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Qual a probabilidade de sair uma carta de Copas ou de paus quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

1 anos atrás
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Problema
(A partir da 2ª série do E. M. – Nível de dificuldade: Fácil)

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Uma carta foi retirada de um baralho completo.
Qual a probabilidade de essa carta ser um Rei ou uma carta de Ouros?

Solução

Uma carta foi retirada de um baralho completo ([tex]52[/tex] cartas) e queremos calcular a probabilidade de essa carta ser "um Rei" ou "uma carta de Ouros".

Qual a probabilidade de sair uma carta de Copas ou de paus quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

Observe que o espaço amostral do problema é

  • [tex]\Omega[/tex]: "todas as cartas do baralho"

e estão envolvidos dois eventos:

  • evento [tex]\textcolor{#52D017}{E_1}[/tex]: a carta retirada ser um "Rei";
  • evento [tex]\textcolor{red}{E_2}[/tex]: a carta retirada ser do naipe "Ouros".

Qual a probabilidade de sair uma carta de Copas ou de paus quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

Se [tex]P(X)[/tex] indicar a probabilidade de um evento [tex]X[/tex], o que precisaremos calcular é [tex]P(E_1 \cup E_2)[/tex] e para isso utilizaremos a fórmula:
[tex]\qquad \qquad \boxed{P(E_1 \cup E_2)= \textcolor{#52D017}{P(E_1)}+\textcolor{red}{P(E_2)}-P(E_1 \cap E_2)}[/tex],
ou seja, "a probabilidade de a carta retirada ser de Ouros ou um Rei" é "a probabilidade de a carta ser de Ouros", mais "a probabilidade de a carta ser um Rei", menos "a probabilidade de a carta ser um Rei de Ouros".
Vamos, então, calcular separadamente [tex]\textcolor{#52D017}{P(E_1)}[/tex], [tex]\textcolor{red}{P(E_2)}[/tex] e [tex]P(E_1 \cap E_2):[/tex]

  • Para tirarmos um Rei, dispomos de [tex]4[/tex] de um total de [tex]52[/tex] cartas.
    Assim, [tex]\boxed{\textcolor{#52D017}{P(E_1)=\dfrac{4}{52}=\dfrac{1}{13}}} \, .[/tex]
  • Para tirarmos uma carta de Ouros, dispomos de [tex]13[/tex] de um total de [tex]52[/tex] cartas.
    Assim, [tex]\boxed{\textcolor{red}{P(E_2)=\dfrac{13}{52}=\dfrac{1}{4}}} \, .[/tex]
  • Para tirarmos um Rei de Ouros, dispomos de [tex]1[/tex] carta de um total de [tex]52[/tex] cartas.
    Assim, [tex]\boxed{P(E_1\cap E_2)=\dfrac{1}{52}} \, .[/tex]

Dessa forma, segue que:
[tex]\qquad \qquad P(E_1 \cup E_2)= \textcolor{#52D017}{P(E_1)}+\textcolor{red}{P(E_2)}-P(E_1 \cap E_2)[/tex]
[tex]\qquad \qquad P(E_1 \cup E_2)= \textcolor{#52D017}{\dfrac{1}{13}}+\textcolor{red}{\dfrac{1}{4}}-\dfrac{1}{52}\\
\, \, [/tex]
[tex]\qquad \qquad P(E_1 \cup E_2)=\dfrac{16}{52}=\dfrac{4}{13}.[/tex]
Portanto, a probabilidade de que a carta retirada seja um Rei ou uma carta de Ouros é [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\dfrac{4}{13}$} \, [/tex], ou seja, aproximadamente [tex] \, \fcolorbox{black}{#eee0e5}{$31\%$} \, .[/tex]

Solução elaborada pelos Moderadores do Blog.

Qual a probabilidade de sair uma carta de Copas ou de paus quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

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Página 1 de 50 - Cerca de 500 ensaios

  • 1078 palavras | 5 páginas

    EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE 1 – Qual a probabilidade de sair o às de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 2 – Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 3 – Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule: 4 – No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5. O evento é formado pelos elementos (1,4), (2,3) (3,2) e (4,1). Como o número de elemento de S é 36, temos: 5 – De dois baralho de 52 cartas retiram-se, simultaneamente, uma carta do primeiro baralho e uma do segundo. Qual a probabilidade de a carta do primeiro baralho ser um rei e a do segundo ser o 5 de paus? 6 – Uma urna A contém: 3 bolas brancas, 4 pretas, 2 verdes, uma urna B contém 5 bolas brancas, 2 pretas, 1 verde, uma urna C contém: 2 bolas brancas, 3 pretas, 4 verdes. Uma bola é retirada de cada urna. Qual é a probabilidade de as três bolas retiradas da primeira, segunda e terceira urnas serem, respectivamente, branca, preta e verde? 7 – De um baralho de 52 cartas retiram-se, ao acaso, duas cartas saem reposição. Qual é a probabilidade de a primeira carta ser o às de paus e a segunda ser o rei de paus? 8 – Qual a probabilidade de sair uma figura quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 9 – Qual a probabilidade de sair uma carta de copas ou de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 10 – No lançamento de um dado, qual a…

