Como se calcula a resistência equivalente de uma associação em paralelo?

Como calcular associação em paralelo?

Abaixo seguem as fórmulas da associação de resistores em paralelo:

1. corrente total: i = i1 + i2 + i3 + … + in;
2. resistência equivalente: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … +1/Rn;
3. resistência equivalente (circuito com apenas dois resistores): Req = (R1 . R2)/(R1 + R2);
4. lei de Ohm: U = R . i.

O que é uma associação em série paralelo é misto?

A associação pode ser em série, quando os resistores são ligados de forma que só exista um caminho para a corrente elétrica fluir, ou em paralelo, de forma que os resistores proporcionam dois ou mais caminhos para a passagem de corrente elétrica.

Quais são as características de um circuito em paralelo?

Características fundamentais de uma associação em paralelo de resistores: ... O funcionamento de cada resistor é independente dos demais; A diferença de potencial (corrente elétrica necessária para ocorrer a ddp) é a mesma em todos os resistores; O resistor de menor resistência será aquele que dissipa maior potência.

Como calcular o valor da resistência equivalente de um circuito em paralelo?

Na associação de resistores em paralelo, a resistência equivalente é igual à soma dos inversos das resistências dos resistores individuais que formam o circuito elétrico.

Como calcular a tensão de resistores em paralelo?

Req = R1 + R2 + R3 + R4 .. Em uma associação em paralelo de resistores, a tensão em todos os resistores é igual, e a soma das correntes que atravessam os resistores é igual à resistência do resistor equivalente (no que nos resistores em série, se somava as tensões (V), agora o que se soma é a intensidade (i)).

O que é uma associação mista?

Na associação de resistores mista, os resistores são ligados em série e em paralelo. Para calculá-la, primeiro encontramos o valor correspondente à associação em paralelo e de seguida somamos aos resistores em série.

O que é um circuito em série e quais as suas características?

Um circuito elétrico em série é aquele onde se liga mais de uma carga, em série, e no mesmo circuito elétrico umas com as outras. Essas cargas são ligadas por meios de condutores elétricos, sendo uma na ponta da outra, ou ainda diretamente ligadas, dependendo do circuito elétrico em série a ser montado.

Como calcular associações em paralelo?

• Tal como vimos nas associações em série, também existe uma fórmula facilitada para quando molas iguais são postas em paralelo. Por exemplo, quando dez molas iguais são associadas em paralelo, basta somar a constante elástica de todas, ou seja, dez vezes a constante individual. Até aqui, já aprendemos a calcular associações em série e em paralelo.

Qual a diferença entre circuito em série e circuito paralelo?

• Circuito em séria a corrente é a mesma e tensão diferente sobre as cargas, já em circuito paralelo será ao contrário, mesma tensão e corrente diferente para as cargas. Outra diferença que podemos citar é que se no circuito em série uma das cargas pare de funcionar todas as demais também irão parar, pois o circuito será interrompido.

Quais os tipos de associação?

• Há três tipos de associação: em paralelo, em série e mista. Ao analisar um circuito, podemos encontrar o valor do resistor equivalente, ou seja, o valor da resistência que sozinha poderia substituir todas as outras sem alterar os valores das demais grandezas associadas ao circuito.

Como funcionam as ligações em circuito paralelo?

• As ligações em circuito paralelo são exatamente o inverso do circuito série, onde no paralelo o que modifica é a corrente no circuito e a tensão se mantem constante, vamos imaginar novamente nosso conjunto de pilhas, e os terminais são conectados positivo com positivo e negativos com negativos.

Associação de resistores são ligações entre dois ou mais resistores elétricos, podendo elas ser em série, em paralelo ou mistas.

A associação de resistores se trata das diferentes conexões que podemos fazer com os resistores elétricos em um circuito elétrico, sendo elas:

• associação de resistores em série;
• associação de resistores em paralelo;
• associação mista de resistores.

Veja também: Código de cores de resistores — o que representa?

