Exercícios Resolvidos de Potencial Elétrico Gerado por Carga PontualVer Teoria Show
EnunciadoQual das seguintes afirmativas sobre condutores em equilíbrio eletrostático é verdadeira? a Para mover uma carga positiva sobre a superfície de um condutor é necessário a realização de trabalho positivo. b Independente do formato da superfície de um condutor, cargas colocadas sobre essa superfície irão se distribuir de forma uniforme. c O potencial elétrico no interior de um condutor é sempre nulo. d O volume e a superfície de um condutor têm o mesmo potencial. e O potencial elétrico na superfície de um condutor é sempre nulo.Passo 1Vamos analisar uma alternativa por vez, beleza? a Para mover uma carga positiva sobre a superfície de um condutor é necessário a realização de trabalho positivo. Um condutor em equilíbrio eletrostático possui uma superfície equipotencial. Como todos os pontos sobre a superfície possuem o mesmo potencial, a diferença de potencial Δ V = 0 entre dois pontos quaisquer da superfície é dada por: Δ V = 0 Por definição, o trabalho W está relacionado à variação da energia potencial Δ U da seguinte forma: W = - Δ U = - q Δ V W = 0 Como o trabalho é nulo, a afirmação é falsa. Passo 2b Independente do formato da superfície de um condutor, cargas colocadas sobre essa superfície irão se distribuir de forma uniforme. As cargas na superfície do condutor irão se organizar de forma a manter o campo elétrico nulo no interior do condutor. Assim, se temos, por exemplo, uma esfera condutora, a carga irá se distribuir uniformemente na superfície do mesmo. Logo, a afirmação é falsa. Passo 3c O potencial elétrico no interior de um condutor é sempre nulo. Opa! Cuidado com essa! O que é nulo no interior de um condutor é o campo elétrico. Se olharmos para a relação entre campo e potencial: Δ V = - ∫ C E → ∙ d r → Se o campo é nulo no interior do condutor, Δ V = 0, ou seja todos os pontos no interior do condutor possuem o mesmo potencial. Logo, o potencial elétrico é constante no interior de um condutor. A afirmação é falsa. Passo 4d O volume e a superfície de um condutor têm o mesmo potencial. Podemos usar a justificativa anterior pra justificar essa aqui. Como o potencial é constante no interior de um condutor, se calcularmos o potencial para todo o volume e para a superfície, encontraremos o mesmo resultado. Logo, a afirmação é verdadeira. Passo 5e O potencial elétrico na superfície de um condutor é sempre nulo. O potencial na superfície de um condutor é sempre constante, essa constante pode ser zero, ou não. Mas, de qualquer forma, a afirmação é falsa. Respostad O volume e a superfície de um condutor têm o mesmo potencial. Exercícios de Livros RelacionadosConsidere uma carga pontual q = 1,0 μC, o ponto A a uma distância d 1 Ver Mais A figura (a) mostra duas partículas carregadas. A partícula 1, de carg Ver Mais Na figura (a), uma partícula de carga +e está inicialmente no ponto z Ver Mais A figura (a) mostra três partículas no eixo x. A partícula 1 (com uma Ver Mais Ver Também Ver tudo sobre FísicaVer tudo sobre EletricidadeLista de exercícios de Potencial Elétrico Gerado por Carga PontualO potencial elétrico é uma grandeza escalar que mensura a quantidade de energia que é necessária para transportar uma carga elétrica de um ponto a outro ponto. Pode ser calculado por meio das seguintes fórmulas: \(U=k\cdot \frac{Q}d\), \(U=E\cdot q\), \(∆U=\frac{-W_{Fel}}{q}\) e \(∆U=U_B-U_A\). Veja também: Potência e rendimento do receptor — gradenzas usadas para caracterizar a eficiência de eletrodomésticos O que é potencial elétrico?O potencial elétrico é uma grandeza física escalar capaz de medir a energia necessária para deslocar uma carga elétrica de um ponto a outro em um região com campo elétrico. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades, sua unidade de medida é o Volt, em tributo ao cientista inventor da pilha voltaica e descobridor do metano, Alessandro Volta (1745-1827). Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Fórmulas do potencial elétrico→ Potencial elétrico produzido por uma partícula carregada\(U=k\cdot \frac{Q}d\)
Importante:A constante eletrostática varia de acordo com o meio em que a carga está. A constante eletrostática do vácuo \(k_o\) vale \(9\cdot10^9(N\cdot m)^2/C^2\). → Potencial elétrico relacionado ao campo elétrico\(U=E\cdot q\)
→ Potencial elétrico relacionado ao trabalho da força elétrica\(∆U=\frac{-W_{Fel}}{q}\)
→ Diferença de potencial elétrico\(∆U=U_B-U_A\)
Como calcular o potencial elétrico?Podemos calcular o potencial elétrico por meio de suas fórmulas, conforme podemos ver nos exemplos abaixo.
