O que acontece quando um isolante carregado é um objeto de metal descarregado são colocados perto um do outro?

Observe que a carga total antes e depois do processo � nula, conservando-se portanto.
    Outro exemplo interessante ocorre nas estrelas e � conhecido como fus�o. Neste caso, dois n�cleos de deut�rio (hidrog�nio pesado, 2H), composto por 1p e 1n se fundem com duas possibilidades finais, a saber,

Na primeira, o resultado � um n�cleo de tr�tio, 3H,, que possui 1p e 2n. Na segunda, resulta o is�topo do h�lio 3He, que possui 2p e 1n. Nas duas possibilidades a soma final das cargas � + 2e, id�ntica � situa��o inicial.

1.1.2 - Quantiza��o da carga el�trica

    No s�culo XVIII, a carga el�trica era considerada como um fluido continuo. Entretanto, no in�cio do s�culo XX, Robert MILLIKAN (1868-1953) descobriu que o fluido el�trico n�o era cont�nuo e, sim, que a carga el�trica era constitu�da por um m�ltiplo inteiro de uma carga fundamental e, ou seja a carga q de um certo objeto pode ser escrita como

q = ne, com n = 1, 2, 3, ...

tendo e o valor de 1,60 x 10-19 C e sendo uma das constantes fundamentais da natureza*.
    Podemos ent�o dizer que a carga el�trica existe em pacotes discretos ou, em termos modernos, � "quantizada", n�o podendo assumir qualquer valor.
    Todos os objetos da natureza cont�m cargas. Entretanto, na maioria das vezes n�o conseguimos percebe-las. Isto se deve ao fato de que os objetos cont�m quantidades iguais de dois tipos de cargas: cargas positivas e cargas negativas (conforme estabelecido por Franklin). Assim, a igualdade leva ao equl�brio de cargas, e dizemos que os objetos s�o eletricamente neutros, ou seja, n�o possuem uma carga l�quida. Por outro lado, se o equl�brio for desmanchado, dizemos que que ele est� eletrizado, i.e, uma carga l�quida existir�, e o corpo poder� interagir eletricamente.
    Outras experi�ncias da �poca de Millikan mostraram que o el�tron tem carga -e e o pr�ton +e, o que assegura que um �tomo neutro tem o mesmo n�mero de pr�tons e el�trons. A Tabela 1.1 abaixo sumariza as cargas e massas dos constitu�ntes at�micos de interesse.

     * Obs.: Na realidade, uma carga livre menor do que e nunca foi observada. Entretanto, teorias modernas prop�em a exist�ncia de part�culas com cargas fracion�rias, os quarks, com cargas �e/3 e �2e/3. Tais part�culas seriam as constitu�ntes de v�rias outras part�culas conhecidas, inclusive do pr�ton e do n�utron. Ind�cios experimentais sobre a exist�ncia destas part�culas no interior dos n�cleos at�micos existem, embora elas nunca tenha sido encontradas livremente.

1.2 - Isolantes, condutores, semicondutores e supercondutores

    Quanto a capacidade de conduzirem cargas el�tricas, as subst�ncias podem ser caracterizadas como isolantes e condutores.
    Isolantes s�o aquelas subst�ncias nas quais as cargas el�tricas n�o podem se mover livremente com facilidade. Como exemplos, podemos citar a borracha, o vidro, o pl�stico e a �gua pura, entre outros.
    Por outro lado, os condutores s�o aqueles materiais nos quais a movimenta��o das cargas (negativas, em geral) pode ocorrer livremente. Exemplos: metais, �gua da torneira, o corpo humano.
    Mais recentemente, surgiram duas novas categorias para os materiais. Os semicondutores apresentam-se agora como uma terceira classe de materiais. Suas propriedades de condu��o el�trica situam-se entre as dos isolantes e dos condutores. Os exemplos mais t�picos s�o o sil�cio e o germ�nio, respons�veis pelo grande desenvolvimento tecnol�gico atual na �rea da microeletr�nica e na fabrica��o de microchips.
    Por fim, temos os supercondutores, materiais que a temperaturas muito baixas n�o oferecem resist�ncia alguma a passagem de eletricidade. Foi descoberta 1911 por Kammerlingh ONNES que a observou no merc�rio s�lido (� temperatura de 4,2 K). Atualmente j� est�o sendo desenvolvidas ligas (� base de Ni�bio) que sejam supercondutoras a temperaturas mais elevadas facilitando, assim, sua utiliza��o tecnol�gica.

