Quais são os três métodos para realizar o estudo do dispositivo de medição?

SISTEMA DE MEDIÇÃO

Quando medimos algo, consideramos erros nas medições. Alguns desses erros são controláveis, portanto passíveis de correção, outros não. Desejamos sempre obter o valor real de uma medição, independente do que estamos medindo.

Um Sistema de Medição visa detectar a diferença entre o que se mede e o erro inerente à medição, já que o valor medido é a soma do valor real com o erro.

VALOR MEDIDO = VALOR REAL + ERRO DA MEDIÇÃO

Consideramos então três fatores num SM (Sistema de Medição): o valor real, que é o que se deseja, o valor medido, que é o que observa, e o erro resultante da medição. Seria ideal que não houvesse o erro da medição, desta forma, o valor medido seria igual ao valor real.

VALOR MEDIDO = VALOR REAL + 0

Uma das considerações acerca de um SM é sobre a validação dos dados. Os dados coletados em um SM devem ser íntegros e confiáveis. Para tal, utilizamos a Análise do Sistema do Medição, ou MSA (Measurement System Analysis).

VARIAÇÃO EM UM SISTEMA DE MEDIÇÃO

Há dois tipos de variação observada num sistema de medição. A variação real nas medições das peças e a variação devido ao erro do sistema de medição. A variação devido ao erro do SM se dá em função dos dispositivos de medição e devido às medições dos operadores ou avaliadores (figura 1).

figura 1

Chamamos de Repetibilidade a variação do SM devido aos dispositivos de medição, quando o mesmo operador ou avaliador, com o mesmo dispositivo de medição e mesmo método, mede repetidas vezes a mesma peça. Esse tipo de variação está relacionado com a dispersão dos dados, ou seja, quanto maior, maior o será o desvio padrão. A variação que se dá devido às medições feitas pelos operadores ou avaliadores é a Reprodutibilidade. Ela é a variação nas medições quando diferentes operadores com o mesmo instrumento de medição, medem repetidas vezes a mesma peça.

Assim como a Repetibilidade, e Reprodutibilidade tem a ver também com a dispersão dos dados.

ANÁLISE OU ESTUDO GAGE R&R

A Análise ou Estudo Gage R&R define a variação nos dados de medição devido ao Sistema de Medição. Ou seja, quanta variabilidade é causada por diferenças de medição devido aos instrumentos de medição e devido às medições dos operadores. Informa ainda quanto o SM é capaz de identificar as variações nas medições.

Já se sabe que é necessária a validação do SM para que haja integridade dos dados. Valores totais da R&R estão relacionados com o grau de aceitação do SM. Valores abaixo de 10% normalmente são aceitáveis. Entre 10% e 30% pode-se aceitar, mas depende da aplicação. Acima de 30% o SM torna-se inaceitável.

PLANEJAMENTO DA MSA

Sem muito detalhar, o planejamento de uma MSA pode ser sintetizado em alguns passos.

Deve-se assegurar que o método de medição seja devidamente aplicado em conformidade ao processo do produto. Também deve-se definir os requisitos ou diretrizes do SM. O número de operadores, número de peças e o número de réplicas ou ensaios, devem ser determinados. Precisa ser observado se há dimensões que afetam de forma drástica o produto ou processo, dimensões com a faixa de tolerância crítica, necessidade de mais ou menos peças e/ou réplicas. Os operadores devem ter sido treinados, conhecer e dominar o Sistema de Medição e os dispositivos de medição que serão utilizados. O ambiente de medição deve ser adequado e/ou controlado. A escolha das peças é um dos pontos mais importantes para uma análise assertiva de um SM. Toda a faixa de variação dimensional das peças do processo de produção deve ser considerada. A resolução do instrumento de medição deve estar adequada à resolução demandada pelo produto ou processo.

Sobre o método, utiliza-se o R&R Cruzado caso os dados estejam balanceados e os operadores meçam as mesmas peças.

Há ainda mais duas configurações. O R&R aninhado e o expandido.

No estudo aninhado vários operadores medem peças diferentes, mas as peças só podem ser medidas pelo mesmo operador.

O estudo R&R expandido normalmente é utilizado quando temos dados desbalanceados. Por exemplo. Três operadores 1, 2 e 3, medem a peças numeradas de 1 a 5. Uma das medições do operador 1 é eliminada, por razões específicas. Não haverá então o mesmo número de medições entre os operadores (tabela 1).

tabela 1

Caso seja selecionado o R&R Cruzado com dados desbalanceados o Minitab exibirá a seguinte mensagem (figura 2).

figura 2

Na análise de resultados utiliza-se a ANOVA.

