Qual foi a quantia que cada um dos filhos e netos de Pedro recebeu nessa partilha R$ 250 00 R 250 00 R$ 500 00 R 500 00 R$ 750 00?

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Pre-Vestibular - Matemática

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Dri Santiago

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J 1 = C 1 . i 1 . n J 2 = C 2 . i 2 . n 62. Calcule: 1 + 3 + 8 -4 + 6 -3 = Resposta: 1 + 3 + 8 -4 + 6 -3 = 11 63. Calcule: -10 + 12 + 9 -15 + 18 -20 = Resposta: -10 + 12 + 9 -15 + 18 -20 = -6 a. 1 + 2 = 2 0 + 2 1 = 2 2 -1 = 4 -1 = 3 b. 1 + 2 + 4 = 2 0 + 2 1 + 2 2 = 2 3 -1 = 8 -1 = 7 c. 1 + 2 + 4 + 8 = 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 = 2 4 -1 = 16 -1 = 15 d. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 = 2 5 -1 = 32 -1 = 31 e. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 5 = 2 6 -1 = 64 -1 = 63 f. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 = 2 7 -1 = 128 -1 = 127 g. 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 = 2 8 -1 = 256 -1 = 255 h. 1 + 2 + 4 + ... + 2.048 = 1 + 2 1 + 2 2 + ... + 2 11 = 2 12 -1 = 4.096 -1 = 4.095

Questão 4

(ESAF) O TJ do Ceará verificou, em pesquisa de opinião pública, que, em cada 13 eleitores, 5 votam no PFL, 4 no PMDB, 3 no PT e 1 no PDS. Então, para 6.539.000 eleitores, a distribuição dos votos seria, respectivamente, para o PFL, PT, PDS e PMDB de:

a) 2.650.000; 1.590.000; 530.000; 2.120.000

b) 2.515.000; 2.012.000; 1.509.000; 503.000

c) 265.000; 159.000; 53.000; 212.000

d) 2.650.000; 2.120.000; 1.239.000; 530.000

e) 2.515.000; 1.509.000; 503.000; 2.012.000

Respostas

Resposta Questão 1

Para facilitar nossos cálculos, vamos identificar Ana por A, Thiago por T e Jorge por J. Sabendo que a divisão será diretamente proporcional à idade de cada um, temos a seguinte razão:

A + T + J =    A + T + J   = 1500000 = 25000
17   20  23  17 + 20 + 23         60                    

Agora que já identificamos a razão dessa divisão proporcional, vamos igualá-la ao quociente do valor recebido por cada irmão e sua idade.

Para Ana, temos:

A = 25000
17              
A = 25000 . 17
A = 425000

Para Thiago:

T = 25000
20              
T = 25000 . 20
T = 500000

E para Jorge:

J = 25000
23             
A = 25000 . 23
A = 575000

Portanto, Ana receberá R$ 425.000,00 de herança de seu pai, Thiago receberá R$ 500.000,00 e Jorge, R$ 575.000,00.

Resposta Questão 2

A quantidade de produtos A, B e C esgotada refere-se a grandezas diretamente proporcionais àquelas que serão entregues. Vejamos a razão estalecida entre essas grandezas:

A + B + C =    A + B + C     = 350 = 5
20  35   15     20 + 35 + 15      70        

Tendo conhecimento da razão dessa divisão proporcional, vamos descobrir quanto será entregue de cada produto:

Portanto, o entregador levará para o supermercado 100 pacotes do produto A, 175 pacotes de B e 75 pacotes de C.

Resposta Questão 3

Vamos considerar que C é o volume total do tanque, C1 é o volume do tanque preenchido pela primeira torneira e C2 é o volume preenchido pela segunda. Vejamos a capacidade do tanque para cada torneira em função da capacidade ou volume total:

1ª torneira:

12.C1 = C.x
C1 = C.x
       12

2ª torneira:

18.C2 = C.(x + 3)
C2 = C.(x + 3)
       18

Sabemos que a capacidade de cada torneira foi suficiente para encher todo o volume do tanque, isto é, C1 + C2 = C. Sendo assim, temos:

C1 + C2 = C

C.x + C.(x + 3) = C
12          18           

3.C.x + 2.C.(x + 3) = C
36       

C.[3.x + 2.(x + 3)] = C
36        

3.x + 2.(x + 3) = 1
36       

3.x + 2.x + 6 = 1
36      

5.x + 6 = 1
36     

5.x + 6 = 1.36
5.x = 36 – 6

x = 30
     5

x = 6

Mas se a primeira torneira gastou x minutos e a segunda, x + 3, no total, elas gastaram juntas x + x + 3. Se x = 6, então o tanque foi totalmente preenchido em 15 minutos (6 + 6 + 3 = 15).

Resposta Questão 4

A disposição dos votos deve ser feita de forma diretamente proporcional ao identificado na pesquisa. A fim de facilitar nossos cálculos, chamaremos o PFL de A, o PMDB de B, o PT de C e o PDS de D. Vamos identificar a razão dessa proporção:

A + B + C + D = A + B + C + D = 6539000 = 503000
 5    4     3     1     5 + 4 + 3 + 1          13                      

Sabendo que a razão da divisão proporcional é 503.000, podemos identificar a quantidade de votos por partido:

Partido A:

A = 503000
5                
A = 503000 . 5
A = 2515000

Partido B:

B = 503000
4                
B = 503000 . 4
B = 2012000

Partido C:

C = 503000
3                
C = 503000 . 3
C = 1509000

Partido D:

D = 503000
1                
D = 503000 . 1
D = 503000

Portanto, a quantidade de votos que cada um dos partidos deve receber é 2.515.000 para o partido A, 2.012.000 para o partido B, 1.509.000 para o partido C e 503.000 para o partido D. Com isso, podemos concluir que a alternativa correta é a letra E.