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a probabilidade. Suge- rimos que, a partir dessa explanação inicial, você realize um experimento com a turma. Mostre uma moeda e pergunte quais as opções de face que ela pode apresentar ao ser lançada. Questione: “É possível prever qual face voltada para cima obte- remos ao lançarmos essa moeda?”; “Por que sim ou por que não?”; “Quais as chances de obtermos cara? E coroa?”. Realize o lançamento da moeda al- gumas vezes e anote na lousa os resultados obti- dos. Discorra o diálogo ini- cial, a partir desse experi- mento, para introduzir os conceitos de evento alea- tório e de probabilidade. Resposta: O resultado obtido será aleatório. Ao lançar uma moeda, as possibilidades de face voltada para cima são “cara” ou “coroa”. Resposta: Aqui a resposta é de cunho pessoal, entretanto, é importante que os estudantes reconheçam que não é possível prever qual face será obtida nos próximos lançamentos. Conseguimos saber que poderá ser “cara” ou “coroa”, mas o resultado é imprevisível, pois em eventos aleatórios, por mais que se repitam de modo semelhante, não conseguimos prever o resultado. AULAS 01 E 02 – ALEATORIEDADES NA MATEMÁTICA ORGANIZAÇÃO DA TURMA Organize, se possível, a turma em equipes com, no máximo, quatro componentes cada, respeitando os protocolos de higiene e o distanciamento social, ou individual- mente, com as carteiras dispostas em “U”. MATERIAIS NECESSÁRIOS: Caderno do Estudante impresso; três moedas e um dado com seis faces não viciado para cada equipe. Resposta: A probabilidade de se obter “cara” ao se lançar uma moeda é igual a de se obter “coroa”, ou seja, 20 8º ANO | ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS ACOMPANHAMENTO Professor(a), é importante identificar se a turma está conseguindo manter o entusiasmo inicial que foi mobilizado no início da aula ou se os estudantes estão se envolvendo no experimento do “lançamento da moeda”, ao longo das atividades 1 a 4, no modo “automático” ou se eles ainda estão animados, interagindo nos times e com as aprendizagens matemáticas de maneira ativa. Para estimular ainda mais a competência socioemocional entusiasmo, exercite a presença pedagógica, mediando as aprendizagens e praticando a escuta ativa. Essas são ações de mediação importantes e que fortalecem o engajamento. Lembre- se que à medida que os estudantes vão avançando nos experimentos, eles devem exercitar algumas tarefas mais metódicas e formais na construção do pensamento abstrato que envolve o cálculo - a fórmula - da probabilidade de um determinado evento ocorrer e o conceito formal de evento aleatório. Por isso, mobilizar a competência socioemocional em foco durante os experimentos é essencial para manter o engajamento dos estudantes nas tarefas mais complexas e formais. Uma estratégia para isso é resgatar e mobilizar que os estudantes coloquem em prática a ação registrada por eles no início da aula (no momento de sensibilização da competência socioemocional) para exercitar o entusiasmo. 5caderno do professor4 caderno do professor Propomos que, a partir de então, você, professor, in- forme aos estudantes que, considerando tais concep- ções iniciais e as ativida- des aqui propostas, es- sas aprendizagens serão aprofundadas, de modo que eles observarão, na prática, o que ocorre ao lançarmos uma moeda e, em sequência, um dado. DESENVOLVENDO A partir desse momen- to, sugerimos que, se as condições permitirem, os estudantes sejam agru- pados em equipes com, no máximo, quatro com- ponentes. No entanto, esteja atento, professor, para as condições atu- ais e específicas da sua sala de aula, devido aos riscos de contaminação da Covid-19. Propomos que seja entregue, para a turma, o Caderno do Es- tudante impresso e, em seguida, realizada a leitu- ra coletiva da Atividade 1. Nela, os estudantes farão um experimento com o lançamento de moedas, com o objetivo de cons- truir o espaço amostral e calcular a probabilidade de se obter “cara” ou “co- roa”. Sugerimos que você, professor, realize, primei- ramente, o lançamento da moeda e converse sobre as possibilidades de faces existentes que podem ser obtidas. Além disso, pode ser interessante conduzir o diálogo de modo que os estudantes comentem a probabilidade de se obter cara ou coroa e como pen- saram para chegar a essa conclusão. Durante a realização das atividades, sugerimos que você caminhe pela sala entre os grupos (caso seja possível realizar as atividades assim) para solucionar quaisquer dificuldades que eles apresentem, de modo a verificar fragilidades quanto à compreensão desse assunto, e para pensar estratégias a fim de superá-las. Suge- rimos que um tempo maior da aula seja dedicado à discussão das Atividades 1 e 2, pois nelas os estudantes irão realizar uma investigação prática com a finalidade de observar situações que envolvem o cálculo de probabilidades. Você pode, professor, convidar alguns deles para apresentar suas ideias aos demais colegas. Esse pode ser um excelente momento para que os estudantes adquiram autoconfiança ao desen- volver o pensamento probabilístico e para que consigam solucionar situações que envolvam tal habilidade. Durante a discussão da Atividade 4, esteja atento para que todos compreendam o conceito de evento aleatório. Sugerimos que as respostas dos estudantes sejam usadas para que juntos se construa o conceito formal de tal termo. FINALIZANDO É importante que, ao finalizar a aula, o professor dialogue com os estudantes sobre o que compreenderam a respeito do que é um evento aleatório e de como calcular a probabilidade de tal fenômeno. Aproveite esse momento para solucionar possíveis dúvidas que restarem. Propomos que sejam enfatizados o que são casos possíveis e casos favoráveis no cálcu- lo de probabilidades. CONVERSANDO COM O PROFESSOR Professor, durante a rea- lização das atividades, é importante que você dia- logue com a turma sobre como realizamos o cálculo da probabilidade de um determinado evento ocor- rer. É preciso determinar o número de casos possí- veis, ou seja, a quantidade de elementos do espaço amostral. Além disso, é necessário contabilizar a quantidade de casos fa- voráveis, isto é, as possi- bilidades que atendem à situação proposta. Desse modo, a probabilidade de um evento A ocorrer é cal- culada a partir da razão: Resposta: O resultado obtido será aleatório. Ao se lançar duas moedas, simultaneamente, as possibilidades de faces viradas para cima são: 1ª moeda 2ª moeda Cara Cara Cara Coroa Coroa Cara Coroa Coroa Resposta: O resultado obtido será aleatório. Ao se lançar três moedas, sucessivamente, as possibilidades de faces viradas para cima são: 1ª moeda 2ª moeda 3ª moeda Cara Cara Cara Cara Cara Coroa Cara Coroa Cara Cara Coroa Coroa Coroa Coroa Coroa Coroa Coroa Cara Coroa Cara Coroa Coroa Cara Cara Resposta: O conjunto total de casos possíveis é igual a quatro: {(cara, cara), (cara, coroa), (coroa, cara), (coroa, coroa)} e apenas o caso {(cara, coroa)} atende à situação proposta. Logo, a probabilidade solicitada é: Resposta: Tem-se, de acordo com a resposta construída no item “a”, um conjunto total de 8 (oito) possibilidades de faces voltadas para cima ao lançar uma moeda três vezes seguidas. Dentre esses casos, apenas dois atendem à situação proposta, ou seja: {(cara, cara, cara), (coroa, coroa, coroa)} Logo, a probabilidade de se obter as três faces iguais é: Resposta: Um evento ou fenômeno é considerado aleatório quando, repetindo-se sucessivas vezes, de modo semelhante, o resultado é imprevisível. 21 8º ANO | ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS AVALIAÇÃO EM PROCESSO Professor(a), aproveite este momento de finalização do encontro e realize uma conversa com os estudantes que possibilite avaliar a caminhada até aqui, de como foi desenvolver as habilidades matemáticas e a competência socioemocional entusiasmo. Algumas questões podem apoiar você nessa conversa e no processo formativo da avaliação,