Como calcular o tempo de um corpo em queda livre?

No Movimento Uniformemente Variado (MUV), o tempo de queda livre de um corpo, quando temos a altura na qual o objeto � abandonado, pode ser calculado por meio da f�rmula:

\[ \text{t} = \sqrt{\frac{\text{2} \cdot \text{H}}{\text{g}}} \]

Onde:

t � tempo da queda (em segundos).

H � altura em metros na qual o corpo � abandonado.

g � acelera��o da gravidade (m/s2).

Vamos ver um exemplo? Veja o seguinte enunciado:

1) Um tijolo � largado de uma constru��o h� 10 metros de altura. Calcule o tempo de sua queda, ou seja, o tempo imediatamente antes de o corpo (o tijolo) tocar o ch�o.

Veja que temos a altura de 10 metros e j� sabemos que a acelera��o da gravidade terrestre � 9.80665. Assim, tudo que temos que fazer � jogar esses valores na f�rmula. Veja o c�digo C completo para este c�lculo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h> 
     
int main(int argc, char *argv[]){
  // gravidade terrestre em m/s2
  float gravidade = 9.80665;
  // altura da queda
  float altura = 10; // em metros
  
  // vamos calcular o temp...

Como calcular MDC em C

Sejam a, b e c n�meros inteiros n�o nulos, dizemos que c � um divisor comum de a e b se c divide a (escrevemos c|a) e c divide b (c|b). Chamaremos D(a,b) o conjunto de todos os divisores comum de a e b.

O trecho de c�digo abaixo mostra como calcular o MDC de dois n�meros informados:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <locale.h>

// fun��o que recebe dois inteiros e retorna
// o M�ximo Divisor Comum dos dois 
int MDC(int a, int b){
  int resto;
 
  while(b != 0){
    resto = a % b;
    a = b;
    b = resto;
  }
 
  return a;
} 
 
int main(int argc, char *argv[]){
  int x, y;
	
  setlocale(LC_ALL,""); //...

Como escrever uma fun��o is_numeric() em C que verifica se uma string cont�m apenas d�gitos de 0 a 9

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>

// fun��o personalizada que permite verificar se uma
// string cont�m apenas d�gitos de 0 a 9
int is_numeric(const char *str){
  int res = 1; // passou no teste

  // vamos percorrer todos os caracteres da string
  // e testar se cada um � um d�gito. Se n�o
  // for n�s marcamos res como 0 e retornamos
  while(*str){
    if(!isdigit(*str)){
      res = 0;
      break;
    }

    // vamos passar para o pr�ximo caractere
    str++;
  }
...

E, antes que perguntem como � poss�vel verificar se a string cont�m um valor fracion�rio v�lido, a seguinte altera��o pode ser feita:

int is_numeric(const char *str){
  int res = 1; // passou no teste

  // vamos percorrer todos os caracteres da string
  // e testar se cada um � um d�gito ou uma v�rgula. Se n�o
  // for n�s marcamos res como 0 e retornam...

Como calcular a norma ou m�dulo de vetores nos espa�os R2 e R3 usando C - Geometria Anal�tica e �lgebra Linear usando C

Considere o seguinte vetor no plano, ou seja, no espa�o bidimensional, ou R2:

\[\vec{v} = \left(7, 6\right)\]

Aqui este vetor se inicia na origem (0, 0) e vai at� as coordenadas (x = 7) e (y = 6). Veja sua plotagem no plano 2D:

Note que na imagem j� temos todas as informa��es que precisamos, ou seja, o tamanho desse vetor � 9 (arredondado) e ele faz um �ngulo de 41� (graus) com o eixo x positivo. Em linguagem mais adequada da trigonometria, podemos dizer que a medida do cateto oposto � 6, a medida do cateto adjacente � 7 e a medida da hipotenusa (que j� calculei para voc�) � 9.

Note que j� mostrei tamb�m o �ngulo theta (__$\theta__$) entre a hipotenusa e o cateto adjacente, o que nos d� a inclina��o da reta representada pelos pontos (0, 0) e (7, 6).

Relembrando nossas aulas de trigonometria nos tempos do colegial, temos que o quadrado da hipotenusa � a soma dos quadrados dos catetos, ou seja, o Teorema de Pit�goras:

\[a^2 = b^2 + c^2\]

Como sabemos que a potencia��o � o inverso da radicia��o, podemos escrever essa f�rmula da seguinte maneira:

\[a = \sqrt{b^2 + c^2}\]

Passando para os valores x e y que j� temos:

\[a = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

Podemos comprovar que o resultado � 9,21 (que arredondei para 9). N�o se esque�a da nota��o de m�dulo ao apresentar o resultado final:

\[\left|\vec{v}\right| = \sqrt{7^2 + 6^2}\]

E aqui est� o c�digo C que nos permite informar os valores x e y do vetor e obter o seu comprimento, tamanho ou m�dulo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
  
int main(int argc, char *argv[]){
  float x, y, norma;
  // vamos ler os valores x e y
  printf("Informe o valor de x: ");
  scanf("%f", &x);
  printf("Informe o valor de y: ")...

Ao executar este c�digo C n�s teremos o seguinte resultado:

Informe o valor de x: 7
Informe o valor de y: 6
A norma do vetor �: 9.219544457292887

Novamente note que arredondei o comprimento do vetor para melhor visualiza��o no gr�fico. Para calcular a norma de um vetor no espa�o, ou seja, no R3, basta acrescentar o componente z no c�lculo.

Como verificar a exist�ncia de uma substring em uma string usando a fun��o strstr() da linguagem C

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int main(int argc, char *argv[]){
  char frase[] = "Gosto muito de Java e Python";

  // vamos pesquisar a substring "Java" na string
  char *res = strstr(frase, "Java");

Note que neste exemplo, a substring � localizada e o conte�do de res � o restante da string a partir do primeiro caractere da substring pesquisada.

Como calcular juros simples e montante usando C

J = P . i . n

Onde:

J = juros
P = principal (capital)
i = taxa de juros
n = n�mero de per�odos

Imaginemos uma d�vida de R$ 2.000,00 que dever� ser paga com juros de 5% a.m. pelo regime de juros simples e o prazo para o pagamento � de 2 meses. O c�lculo em C pode ser feito assim:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.08;
  int meses = 2;

  floa...

O montante da d�vida pode ser obtido das seguintes formas:

a) Montante = Principal + Juros
b) Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x N�mero de per�odos)

M = P . (1 + (i . n))

Veja o c�digo:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
  float principal = 2000.00;
  float taxa = 0.08;
  int meses = 2;

  float juros = principal * taxa * meses;
  float montante = p...

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