1.3 - M�todos de eletriza��o

Dois s�o os m�todos de eletriza��o mais conhecidos e utilizados: eletriza��o por condu��o (ou por "fric��o") e eletriza��o por indu��o.
    A eletriza��o por condu��o se d� quando friccionamos entre si dois materiais isolantes (ou condutores isolados) inicialmente descarregados, ou quando tocamos um material isolante (ou condutor isolado) inicialmente descarregado com outro carregado. Durante o contato, ocorre uma transfer�ncia de el�trons entre os dois objetos.
    Suponhamos que carreguemos desta forma um bast�o de borracha atritado com pele de animal e uma barra de vidro atritada com seda. Se suspendermos o bast�o de borracha por um fio isolante e dele aproximarmos outro bast�o de borracha carregado da mesma maneira, os bast�es repelir-se-�o. O mesmo acontece para dois bast�es de vidro, nesta situa��o.
    Por outro lado, se aproximarmos a barra de vidro ao bast�o de borracha, ocorrer� uma atra��o entre eles.
    Evidentemente constatamos que a borracha e o vidro t�m estados de eletriza��o diferentes, e pela experi�ncia conclu�mos que;

    Franklin convencionou que a carga da barra de vidro � positiva e a do bast�o de borracha � negativa. Assim, todo o corpo que for atra�do pelo bast�o de borracha (ou repelido pelo bast�o de vidro) deve ter carga positiva. Da mesma forma, todo o corpo que for repelido pelo bast�o de borracha (ou atra�do pela barra de vidro) deve ter carga negativa.
    No processo de eletriza��o por indu��o n�o h� contato entre os objetos. Atrav�s da indu��o podemos carregar os materiais condutores mais facilmente. Vejamos como isto � poss�vel.
    Suponhamos que aproximemos o bast�o de borracha (carga negativa) de uma barra met�lica isolada e inicialmente neutra. As cargas negativas (el�trons) da barra met�lica ser�o repelidas para regi�es mais afastadas e a regi�o mais pr�xima ao bast�o ficar� com um excesso de cargas positivas. Se agora ligarmos um fio condutor entre a barra met�lica e a terra (o que chamamos de aterramento), os el�trons repelidos pelo bast�o escapar�o por este fio, deixando a barra carregada positivamente t�o logo o fio seja removido.
    Se, por outro lado, f�sse a barra de vidro (carga positiva) aproximada da barra met�lica, esta �ltima ficaria carregada negativamente, pois pelo fio condutor aterrado seriam atra�dos el�trons da terra.
    Observe que, em ambos os processos, os bast�es carregados (indutores) n�o perderam carga alguma.
    Situa��o parecida ocorre quando aproximamos objetos carregados dos isolantes. Novamente as cargas ser�o separadas no material isolante e, uma vez afastado o bast�o indutor, as cargas n�o retornam �s suas posi��es iniciais devido � pouca mobilidade que possuem no isolante. Dizemos ent�o que o isolante ficou polarizado. O fen�meno da polariza��o ser� estudado em detalhes quando estudarmos os diel�tricos.

