Retirando-se, ao acaso, uma bola de uma urna, a probabilidade de essa bola ser azul � igual a
Considerando-se que essa urna cont�m n bolas azuis, tr�s pretas e cinco vermelhas, pode-se afirmar que o valor de n �
a)
18
b)16
c)12
d)10
e)8
Uma urna contém duas bolas brancas (B) e três bolas vermelhas (V). Retira-se uma bola ao acaso da urna. Se for branca, lança-se uma moeda; se for vermelha, ela é devolvida à urna e retira-se outra. Lembrando que o lançamento da moeda ou a retirada de outra bola valem só na primeira retirada. Dê um espaço amostral para o experimento.
- Duas bolas brancas (B) e
- Três bolas vermelhas (V).
A primeira retirada pode ser qualquer cor, contudo dependendo da cor da primeira bola iremos realizar ações diferentes:
(i) Se for branca lançaremos uma moeda
(ii) Se for vermelha retiraremos outra.
Iremos olhar o espaço amostral de cada caso separadamente e depois fazer a união deles.
Vamos olhar para o caso (i), ou seja, a primeira bola retirada é branca.
Neste caso iremos lançar uma moeda, que poderá cair como cara (K) ou coroa (C).
O espaço amostral para esse caso será: {(BK), (BC)}
Agora olhando para o caso (ii), ou seja, a primeira bola é vermelha.
Neste caso iremos retirar outra bola da urna, podendo ser branca ou vermelha.
O espaço amostral para esse caso será: {(VB), (VV)}
Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Probabilidade, mais especificamente sobre as propriedades de probabilidade. A definição de probabilidade é: \(P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)},\) em que \(P(E)\) é a probabilidade de ocorrência de um evento aleatório, \(E\); \(n(E)\) o número de casos favoráveis à ocorrência
ocorrência de \(E\); e \(n(\Omega)\) o número de casos possíveis de ocorrência na realização do experimento. Deste modo, a soma da probabilidade de todos os eventos passíveis de ocorrer deve ser igual a \(1\text{ (100%)}\). Assim, pode-se escrever que: \(P(E)+P(E^C)=1\), em que \(E^C\) é o evento complementar de \(E\). No presente problema,
sendo \(E\) o evento em que se retira uma bola vermelha, a probabilidade de que a bola retirada não seja vermelha está representada pelo evento \(E^C\). Logo: \(\begin{align} P(E^C)&=1-P(E) \\&=1-\dfrac{5}{8} \\&=\dfrac{3}{8} \end{align}\)
Portanto, a probabilidade de ter sido retirada uma bola que não seja vermelha é de \(\boxed{\dfrac{3}{8}}\).
Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Probabilidade, mais especificamente sobre as propriedades de probabilidade.
A definição de probabilidade é:
\(P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)},\)
em que \(P(E)\) é a probabilidade de ocorrência de um evento aleatório, \(E\); \(n(E)\) o número de casos favoráveis à ocorrência ocorrência de \(E\); e \(n(\Omega)\) o número de casos possíveis de ocorrência na realização do experimento.
Deste modo, a soma da probabilidade de todos os eventos passíveis de ocorrer deve ser igual a \(1\text{ (100%)}\).
Assim, pode-se escrever que:
\(P(E)+P(E^C)=1\),
em que \(E^C\) é o evento complementar de \(E\).
No presente problema, sendo \(E\) o evento em que se retira uma bola vermelha, a probabilidade de que a bola retirada não seja vermelha está representada pelo evento \(E^C\). Logo:
\(\begin{align} P(E^C)&=1-P(E) \\&=1-\dfrac{5}{8} \\&=\dfrac{3}{8} \end{align}\)
Portanto, a probabilidade de ter sido retirada uma bola que não seja vermelha é de \(\boxed{\dfrac{3}{8}}\).