  • Matemática

    972 palavras | 4 páginas

    1) Qual a probabilidade de sair o ás de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 2) Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 3) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule: a. a probabilidade de essa peça ser defeituosa. b. a probabilidade de essa peça não ser defeituosa. 4) No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5. …

  • Probabilidade

    330 palavras | 2 páginas

    ) Qual a probabilidade de sair o ás de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? P = 1/52 2) Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? P = 4/52 = 1/13 3) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule: a. a probabilidade de essa peça ser defeituosa. P =4/12 = 1/3 b. a probabilidade de essa peça não ser defeituosa. P = 1 - 1/3 = 2/3 4) No lançamento de dois dados, calcule a…

  • ESTATÍSTICA

    401 palavras | 2 páginas

    Exercícios Resolvidos 1) Qual a probabilidade de sair o ás de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? p = 1/52 2) Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52cartas? p = 4/52 = 1/13 3) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule:a. a probabilidade de essa peça ser defeituosa. p =4/12 = 1/3 b. a probabilidade de essa peça não ser defeituosa. p = 1 - 1/3 = 2/3 4) No lançamento de dois…

  • Estatística

    373 palavras | 2 páginas

    ESTATÍSTICA - Exercícios Resolvidos 1) Qual a probabilidade de sair o ás de ouros quando retiramos uma carta de um baralhode 52 cartas? p = 1/52 2) Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52cartas?p = 4/52 = 1/13 3) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule:a. a probabilidade de essa peça ser defeituosa.p = 4/12 = 1/3b. a probabilidade de essa peça não ser defeituosa.p = 1 - 1/3 = 2/3 4) No…

  • Exercícios resolvidos de estatística

    505 palavras | 3 páginas

    | | | |1) Qual a probabilidade de sair o ás de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? p = 1/52 | | | |2) Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? …

  • Estatistica

    377 palavras | 2 páginas

    Exercícios Resolvidos 1) Qual a probabilidade de sair o ás de ouros quando retiramos uma carta de um baralhode 52 cartas?p = 1/52 2) Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52cartas?p = 4/52 = 1/13 3) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule:a. a probabilidade de essa peça ser defeituosa.p = 4/12 = 1/3b. a probabilidade de essa peça não ser defeituosa.p = 1 - 1/3 = 2/3 4) No lançamento de dois dados, calcule a…

  • Estatistica

    525 palavras | 3 páginas

    1) Qual a probabilidade de sair o ás de ouros quando retiramos uma carta de um baralhode 52 cartas?p = 1/52 2) Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52cartas?p = 4/52 = 1/13 3) Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule:a. a probabilidade de essa peça ser defeituosa.p = 4/12 = 1/3 b. a probabilidade de essa peça não ser defeituosa.p = 1 - 1/3 = 2/3 4) No lançamento de dois dados, calcule a…

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    EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE 1 – Qual a probabilidade de sair o às de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 2 – Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramosuma carta de um baralho de 52 cartas? 3 – Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule: 4 – No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter somaigual a 5. O evento é formado pelos elementos (1,4), (2,3) (3,2) e (4,1). Como o número de elemento de S é…

  • probabilidade

    773 palavras | 4 páginas

    1.) Qual probabilidade de sair o Ás de ouros quando retiramos a carta de um baralho? R. Um baralho tem 52 cartas. a probabilidade é de 1 para 52, ou seja: 1/52=0,02 = 0,02*100 = 1,9% 2.) Qual a probabilidade de obter um rei quando uma carta de um baralho de 52 cartas? R. Um baralho tem 4 naipes e na pergunta não informa qual é o naipe, sendo assim a probabilidade é 4 para 52, ou: 4/52= 0,077 = 0,077*100 = 7,7% 3.) Em um lote de 12 peças, 04 estão com defeitos. Qual a…

Qual a probabilidade de sair uma carta de paus ou de copas quando retiramos uma carta de um baralho?

A chance de você ter uma carta de paus, se pegar aleatoriamente qualquer carta do baralho, é de 1 entre 4, ou seja 25%.

Qual é a probabilidade de sair uma figura quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

a) Aproximadamente 23% de chance.

Qual é a probabilidade de sair um Ás de ouro quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas?

1/52 = 0,019 * 100 = 1,92% A probabilidade de sair o Ás de ouro é 1,92%. 2) Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 4/52 = 0,076 * 100 = 7,69% A probabilidade de sair um rei é de 7,69%.

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