Resumo sobre associação de resistores

• Os resistores conseguem se opor à passagem da corrente elétrica em um circuito elétrico.
• Associação de resistores consiste em ligações entre dois ou mais resistores elétricos.
• A associação de resistores em série se trata da associação de resistores em um mesmo ramo do circuito elétrico.
• Se os resistores estão em série, eles apresentam a mesma corrente elétrica, mas diferentes valores de tensão elétrica.
• Para encontrarmos o valor da resistência equivalente na associação de resistores em série, basta somarmos o valor de todos os resistores.
• Associação de resistores em paralelo se trata da associação de resistores em diferentes ramos do circuito elétrico.
• Se os resistores estão em paralelo, eles apresentaram a mesma tensão elétrica, mas diferentes valores de corrente elétrica.
• Na associação de resistores em paralelo é possível calcular a resistência equivalente por meio do produto entre os resistores dividido pela soma entre eles.
• Associação de resistores mista se trata da combinação de associação de resistores em série e em paralelo no circuito elétrico.
• Na associação mista de resistores não existe uma fórmula específica para o cálculo.

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O que são os resistores?

Resistores são elementos de um circuito elétrico que têm a capacidade de conter a transmissão de corrente elétrica, além de converter a energia elétrica em calor (ou energia térmica) pelo efeito Joule. Todos os aparelhos elétricos, como chuveiros elétricos, televisões ou carregadores, possuem resistores.

Eles podem ser representados por um quadrado ou um zigue-zague, como podemos ver na imagem abaixo:

Saiba mais: Capacitor — o dispositivo utilizado para armazenar cargas elétricas

Tipos de associação de resistores

Os resistores podem ser conectados a um circuito elétrico de três formas. Veremos cada uma delas a seguir.

→  Associação de resistores em série

A associação de resistores em série ocorre quando conectamos os resistores em um mesmo ramo no circuito elétrico, estando eles dispostos lado a lado.

Dessa forma, eles são atravessados pela mesma corrente elétrica. Assim, cada resistor apresenta um valor diferente de tensão elétrica, conforme podemos ver na imagem abaixo:

• Fórmula da associação de resistores em série

\({R_{eq}=R}_1+R_2\ldots R_N\)

Req  → resistência equivalente, medida em Ohm [Ω] .

R1  → resistência do primeiro resistor, medida em Ohm [Ω] .

R2 → resistência do segundo resistor, medida em Ohm [Ω] .

RN  → resistência do énesimo resistor, medida em Ohm [Ω] .

• Como calcular a associação de resistores em série?

Para calcularmos a resistência equivalente em uma associação em série, basta somarmos o valor de todos os resistores, como veremos no exemplo abaixo.

Exemplo:

Um circuito possui três resistores ligados em série, com valores iguais a 15 Ω, 25 Ω  e 35 Ω. Com essas informações, encontre o valor da resistência equivalente.

Resolução:

Usando a fórmula da resistência equivalente em uma associação em série, temos:

\({R_{eq}=R}_1+R_2+R_3\)

\(R_{eq}=15+25+35\)

\(R_{eq}=75\ \Omega\)

Portanto, a resistência equivalente nessa associação é de 75 Ω.

→ Associação de resistores em paralelo

A associação de resistores em paralelo ocorre quando conectamos os resistores em ramos distintos no circuito elétrico.

Em razão disso, eles possuem a mesma tensão elétrica, mas são atravessados por correntes com diferentes valores, conforme podemos ver na imagem abaixo:

• Fórmula da associação de resistores em paralelo

\(\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\ldots\frac{1}{R_N}\)

Essa fórmula pode ser representada como:

\(R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2\cdot{\ldots R}_N}{R_1+R_2+{\ldots R}_N}\)

Req  → resistência equivalente, medida em Ohm [Ω] .

R1  → resistência do primeiro resistor, medida em Ohm [Ω] .

R2 → resistência do segundo resistor, medida em Ohm [Ω] .

RN  → resistência do énesimo resistor, medida em Ohm [Ω] .

• Como calcular a associação de resistores em paralelo?

Para calcularmos a resistência equivalente em uma associação em paralelo, basta fazermos o produto entre os resistores dividido pela soma entre eles, como veremos no exemplo abaixo.

Exemplo:

Um circuito possui três resistores ligados em paralelo, com valores iguais a 15 Ω, 25 Ω  e 35 Ω. Com essas informações, encontre o valor da resistência equivalente.

Resolução:

Usando a fórmula da resistência equivalente em uma associação em paralelo, temos:

\(R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2\cdot R_3}{R_1+R_2+R_3}\)

\(R_{eq}=\frac{15\cdot25\cdot35}{15+25+35}\)

\(R_{eq}=\frac{13125}{75}\)

\(R_{eq}=175\ \Omega\)

Portanto, a resistência equivalente nessa associação é de 175 Ω .

