Quando dizemos que a escala numérica de um mapa e 1 30.000 o que isso quer dizer em valores reais?

1 Atividade: Escalas utilizadas em mapas I. Introdução: Os mapas são representações g...

Atividade: Escalas utilizadas em mapas I. Introdução: Os mapas são representações gráficas reduzidas de uma determinada região e de grande importância para vários profissionais como engenheiros, geógrafos, cartógrafos e até mesmo para a população, pois através deles é possível nos orientarmos para realizar uma viagem ou nos situarmos. Ao observarmos um mapa é possível determinar a distância entre dois pontos quaisquer contidos neste mapa. Isso graças a um procedimento que torna a distância na imagem proporcional a distância real entre estes pontos. Este procedimento é chamado de Escala.

II. Escala: O que significa A escala é a razão entre a medida do comprimento entre dois pontos no mapa e a medida de comprimento correspondente real, ou seja: 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 =

𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜 𝑚𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙

III. Representações da escala A escala pode vir representada em um mapa através de uma escala gráfica ou escala numérica. A escala gráfica é um segmento de reta na posição horizontal em que há uma graduação precisa entre seus pontos. Veja os exemplos a seguir:

Disponível em: Acesso em: 20 set. 2015

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Disponível em: Acesso em: 20 set. 2015

Já a escala numérica é uma representação exposta no mapa através de forma fracionária ou por uma divisão em que o numerador representa a medida no mapa e o denominador representa a medida real. Exemplo:

Disponível em: Acesso em: 20 set. 2015

Esta escala nos diz que a cada 1 centímetro no mapa equivalem a 300 quilômetros no real. Esta escala poderia também ser representada por 1: 30.000.000, ou seja, cada espaço de 30.000.000 centímetros no real foi reduzido a 1 centímetro no mapa. É possível utilizar várias representações

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dependendo da unidade utilizada no mapa. E para isto é necessário aplicar a escala métrica decimal:

Quilômetro Hectômetro Decâmetro km hm dam

Metro m

Decímetro dm

Centímetro cm

Milímetro mm

Quando são elaborados mapas em que a superfície representada é muito extensa a escala a ser utilizada deve ser tal que reduza muito a distância representada, são geralmente mapas que não possuem bastantes detalhes e são elaborados em uma escala pequena. Isto quer dizer que quanto maior for o denominador utilizado na escala, maior será a redução e menor será a escala. Exemplos:

E = 1 : 1000 (a cada 1 cm no desenho equivalem a 1000 cm ou 10 metros no real) E = 1 : 10.000 ( a cada 1 cm no desenho equivalem a 10000 cm ou 100 metros no real) E = 1 : 100.000 ( a cada 1 cm no desenho equivalem a 100000 cm ou 1 quilômetro no real)

IV. Cálculo para obtenção dos valores É possível encontrar o valor desejado através de uma proporção ou uma simples regra de três, veja:

Exemplo 1: Escala utilizada no mapa = 1: 5.000.000 Distância entre duas cidades em um mapa (medida com a régua) = 4,5 cm

Cálculo: 1 ----------------- 5.000.000 4,5 -------------x

1. x = 4,5 . 5000000 x = 22500000 cm = 225 km no real.

Exemplo 2: Escala utilizada no mapa = 1: 5.000.000 Distância real entre duas cidades = 750 km 750 km = 75.000.000 cm

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Cálculo: 1 ----------------5.000.000 x ----------------75.000.000

5000000x = 75000000 75000000 x = 5000000 = 15 cm no mapa.

Atividade 1 – Aprendendo com a escala Aprendemos que a escala é bastante importante para que possamos descobrir qual é a verdadeira distância entre dois pontos em um mapa, e para isto utilizamos a razão e a proporção para obtermos os resultados. O que devemos ficar atentos é com a unidade de medida que utilizamos, fator fundamental para que o resultado fique correto. Se o mapa que utilizamos representa a distância entre bairros, cidades, estados ou até mesmo países e continentes, na maioria das vezes a distância real é representada por quilômetros. Porém se temos uma planta de uma casa ou, por exemplo, da sala de aula a distância real pode ser o centímetro ou metro (as mais utilizadas). O interessante também é que nós mesmos podemos construir uma escala a ser utilizada. Primeira parte: Recordando a tabela métrica decimal Utilizando a tabela métrica decimal faça a conversão de unidades: Quilômetro Hectômetro km hm

Decâmetro dam

Metro m

Decímetro dm

Centímetro cm

Milímetro mm

1 centímetro = __________________ milímetros 1 centímetro = __________________ decímetros 1 centímetro = __________________ metros 1 centímetro = __________________ decâmetros 1 centímetro = __________________ hectômetros 1 centímetro = __________________ quilômetros 12 metros = ____________________ quilômetros 12 metros = ____________________ milímetros

Ao

transformamos

uma

medida

para

uma

unidade

maior

nós

_____________

para

uma

unidade

menor

nós

_____________

(multiplicamos/dividimos) os valores. Ao

transformamos

uma

medida

(multiplicamos/dividimos) os valores.

Segunda parte: Um pouco de razão e proporção 4

1 – Sabemos que a escala é uma razão entre duas grandezas, e razão nada mais é que uma divisão. Sendo assim encontre a razão entre: (observe a unidade que cada uma delas está representada)

A) 12 cm e 50 metros

B) 12 centímetros e 450 quilômetros

C) 3 hectômetros e 4 decâmetros

D) 45 decímetros e 130 centímetros 2 – Quando duas razões são iguais dizemos que elas são proporcionais. Sendo assim, encontre o 12 valor desconhecido de modo que a razão 5 seja proporcional a outra razão em cada uma das situações. 𝑥

A) 20

B)

C)

18 𝑥

47 𝑥

𝑥

D) 26 Terceira parte: Reconhecendo significado da escala:

1 – Em cada um dos casos escreva o que você entende sobre o que cada uma das escalas a seguir quer dizer em relação a sua distância no desenho se comparada ao real.

A) 5

______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ _____________________________________________ B)

______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ _____________________________________________ C)

Quarta parte: Observando o mapa e traçando as distâncias 1 – Com o auxílio de uma régua calcule a distâncias aproximadas entre as cidades marcadas no mapa a seguir. Para isso obedeça a escala traçada. (Não esqueça de meidr quanto vale em centímetros cada espaço da escala).

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Disponível em: Acesso em: 20 set. 2015

Distância entre: São Paulo – Rio de Janeiro: __________________________ Rio de Janeiro – Belo Horizonte: _______________________ Belo Horizonte – Vitória: _____________________________ Vitória – São Paulo: ________________________________ Belo Horizonte – São Paulo: _________________________ Vitória – Rio de Janeiro: ____________________________

Quinta parte: Construindo minha própria escala Agora é com você. Pegue um mapa qualquer, construa uma escala e trace a distância entre alguns pontos contidos neste mapa. Lembre-se a escala deve ser traçada de modo que as distâncias fiquem verdadeiras depois de calculadas.

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Como se lê em escala numérica 1 30 000 000?

Como interpretar a escala de um mapa?

O que é escala numérica resposta?

Quanto é 1 cm no mapa?