Hexágono é um polígono que possui seis lados delimitados por segmentados de reta. Essa figura plana é formada pela junção de seis triângulos equiláteros. Show Quando o hexágono é regular todos os lados possuem a mesma medida e seus ângulos internos são de 120º. Por isso, a área do hexágono é seis vezes a área de um triângulo equilátero que o compõe. Como calcular a área do hexágono regular?A fórmula para calcular a área do hexágono é: Onde, é área e L é a medida do lado hexágono. Dessa forma a área do hexágono só depende da medida do lado. Veja a seguir os passos para chegar nessa fórmula. O hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláterosO triângulo equilátero possui três lados com a mesma medida. Quando traçamos uma linha, representando a altura (h), dividimos um triângulo equilátero em outros dois triângulos. Aplicando o Teorema de Pitágoras, encontramos a altura do triângulo da seguinte forma: A fórmula para calcular a área do triângulo é: Substituindo os termos, temos: Como o hexágono é formado por seis triângulos equiláteros, a área do hexágono é seis vezes a área do triângulo. Veja: Exercício resolvido Para fazer um hexágono Pedro cortou uma cartolina. Com uma régua mediu e verificou que todos os lados tinham 10 cm. Qual a área do hexágono que Pedro criou? Ver Resposta Resposta correta: Para resolver esse exemplo basta apenas substituir a medida do lado, 10 cm, na fórmula para calcular a área. Você também pode se interessar por:
Como calcular a área de um hexágono a partir do apótemaOutra forma de calcular a área de um hexágono é utilizando o perímetro e o apótema. A fórmula utilizada é: Sendo O perímetro (p) corresponde à soma dos lados do polígono, já o apótema () é encontrado traçando uma linha entre o centro do hexágono e o ponto médio de um dos lados da figura. Quando um hexágono regular está inscrito em uma circunferência, os seis vértices da figura dividem a circunferência em seis partes iguais. Neste caso, o raio da circunferência (r) coincide com o lado do hexágono (l), pois formam um triângulo equilátero . Sendo , aplicamos o Teorema de Pitágoras e encontramos a fórmula para calcular o apótema da seguinte forma: Exercício resolvido Em uma circunferência cujo raio mede 10 cm, foi desenhado um hexágono regular. Calcule as medidas de lado, apótema e área do polígono desenhado. Ver Resposta Como o hexágono está inscrito na circunferência, seu lado coincide com o raio, que é de 10 cm. O apótema é calculado da seguinte forma: Utilizando a fórmula que relaciona o perímetro e o apótema do hexágono, encontramos a sua área. Calculando o perímetro, temos: Aplicamos o valor do perímetro e do apótema na fórmula. Aprenda mais sobre o hexágono. Confira como calcular a área de outras figuras planas:
Professor Licenciado em Matemática e pós-graduado em Ensino da Matemática e Física (Fundamental II e Médio), com formação em Magistério (Fundamental I). Engenheiro Mecânico pela UERJ, produtor e revisor de conteúdos educacionais. Qual a fórmula da área de um hexágono?Como a área de um triângulo equilátero é de A = l²√3/4, logo a área de um hexágono regular é de A = 6l²√3/4.
Como calcular o apótema de um hexágono regular?Apótema do hexágono. Área: A= (6.L².√3)/4 = (3L²√3)/2 ou A = 3 .L.a.. Perímetro: P = 6.L.. Apótema: a = (L√3)/2.. Raio da circunferência inscrita: r = (L√3)/2.. Raio da circunferência circunscrita: R = L.. |