→ Associação mista de resistores

A associação mista de resistores ocorre quando conectamos os resistores em série e em paralelo ao mesmo tempo no circuito elétrico, conforme podemos ver na imagem abaixo:

• Fórmula da associação mista de resistores

Na associação mista de resistores não há uma fórmula específica, então utilizamos as fórmulas de associação em série e em paralelo para encontrar a resistência equivalente.

• Como calcular a associação mista de resistores? 

O cálculo da associação de resistores mista varia de acordo com a disposição entre os resistores. Podemos primeiramente fazer o cálculo da associação em série e posteriormente em paralelo, ou vice-versa, como veremos no exemplo abaixo.

Exemplo:

Um circuito possui três resistores com valores iguais a 15 Ω , 25 Ω  e 35 Ω. Eles estão dispostos da seguinte maneira: os dois primeiros estão ligados em série enquanto o último está ligado em paralelo com os demais. Com essas informações, encontre o valor da resistência equivalente.

Resolução:

Nesse caso, primeiramente, calcularemos a resistência equivalente na associação em série:

\({R_{12}=R}_1+R_2\)

\(R_{12}=15+25\)

\(R_{12}=40\ \Omega\)

Após isso, calcularemos a resistência equivalente entre o resistor em paralelo e o resistor equivalente da associação em série:

\(R_{eq}=\frac{R_{12}\cdot R_3}{R_{12}+R_3}\)

\(R_{eq}=\frac{40\cdot35}{40+35}\)

\(R_{eq}=\frac{1400}{75}\)

\(R_{eq}\approx18,6\ \Omega\)

Portanto, a resistência equivalente nessa associação é de aproximadamente 18,6 Ω .

Leia também: Amperímetro e voltímetro — os instrumentos que medem a corrente e tensão elétricas

Exercícios resolvidos sobre associação de resistores

Questão 1

(Enem) Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito esquematizado. A bateria apresenta resistência interna desprezível, e os fios possuem resistência nula. Um técnico fez uma análise do circuito para prever a corrente elétrica nos pontos A, B, C, D e E, e rotulou essas correntes de IA, IB, IC, ID e IE, respectivamente.

O técnico concluiu que as correntes que apresentam o mesmo valor são:

A)  IA = IE  e  IC = ID .

B)  IA = IB = IE  e  IC = ID.

C)  IA = IB  , apenas.

D)  IA = IB = IE , apenas.

E)  IC = IB , apenas.

Resolução:

Alternativa A

As correntes elétricas IA  e IE  são correspondentes da corrente total do circuito, então seus valores são iguais.

\({\ I}_A=I_E\)

Contudo, já que as lâmpadas são todas idênticas, as correntes elétricas que as atravessam possuem o mesmo valor, então:

\({\ I}_C=I_D\)

Questão 2

(Selecon) Dispõe-se de três resistores de resistência 300 Ohms cada um. Para se obter uma resistência de 450 Ohms, utilizando-se os três resistores, como devemos associá-los?

A) Dois em paralelo, ligados em série com o terceiro.

B) Os três em paralelo.

C) Dois em série, ligados em paralelo com o terceiro.

D) Os três em série.

E) n.d.a.

Resolução:

Alternativa A

Para obter a resistência equivalente de 450Ω , vamos primeiramente combinar dois resistores em paralelo para obtermos a resistência equivalente entre ambos:

\(\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)

\(R_{eq}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\)

\(R_{eq}=\frac{300\cdot300}{300+300}\)

\(R_{eq}=\frac{90000}{600}\)

\(R_{eq}=150\ \Omega\)

Posteriormente, vamos combinar o resistor equivalente em paralelo com o resistor em série. Assim, a resistência equivalente entre os três resistores é:

\({R_{eq}=R}_1+R_2\)

\(R_{eq}=150+300\)

\(R_{eq}=450\ \Omega\ \)

Como se calcula a resistência equivalente em uma associação em paralelo?

Qual é a resistência equivalente da associação?

Como se calcula a resistência equivalente em uma associação de resistores em série?

Como calcular a resistência de 3 resistores em paralelo?