EXEMPLO

Seleciona-se 5 peças que apresentem a variação esperada de um processo “X”. Três avaliadores realizam as medições nas 5 peças, 2 vezes em cada peça. A sequência das medições é aleatória. As peças são numeradas previamente. Os limites especificados pelo cliente são 4,5 – 10 mm. Os avaliadores não sabem que peças estão medindo (figuras 3 e 4).

figura 3

figura 4

Tolerâncias especificadas pelo cliente (figura 5):

figura 5

Total do R&R da medição 3,55%. Valores abaixo de 10% significam que o SM é aceitável. Entre 10-30%, pode-se aceitar, mas isso depende da aplicação. Acima de 30%, inaceitável. O número de categorias distintas igual a 7 mostra que o sistema consegue distinguir as peças. Valores abaixo de 2 mostram que o SM não é capaz de distinguir. Ideal são valores acima de 5 (tabela 2).

tabela 2

O ideal é que as diferenças entre as medições das peças devem ser responsáveis pela maior parte da variabilidade; a variabilidade da repetibilidade e reprodutibilidade deve ser muito pequena.

Quando a porcentagem de contribuição para variância entre peças é alta (aqui 96,45%), o sistema consegue distinguir as peças umas das outras. Se não houvesse erro, ela seria 100%.

Na tabela ANOVA com dois fatores de interação, o valor p da interação peça x operador é igual a 0,875. Esse valor é maior que nosso nível de significância de 0,05; o que mostra que a interação não é significativa (tabela 3).

tabela 3

Nesse caso é gerada então uma nova tabela com dois fatores sem interação, onde o novo valor p = 0,004; o que leva a concluir que agora o efeito do operador sobre o SM é significativo (tabela 4).

tabela 4

Dentro da tabela Estudo de R&R da Medição – Método ANOVA, está a tabela R&R da Medição – Componentes de Variância. Os valores da coluna %Contribuição (de CompVar) - 3,55; 2,23 e 1,32 (tabela 5) correspondem às barras azuis no gráfico Relatório da R&R de Medição – Componentes de Variação – gráfico de barras na parte superior esquerda” (figura 6).

tabela 5

Na tabela Estudo de R&R da Medição – Avaliação das Medições (figura 6) está a coluna Variação do Estudo (Var do Estudo) - que serve como base para o cálculo dos valores apresentados nas outras colunas. Para comparar a variação do SM com a variação total, utiliza-se a Variação do Estudo Percentual (%Var do Estudo). Seus valores são 18,85%; 14,95% e 11,48% - barras vermelhas do gráfico Componentes de Variação (figura 6).

As barras amarelas do gráfico Componentes de Variação (figura 6) comparam a variação do Sistema de Medição com a tolerância. Esses valores são calculados dividindo-se cada linha da coluna Var do Estudo pela tolerância. Nesse exemplo igual a 5,5. Seus valores são 34,51%; 27,37% e 21,02%.

figura 6

Sobre o relatório da Repetibilidade e Reprodutibilidade utilizando ANOVA, são apresentados 6 gráficos a seguir (gráfico 1).

COMPONENTES DE VARIAÇÃO

Nesse gráfico se observa quatro conjuntos de três barras. Cada conjunto ou agrupamento representa um componente de variação. Anteriormente comentou-se sobre o valor percentual de cada barra.

CARTA R POR OPERADORES

A carta R é uma carta de controle de amplitudes. Pode-se nela observar a consistência de cada operador. Pode-se observar também a maior e menor medição de cada peça. Se as medições forem iguais, a amplitude será representada por uma linha reta. Pode-se ver a consistência de cada operador de forma separada.

A CARTA XBAR

Compara a variação entre peças com os componentes de repetibilidade, ou seja, operador e instrumento de medição. 

MEDIÇÃO POR PEÇA

Mostra todas as medições no estudo organizadas por peça. Idealmente as medições deveriam estar próximas, círculos cinzas.

 MEDIÇÃO POR OPERADORES

Verifica se a dispersão nas medições é semelhante. Ideal é que essa linha seja horizontal. Dessa forma, todos os operadores estão em média obtendo os mesmos resultados.

 GRÁFICO DE INTERAÇÃO PEÇA X OPERADOR

Nesse gráfico, de forma ideal, as linhas deveriam estar sobrepostas mostrando que todos os operadores obtêm as mesmas medições. Uma linha que esteja sempre mais alta ou mais baixa em relação às outras, mostra que o operador está medindo com vício. 

gráfico 1

O Gráfico de Ensaio de Medição mostra a concordância entre as medições dos operadores entre eles, e entre si mesmos (figuras 7 e 8).

figura 7

figura 8

Quando há consistência do operador consigo mesmo, a linha que conecta os pontos referentes às medições, são horizontais, ou seja, o operador obteve o mesmo valor em suas medições na mesma peça. Pode-se ver isso com as medições do operador A nas peças 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 9 (gráfico 2). 

