O número de anagramas que se pode formar com a palavra ARRANJO é igual a

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Outra pergunta: Matemática
Como saber o número de anagramas de uma palavra?
Como resolver um anagrama de palavras?
O que é um arranjo na matemática?
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra contagem?

Outra pergunta: Matemática

Matemática, 15.08.2019 01:05

2x+3=-5 me expliquem isso porque o 2 não passa pro outro lado?

Respostas: 2

Matemática, 15.08.2019 01:03

Josiane tem como meta fazer 200 salgadinhos todos os dias na sua produção esta baixa e nos últimos três dias ela só fez hoje 12 sétimo avos da média diária ontem 17 de 1318 avos da média diária anteontem 13/15. sentença: cálculo :

Respostas: 1

Matemática, 15.08.2019 00:54

Calcule o valor a) f(13) – f(-1)b) f(-2). f(2)

Respostas: 2

Matemática, 15.08.2019 00:53

Em setembro de 2002, a leitura de um hidrômetro registrou 285 m3 . no mês seguinte,a nova leitura registrou 328 m3 . qual o consumo, em litros , nesse período?

Respostas: 2

Você sabe a resposta certa?

Onúmero de anagramas que se pode formar com a palavra arranjo é igual a a) 21 b) 42 c) 5.040 d) 2.52...

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O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial de um número de acordo com as condições impostas pelo problema.

Exemplo 1

Vamos determinar os anagramas da palavra:

a) ESCOLA
A palavra possui 6 letras, dessa forma, basta determinarmos o valor de 6! (seis fatorial).
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

b) ESCOLA que inicia com E e termina com A.
E ___ ___ ___ ___ A
Vamos permutar as 4 letras não fixas.
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Exemplo 2

a) Determinar os anagramas da palavra REPÚBLICA.
A palavra possui 9 letras, então devemos calcular 9!.
9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362.880

b) REPÚBLICA que inicia com R e termina com A.
R ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ A
Vamos permutar as 7 letras não fixadas.
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

Exemplo 3

Determinar os anagramas da palavra CONQUISTA, que tem as letras CON juntas e na mesma ordem: C O N ___ ___ ___ ___ ___ ___ .
Temos 6 letras não fixadas que permutarão entre si, e a expressão CON que se unirá às permutações.
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

Exemplo 4

A palavra MATEMÁTICA é formada por 10 letras. Determine o número possível de anagramas dessa palavra.

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Temos que das 10 letras, 3 se repetem. Essas repetições estão nas letras: M, A e T. Nesse caso, devemos retirar a repetição de letras para que a contagem de anagramas não fique comprometida. Para que isso seja feito, devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições. Veja:

Quantidade de repetições das letras: M --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2!
A --> Repeti 3 vezes, logo devemos calcular o 3!
T --> Repeti 2 vezes, logo devemos calcular o 2!

Cálculo da quantidade de anagramas da palavra MATEMÁTICA

10!

10 * 9 . 8 * 7 . 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

3.628.800

= 151200
2! . 3! . 2! (2 * 1) * ( 3 * 2 * 1) * (2 * 1 ) 24

A palavra MATEMÁTICA possui 151200 anagramas.

Exemplo 5

Quantas palavras de 3 letras podemos formar com as letras O, L e A? Quais são essas palavras? As palavras não precisam necessariamente terem siginificado.

A quantidade de palavras será dada por 3!
3 * 2 * 1 = 6 palavras

As palavras são:

OLA
OAL
ALO
AOL
LOA
LAO

Como saber o número de anagramas de uma palavra?

Para saber quantos anagramas é possível formar com uma palavra (sem letras repetidas), devemos fazer a permutação com o número de letras. No caso da palavra "comida", com seis letras, o resultado é 6! (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 720. Assim, é possível construir 720 anagramas com a palavra "comida".

Como resolver um anagrama de palavras?

Para obter o cálculo de um anagrama é necessário utilizar a propriedade fundamental da contagem. O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido.

O que é um arranjo na matemática?

O Arranjo (A n,p) é um tipo de agrupamento da análise combinatória formado por “p” elementos de um conjunto inicial “n”. Nesse caso, a ordem das combinações importa porque pode gerar resultados diferentes. Há 3 tipos de Arranjos, mas todos eles levam em conta a ordem e a natureza dos agrupamentos.