Vamos pensar dentro da contagem: Em uma turma de 30 alunos, 6 serão sorteados para uma viagem. Quantas possibilidades possíveis para esse sorteio?
Lembre-se que a ordem do sorteio não importa.
Já arranjo forma grupos específicos, vejamos uma situação: Na formação de senhas para clientes, um banco disponibiliza oito dígitos entre: 0, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 8. Sabendo que cada senha é formada por três dígitos distintos, qual o número de senha?
Lembre-se, aqui é importante a ordem dos elementos:
A8,3= 8!
8!- 3!
8!
5!
8.7.6.5!
5!
8 . 7 . 6
336 senhas.