A uma distância de 0,5 metros no ponto A no vácuo se encontra uma carga elétrica de \(35\cdot 10^{-9}C\). Encontre o valor do potencial elétrico nesse ponto A. Dado: \(k_o=9\cdot10^9(N\cdot m)^2/C^2\). Resolução: Usando a fórmula do potencial elétrico produzido por uma partícula carregada, é possível encontrar o potencial elétrico no ponto A: \(U=k_o\cdot \frac{Q}{d}\) \(U=9\cdot10^9\cdot\frac{35\cdot10^{-9}}{0,5}\) \(U=9\cdot10^9\cdot70\cdot10^{-9}\) \(U=630\cdot10^{9-9}\) \(U=630\cdot10^0\) \(U=630\cdot 1\) \(U=630\ V\) Portanto, o potencial elétrico no ponto A é de 630 V.
Para deslocar uma carga elétrica de \(6\cdot10^{-12} C\) P a Q é necessário que a força elétrica realize um trabalho de 1350 pJ. Então, encontre o valor da diferença de potencial elétrico \(U_Q-U_P\) entre os pontos P e Q. Resolução: Usando a fórmula que relaciona o potencial elétrico ao trabalho da força elétrica, obteremos a diferença de potencial elétrico em P e Q: \(∆U=\frac{-W_{Fel}}{q}\) \(∆U=\frac{-1350\ p}{6\cdot10^{-12}}\) O símbolo p significa pico, que vale \(10^{-12}\), então: \(∆U=\frac{-1350\cdot10^{-12}}{6\cdot10^{-12}}\) \(∆U=-220\) \(U_Q-U_P=-220\) \(-(U_Q-U_P )=-220\) \(U_Q-U_P=220\ V\) Portanto, a diferença de potencial elétrico \(U_Q-U_P\) entre os pontos P e Q é de 220 V. Superfície equipotencialA superfície equipotencial se trata de um conjunto de esferas concêntricas formado por pontos equidistantes à carga elétrica geradora. Todos os pontos equidistantes (na imagem, são os pontos pretos) em uma mesma esfera possuem o mesmo potencial elétrico, e as linhas de força (setas vermelhas) são perpendiculares à superfície equipotencial, conforme podemos ver na imagem:  Potencial elétrico x diferença de potencial elétricoNão existe muita diferença entre o potencial elétrico e a diferença de potencial elétrico, já que, muitas vezes chamada de tensão elétrica ou ddp, a diferença de potencial elétrico nada mais é do que a diferença entre os potenciais elétricos em regiões distintas. Para encontrarmos o valor da ddp de um circuito elétrico, é necessário o uso de um voltímetro ou de um multímetro. Potencial elétrico x energia potencial elétricaO potencial elétrico e a energia potencial elétrica são grandezas físicas distintas, mas ambas são relacionadas à carga elétrica. Enquanto o potencial elétrico é uma propriedade produzida por uma carga elétrica, a energia potencial elétrica só existe mediante a interação entre pares de cargas elétricas. Caso haja o movimento de uma dessas cargas elétricas, a energia potencial elétrica se converterá em energia cinética. Saiba mais: 110 V ou 220 V: qual é a diferença? Exercícios resolvidos sobre potencial eletricoQuestão 1 (UFSM-RS) Uma partícula com carga \(q=2\cdot10^{-7} C\) se desloca do ponto A ao ponto B, que se localizam em uma região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho igual a \(4\cdot10^{-3} J\) sobre a partícula. A diferença de potencial \(U_A-U_B\) entre os dois pontos considerados vale, em V: A) \(-8\cdot10^{-10}\) B) \(8\cdot10^{-10}\) C) \(-2\cdot10^4\) D) \(2\cdot10^4\) E) \(0,5\cdot10^{-4}\) Resolução: Alternativa D Para encontrarmos a diferença de potencial \(U_A-U_B\), usaremos a fórmula que o relaciona ao trabalho e à carga elétrica: \(∆U=\frac{-W_{Fel}}{q}\) Em que \(∆U=U_B-U_A\), então: \(U_B-U_A=\frac{-W_{Fel}}{q}\) \(U_B-U_A=\frac{4\cdot10^{-3}}{2\cdot10^{-7}}\) \(U_B-U_A=-2\cdot10^{-3+7}\) \(U_B-U_A=-2\cdot10^4\) Como se pede \(U_A-U_B\), iremos inverter desta forma: \(-(U_A-U_B)=-2\cdot10^4\) \((U_A-U_B)=2\cdot10^4\) Questão 2 (PUC-RS) Uma carga de \(2,0\cdot10^{-7} C\) encontra-se isolada, no vácuo, distante 6,0 cm de um ponto P. Dado:\(k_o=9\cdot10^9(N\cdot m)^2/C^2\). Qual a proposição correta? A) O vetor campo elétrico no ponto P está voltado para a carga. B) O campo elétrico no ponto P é nulo, porque não há nenhuma carga elétrica em P. C) O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale 3,0∙104. D) O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale -5,0∙104. E) Em P, são nulos o campo elétrico e o potencial, pois aí não existe carga elétrica. Resolução: Alternativa C Com as informações dadas no enunciado, é possível calcular o potencial elétrico: \(V=k\cdot \frac{Q}{d}\) Como está no vácuo, \(k=k_o\), então: \(V=k_o\cdot \frac{Q}{d}\) Convertendo a distância de centímetros para metros, sendo que 6 cm = 0,06 m: \(V=9\cdot10^9\cdot \frac{2\cdot10^{-7}}{0,06}\) \(V=\frac{18\cdot10^{9-7}}{0,06}\) \(V=300\cdot10^2\) \(V=3,0\cdot10^4\ V\) Crédito de imagem [1] rafastockbr / Shutterstock Quando o potencial elétrico e constante?Numa superfície equipotencial todos os pontos apresentam um valor constante para o potencial elétrico. Em um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme, as superfícies equipotenciais serão esferas concêntricas, ou seja, apresentam um mesmo ponto central.
Porque o campo elétrico no interior de um condutor?Campo Elétrico em Condutores
Diz-se que um condutor está em equilíbrio eletrostático quando não há movimento organizado de carga, mesmo na presença de um campo elétrico externo. No interior de materiais condutores em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é nulo.
Por que num condutor em equilíbrio eletrostático o potencial em qualquer ponto e constante e igual ao da superfície?Isso acontece porque o excesso de cargas tem exatamente o mesmo sinal, o que significa que as cargas se movimentam e se distribuem na superfície do condutor, seja ele maciço ou oco. Quando essa distribuição acontece de forma desordenada na superfície do condutor, dizemos que ele está em equilíbrio eletrostático.
Por que o potencial no interior e igual ao potencial em sua superfície?O potencial elétrico em qualquer ponto situado no interior de uma esfera eletrizada em equilíbrio eletrostático é igual ao potencial em sua superfície. O potencial para pontos no interior da esfera (r ≤ R) é constante, e para pontos fora da esfera (r > R) decresce de forma inversamente proporcional à distância (r).
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Porque o potencial elétrico e constante no interior de condutores?
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