Qual é a área de um quadrado com lado de 20 cm?

O cálculo de áreas na geometria está presente em diversas situações cotidianas. As unidades mais utilizadas na especificação de áreas são o metro quadrado (m²), quilômetro quadrado (km²) e o centímetro quadrado (cm²). Determinar a área de uma figura significa medir o tamanho de sua superfície, utilizando as medidas de suas dimensões: comprimento e largura.

Na geometria, cada figura regular está associada a uma expressão matemática capaz de determinar a medida de sua superfície. Mas em alguns casos, a determinação da área deve ser calculada utilizando duas ou mais expressões. Esse tipo de cálculo exige uma interpretação espacial da figura, diagnosticando o tipo de expressão que será usado no cálculo da área.

Exemplo 1
Determine a área destacada da figura, considerando que o raio da circunferência inscrita no quadrado seja igual a 4 metros.

Resolução

Área do quadrado é dada pela expressão: A = l²
Área da circunferência é dada pela expressão: A = π*r²

O raio da circunferência é igual a 4 metros, dessa forma seu diâmetro vale 8. A medida do lado do quadrado será correspondente ao diâmetro da circunferência, medindo 8 metros.

Área do quadrado
A = l²
A = 8²
A = 64 m²

Área da circunferência
A = π*r²
A = 3,14 * 4²
A = 3,14 * 16
A = 50,24 m²

A área da parte destacada é resultante da subtração entre a área do quadrado e a área da circunferência.
A = 64 – 50,24
A = 13,76 m²

Portanto, a área destacada é igual a 13,76 metros quadrados.

Exemplo 2

A figura a seguir representa uma peça de cerâmica para revestimento de pisos. Sabemos que a medida do raio de cada circunferência é igual a 10 cm. Determine a área em negrito, após o revestimento de uma sala retangular de dimensões 8m x 12m.

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Área em negrito da cerâmica

Sabemos que o raio de cada circunferência mede 10 cm, portanto o diâmetro de cada circunferência medirá 20 cm. Existe uma relação entre o lado do quadrado e o diâmetro da circunferência, observe ilustração:

Para determinarmos a área em negrito da cerâmica devemos calcular a área do quadrado e subtrair das áreas das circunferências.

Área do quadrado (cerâmica)
A = l²
A = 40²
A = 1600 cm²

Área das circunferências
A = π * r²
A = 3,14 * 10²
A = 3,14 * 100
A = 314 cm²

314 * 4 = 1256 cm²

Área em negrito da cerâmica:

A = 1600 – 1256
A = 344 cm²

Precisamos calcular a área da sala revestida pela cerâmica, veja:

Área da sala = 12 x 8 = 96 m²

Cada cerâmica possui 1600 cm² de área, precisamos saber quantas peças serão gastas no piso da sala. Para isso precisamos dividir a área da sala pela área da cerâmica. Antes da divisão precisamos igualar as unidades de área, 1600 cm² é igual a 0,16 m². Portanto,
96 : 0,16 ~ 600 peças.

Agora basta multiplicarmos a área em negrito da cerâmica pelo número de peças que serão gastas no revestimento da sala.

600 * 344 = 206 400 cm² ou 20,64 m²

Portanto, após revestida a sala, a área em negrito corresponderá a 20,64 m².

6 resposta(s)

perimetro e a soma de todos os lado. portanto um quatrado tem 4 lado 20/4=5.

usando pintagoras fica :

a²= 5²+5²

a²= 50

a=V50(o V é a raiz)

a= 5V2

perimetro e a soma de todos os lado. portanto um quatrado tem 4 lado 20/4=5.

usando pintagoras fica :

a²= 5²+5²

a²= 50

a=V50(o V é a raiz)

a= 5V2

Se o perímetro é igual a 20cm, o lado do quadrado é igual a 5cm (20/4).

A diagonal do quadrado é a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos iguais a 5cm.

Como a a hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos, a diagonal d do quadrado será:

d2 = 52 + 52 = 2(52)

Calculando a raiz quadrada:

d = V2(52) = 5V2 (5 vezes a raiz quadrada de 2)

Abraço e bons estudos e curte a resposta.

Pâmela Fávero

Há mais de um mês

a²=b²+c²

a² = 5² + 5²

a² = 25 + 25

a = √50

a ~= 7,07

Qual é a área de um quadrado de 20 cm?

Qual é a área de um quadrado de 20 cm de perímetro?

Como calcular a área de um quadrado?

Como calcular a área de um quadrado de lado?