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Vamos para o Anterior: Exercício 3 FRAÇÃO GERATRIZ -> Exercício 1 Ainda quer mais?Temos 475.485 exercícios divididos em 228 matérias esperando por você!Vá ainda mais longe!Confira as 1423 aulas de matemática que preparamos para você!Oi galera! Vai aí um aviso importante nesse momento que estamos vivendo. Com tanta gente usando a internet, o número de roubos e ameaças aumentaram muito, tem muita gente perdendo dinheiro e tendo seus dados pessoais roubados. Para evitar isso, sugiro que todos tenham uma boa proteção! A muitos anos eu uso um antivírus muito bom que protege meu computador, tablet e celular. Aproveitei pra instalar pra minha esposa e pros meus pais também, assim é certeza que todos estão protegidos! Eu uso o Kapersky há mais de 10 anos e posso garantir a qualidade dele. Clique aqui para saber mais! Google Play e o logotipo do Google Play são marcas registradas da Google LLC. Estudando matemática para concursos? Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre dízimas periódicas. Veja também em nosso menu outras publicações sobre frações e números racionais. Bom estudo! Exercício 1 (TJ CE – ESAF). Qual a fração que dá origem à dízima 2,54646… em representação decimal? a) 2.521 / 990 b) 2.546 / 999 c) 2.546 / 990 d) 2.546 / 900 e) 2.521 / 999 Resolução Note que temos uma sequência infinita de “46” a partir da segunda casa decimal. 2,54646… = 2,5 + 0,04646… 2,54646… = 2,5 + 0,4646…/10 2,54646… = 2,5 + (46/99)/10 2,54646… = 25/10 + 46/990 2,54646… = (2475 + 46)990 2,54646… = 2521/990 Resposta: A Exercício 2 (SUSEP – ESAF). Indique qual o número racional geratriz da dízima periódica 7,233… a) 723/99 b) 723/90 c) 716/99 d) 716/90 e) 651/90 Resolução Veja que o algarismo 3 é repetido infinitamente a partir da segunda casa decimal 7,233… = 7,2 + 0,033… 7,233… = 72/10 + 0,33…/10 7,233… = 36/5 + (1/3)/10 7,233… = 36/5 + 1/30 7,233… = (216 + 1)/30 7,233… = 217/30 7,233… = 651/90 Resposta: E Exercício 3 (PM SC – CESIEP). Leia as afirmações a seguir: I. Os números Naturais são aqueles inteiros não positivos mais o zero. II. Os números Irracionais são aqueles que representam dízimas periódicas. III. Os números Reais representam a soma dos números Racionais com os Irracionais. Assinale a alternativa correta: a) Somente a assertiva II está correta. b) Somente a assertiva III está correta. c) Somente a assertiva I está correta. d) Somente as assertivas II e III estão corretas. Resolução I. Falsa – Os números Naturais são os inteiros positivos mais o zero. II. Falsa – Os números representados por dízimas periódicas pertencem ao conjunto dos números Racionais. III. Correto – Os Reais é a união dos irracionais com os racionais. Resposta: B Exercício 4 (TRT 15 – FCC). Renato dividiu dois números inteiros positivos em sua calculadora e obteve como resultado a dízima periódica 0,454545… . Se a divisão tivesse sido feita na outra ordem, ou seja, o maior dos dois números dividido pelo menor deles, o resultado obtido por Renato na calculadora teria sido a) 0,22. b) 0,222… c) 2,22. d) 2,222… e) 2,2. Resolução O “45” está sendo repetido infinitamente. 0,454545… = 45/99 0,454545… = 5/11 Descobrimos os números que geram a dízima periódica. Basta agora inverter a ordem e dividir novamente. 11/5 = 2,2 Resposta: E Exercício 5 (UFAC – MS Concursos). Sejam x e y dois números reais. Sendo x = 2,333… e y = 0,1212…, dízimas periódicas. A soma das frações geratrizes de x e y é: a) 7/3. b) 4/33. c) 27/11. d) 27/33. e) 27/3. Resolução Calculando a fração geratriz de x: 2,333… = 2 + 0,333… 2,333… = 2 + 1/3 2,333… = (6 + 1)/3 2,333… = 7/3 Calculando a fração geratriz de y: 0,1212… = 12/99 0,1212… = 4/33 Somando as frações geratrizes: 7/3 + 4/33 (77 + 4)/33 81/33 27/11 Resposta: C Questão 6 (Pref. Teresina – NUCEPE). Sendo p/q a fração irredutível equivalente a 0,0222… / 0,001818… Qual o valor de p – q? a) 92. b) 99. c) 100. d) 101. e) 110. Resolução O número 0,222… é uma dízima periódica que equivale a fração 2/9, ou seja, o numerador 0,0222… equivale a fração 2/90, por ser 10 vezes menor. O número 0,1818… também é uma dízima periódica, e equivale a fração 18/99, ou seja, o denominador 0,001818… equivale a fração 18/9900.  Calculando p – q: 110 – 9 = 101 Resposta: D Veja mais exercícios no YouTube.
Gostou dos exercícios resolvidos sobre dízimas periódicas? Deixe o seu comentário. Como achar a fração geratriz de dízimas periódicas?Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos também utilizar um método prático. Quando a dízima for simples, o numerador será igual a parte inteira com o período menos a parte inteira, e no denominador, a quantidades de "noves" igual ao número de algarismo do período.
Qual e a fração geratriz de 0 1212?Para resolver a expressão, é necessário que antes escrevamos a dízima periódica como sua fração geratriz: x = 0,1212... Após sucessivas simplificações, o resultado da expressão é 33/ 37, alternativa C.
Qual a fração geratriz da dízima 2 4646?2 resposta(s)
2.521/990 é a resposta. 2.521/990 é a resposta.
Qual alternativa representa a dízima periódica 0555 * 1 ponto 5 3A alternativa que representa a dízima periódica 0,555... é a que possui a fração 5/9. Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um número que é uma dízima periódica simples e precisamos encontrar sua fração geratriz.
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Exercicios de dizimas periodicas e fração geratriz com gabarito
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