1.4 - A for�a el�trica. Lei de Coulomb

Realizando exper�ncias com sua balan�a de tors�o, Coulomb conseguiu estabelecer duas novas caracter�sticas fundamentais da for�a el�trica entre duas cargas puntuais:

    Estas observa��es, em conjunto com a repuls�o/atra��o entre as cargas de sinais iguais/contr�rios, permitiram que ele formulasse, em 1785, a lei de for�a para a intera��o eletrost�tica entre duas cargas puntuais, que ficou conhecida como Lei de Coulomb. Das observa��es experimentais, escreveu para o m�dulo desta for�a

O valor da constante k (conhecida como constante eletrost�tica ou de Coulomb) depende da escolha do sistema de unidades escolhido. No Sistema Internacional (SI) de unidades, a unidade da carga el�trica � o Coulomb (C), que � definida como a carga que el�trica que atravessa um condutor em 1 segundo (s), quando a corrente el�trica � de 1 amp�re (A), que ser� definido mais adiante. Assim, experimentalmente,

Para simplificar os c�lculos, usaremos o valor aproximado

.     A constante k pode ser tamb�m escrita como

onde eo [ = 8,88542 x 10-12C2/(Nm2)] � a constante de permissividade el�trica do v�cuo, com vistas a simplifica��o de v�rias outras f�rmulas.

Problema 1.1:

Quantos el�trons s�o necess�rios para que se tenha 1 C de carga?

Conhecendo-se a express�o para a intensidade da intera��o el�trica entre duas cargas puntuais, devemos agora estabelecer sua dire��o e seu sentido, uma vez que a for�a el�trica � uma grandeza vetorial.

J� dissemos anteriormente que a for�a atua ao longo da reta que une as duas cargas. Veja Fig. 1.1.a ao lado que mostra duas cargas positivas e duas cargas negativas interagindo. A for�a que a carga q1 exerce sobre a carga q2 (de mesmo sinal) � , vetorialmente,

onde

Temos assim a configura��o de repuls�o entre as cargas de mesmo sinal.
A Fig. 1.1.b mostra a orienta��o para as for�as quando as cargas s�o de sinais contr�rios, ou seja, a configura��o de atra��o entre elas.

Problema 1.2:

Uma carga de 6,7 mC (1m = 1,0 * 10-6) est� distante 5,0 m de outra carga de 8,7 mC. Calcular a for�a eletrost�tica entre elas.

Solu��o

    Se tivermos uma distribui��o com n cargas, a for�a resultante em qualquer uma delas ser� dada pela soma vetorial das for�as devidas �s outras cargas. Desta forma, podemos escrever para a for�a resultante sobre a carga j como

Temos assim a superposi��o das for�as eletrost�ticas, que � um fato verificado experimentalmente.

1.5- Exemplos

Exemplo 1.1: Tr�s cargas puntiformes, de 2,0 mC , 7,0 mC e -4,0 mC est�o colocadas nos v�rtices de um tri�ngulo equil�tero, de 0,5 m de lado, conforme mostra Fig. 1.2 ao lado. Calcular a for�a resultante sobre a carga de 7,0 mC.

Exemplo 1.2: Duas cargas puntiformes, q1=+q e q2=+4q, est�o separadas por uma dist�ncia L, como mostra a Fig. 1.3. Uma terceira carga � colocada de forma que o sistema inteiro esteja em equil�brio. Determinar o sinal, o m�dulo e a localiza��o da terceira carga.

Exemplo 1.3: Duas pequenas esferas id�nticas, carregadas, cada qual com massa de 3 x 10-2kg, est�o penduradas e em equl�brio, conforme mostra a Fig. 1.4 ao lado. Se o comprimento do fio for 0,15 m e o �ngulo q=5°, calcular o m�dulo da carga sobre cada esfera, supondo que as esferas tenham cargas id�nticas.

1.6- Exerc�cios

O que acontece quando um isolante carregado e um objeto de metal descarregado são colocados perto um do outro?

Quando um corpo neutro e condutor e colocado em contato com um corpo condutor e carregado?

O que acontece a dois corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal quando se aproximam e a dois corpos carregados com cargas de sinais contrários?

O que gera a carga elétrica em um objeto carregado?