Divisão de expoentes de mesma base

O que é divisão de potência de mesma base?

Divisão de potências de mesma base Quando se divide potências de mesma base, têm-se uma nova potência onde a base é igual a base do divisor e dividendo e o expoente é a diferença dos expoentes do divisor e dividendo. Em uma divisão de potências com a mesma base, conservamos a base e subtraímos os expoentes.

Como reduzir a equação?

Sabemos que a equação reduzida é y = mx + n. Calculamos m = 2 e, utilizando o ponto B(3,4), vamos substituir o valor de x,y e m.

Como reduzir a potência de uma base?

• Para se reduzir a uma só potência devemos dominar as propriedades das potências de mesma base: 1) Multiplicação: "Mantém a base e soma os expoentes". pode-se calcular o valor que é 1024. 2) Divisão: "Mantém a base e subtrai os expoentes". pode-se calcular .....27.

Como calcular a potência de uma expressão?

• 3) Potência de potência: Mantém a base e multiplica os expoentes. pode-se calcular .....4096. veja se ficou claro!!! Para reduzir as potências de uma expressão para apenas uma potência, devemos trabalhar com as propriedades da potenciação. Primeiramente, temos a propriedade da multiplicação, onde somamos os expoentes.

Como calcular a potência do numerador?

• Se a expressão que estiver trabalhando possuir múltiplas variáveis, divida cada potência do numerador pela potência de base correspondente no denominador. Observe os passos do exemplo a seguir para entender melhor: Exemplo: x 6 y 3 3z² ÷ x 4 y³z = x 6-4 y 3-3 z 2-1 = x²y 0 z 1 = x²z.

Qual a propriedade de potência da potência?

• Além disso, temos a propriedade de potência da potência, onde temos um expoente elevando um número e outro expoente elevando o conjunto. Nesse caso, podemos multiplicar os expoentes. Por fim, quando temos uma multiplicação de bases diferentes e mesmo expoentes, podemos escrever a multiplicação sem os expoentes e elevar tudo ao mesmo expoente.

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Dividir expressões que envolvem potências é bem mais simples do que parece: desde que tenham a mesma base, basta subtrair os expoentes e re-escrever a expressão. Alguns casos requerem um pouco mais de atenção e necessitam de mais algumas operações para se obter uma resposta final. Aprenda a seguir os detalhes para dividir diferentes casos de expressões que envolvem potências.

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   Anote o problema. A forma mais simples de divisão de potências que você pode encontrar é a expressão ma ÷ mb, onde a e b são expoentes quaisquer. Para exemplificar como funciona uma divisão de potências, vamos dividir m8 por m2. Para começar, escreva a expressão.

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   Subtraia o segundo expoente do primeiro. No exemplo, o segundo expoente é 2 e o primeiro expoente é 8. Logo, reescreva o problema como sendo m8-2.[1]

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   Escreva a resposta final. Como o resultado da subtração 8 - 2 é 6, o novo expoente da expressão será 6. Caso a base da potência seja um número e não uma variável, você poderia ainda desenvolver a potenciação e resolver as multiplicações necessárias para dar a resposta final (por exemplo, 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16).[2]

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   Certifique-se de que cada potência da expressão tenha a mesma base. Se as bases da expressão forem diferentes, não será possível dividi-la. Aqui estão outros detalhes que você precisa entender:

   • Se a expressão possuir variáveis diferentes como bases das potências, como por exemplo m6 ÷ x4, não será possível simplificá-la.
   • Se as bases da expressão forem números em vez de variáveis, pode ser possível trabalhar a expressão para que fiquem iguais. Por exemplo, na divisão 23 ÷ 41, podemos observar que a potência do denominador, 41, pode ser re-escrita como sendo 2². Assim, ao substituir essa outra forma na expressão teremos: 2³ ÷ 2² = 23-2 = 21 = 2. Fique atento que essa simplificação só será possível quando a base maior puder ser reescrita de forma que se torne uma potência com base igual a potência de base menor da expressão.

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   Divida expressões de múltiplas variáveis. Se a expressão que estiver trabalhando possuir múltiplas variáveis, divida cada potência do numerador pela potência de base correspondente no denominador. Observe os passos do exemplo a seguir para entender melhor:[3]

   • Exemplo: x6y33z² ÷ x4y³z = x6-4y3-3z2-1 = x²y0z1 = x²z.

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   Divida expressões com coeficientes (ou seja, que envolvem variáveis e números). Desde que as bases sejam as mesmas, não haverá maior problema em simplificar esse tipo de divisão. Deve-se trabalhar com as variáveis e os números separadamente: divida as variáveis como se faz normalmente (subtraindo os expoentes das potências de base igual), e em seguida, divida os coeficientes numéricos. Observe o exemplo para entender melhor esse processo:[4]

   • Exemplo: 6x4 ÷ 3x2 = 6/3 * x4-2 = 2 * x2 = 2x2.

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   Divida expressões com expoentes negativos. Nesse caso, é necessário apenas mover a potência de expoente negativo para o outro lado da fração e mudar seu sinal: por exemplo, se tivermos 3-4 como numerador de uma fração, se movermos essa potência para o denominador, ela deverá ser reescrita com expoente positivo, ou seja, 34. Em seguida, basta utilizar os passos já aprendidos para simplificar a expressão em questão. Observe os dois exemplos a seguir:[5]

   • Exemplo 1: x-3/x-7 = x7/x3 = x7-3 = x4.
   • Exemplo 2: 3x-2y/xy = 3y/(x2*xy) = 3y/(x3y) = 3/x3.

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Dicas

• Se tiver uma calculadora, é sempre boa usá-la para verificar sua resposta. Repita as operações aritméticas feitas ao longo da simplificação e verifique se o resultado é mesmo das que você fez.
• Não se preocupe se não acertar da primeira vez. Continue tentando até conseguir.

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Sobre este guia wikiHow

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