Quando há consistência do operador consigo mesmo e entre os outros, além das linhas que conectam os pontos que representam as medições do operador, todos os pontos estarão nivelados horizontalmente. É o caso da peça número 2, onde os operadores obtiveram os mesmos resultados em todas as medições com 100% de concordância (gráfico 2).

Na peça número 10, não houve consistência alguma entre as medições (gráfico 2).

gráfico 2

MSA POR ATRIBUTOS

Em outros tipos de aplicação pode-se utilizar dados discretos ou categorizados. Porcentagem de itens defeituosos, índices de reprovação são alguns exemplos. E ainda, há a aplicação onde utilizamos dados qualitativos, ou atributos. Aprovado e reprovado, conforme e não conforme, entre outros.

A MSA por atributos consiste em validar esses dados antes de sua utilização, assim como se faz com os dados contínuos. Para a validação dos dados tipo atributo, utiliza-se a Análise de Concordância por Atributos. A concordância por atributos leva em consideração três fatores:

Primeiro, a consistência percentual de um mesmo avaliador. 

Depois, a consistência percentual entre avaliadores.

E por último, a consistência com um o padrão de referência.

As premissas de uma MSA por atributos, consideram que deve haver ao menos dois ensaios ou replicações, no mínimo dois avaliadores e um especialista para fornecer o padrão para comparação (referência).

EXEMPLO

Dez peças de um processo genérico “Y” são classificadas em aprovadas/reprovadas. Três avaliadores são escolhidos para realizar duas replicações registrando as respostas para o estudo. As peças são numeradas previamente. As medições são feitas em ordem aleatória. Os avaliadores não sabem que peças medem. Já existem padrões previamente registrados por especialista (figuras 9 e 10).

figura 9

figura 10

A tabela cada avaliador versus padrão mostra a concordância dos avaliadores com o padrão conhecido ou do especialista ao longo dos ensaios (tabela 6).

tabela 6

Graficamente estes resultados são mostrados no gráfico Concordância de Avaliação - Avaliador x Padrão (gráfico 3). A concordância de avaliação mostra se as avaliações ao longo dos ensaios concordam com o padrão. Os pontos azuis mostram a porcentagem de concordância de cada avaliador com o padrão. Os “X(s)” mostram o intervalo de confiança para a média de quantas vezes o avaliador concordou com o padrão. Por exemplo: o operador A concordou com o padrão 90% das vezes, num intervalo entre 55,50% e 99,75% (tabela 7 e gráfico 3). Interpreta-se o gráfico Dentro dos Avaliadores da mesma forma que o gráfico Avaliador versus Padrão (gráfico 3).

gráfico 3

A segunda parte da tabela (tabela 8) mostra a discordância das avaliações, ou seja, quando o avaliador classifica a peça como reprovada, mas o padrão indica aprovada. Ou quando o avaliador classifica como aprovada, mas a resposta padrão é reprovada. 

tabela 8

A coluna número de misturados (tabela 8) mostra quantas vezes o avaliador foi inconsistente entre os ensaios. Nesse caso, em dois ensaios as avaliações entre os ensaios não foram idênticas. 

Da mesma forma temos os valores de Kappa (tabela 9) para a concordância entre avaliadores, suas respostas e o padrão.

tabela 9

O valor K (coeficiente Kappa) mostra o grau de concordância e precisão das avaliações de cada avaliador, entre avaliadores e para todos os avaliadores. Os valores oscilam entre -1 e +1 (tabela 10).

tabela 10

Os valores de Kappa e seus respectivos graus de concordância são mostrados na tabela 11.

Aplicando ao exemplo:

tabela 11

O grau de concordância do avaliador A com o padrão ou referência é quase perfeita. Para o avaliador B, o grau de concordância é razoável. E para o avaliador C, moderado.

CONCLUSÃO

E se a MSA mostrar que os dados utilizados em um SM não são válidos ou íntegros? Alguns fatores contribuem para tal. Relação tamanho da amostra/erro , condições ambientais inadequadas, valores de referência inexatos, aproximações na precisão das medições, vício do instrumento, calibração, entre outros.

Todos os fatores que influenciam negativamente para a incerteza do SM devem ser controlados e excluídos. Só desta forma o SM pode ser validado.

 Há muitas variáveis, parâmetros e resultados a serem observados nos estudos de uma MSA. O resumo abaixo (tabela 12) mostra alguns que auxiliam nas conclusões e validação de um SM. Deve-se considerar que um resultado isolado não define se um SM é válido ou não. Portanto deve-se aprofundar as análises através de estudos avançados e prática.

tabela 12

Quais são os 3 métodos básicos de medição?

Quais são os métodos de medição?

Quais são os três fatores indispensáveis para se realizar um processo de medição?

Quais são os 3 tipos de erros que podem ocorrer durante o processo de medição?