Quantos são os anagramas da palavra Fuvest que possuem as vogais juntas?

Questão 01 sobre Permutações: Considere a palavra VESTIBULAR:

a) Quantas permutações podemos formar?
b) Quantos anagramas começam por VES?
c) Em quantos anagramas as letras V, E e S estão juntas e nessa ordem?
d) Em quantos anagramas as letras V, E e S estão juntas?
e) Quantos anagramas começam e terminam por vogal?
f) Quantos anagramas começam por consoante e terminam por vogal?

Questão 02. (UNISA) O número de permutações que se pode fazer empregando todas as letras da palavra ARARA é:

a) 120
b) 60
c) 20
d) 10
e) 100

Questão 03. (Fuvest) O número de anagramas da palavra FUVEST que começam e terminam por vogal é:

a) 24
b) 48
c) 96
d) 120
e) 144

Questão 04 sobre Permutações: FGV) Quantos números diferentes obtemos reagrupando os algarismos do número 718844?

a) 90
b) 720
c) 15
d) 30
e) 180

Questão 05. (Unitau) Numa estante existem 3 livros de História, 3 de Matemática e 1 de Geografa. Se deseja sempre um livro de História em cada extremidade, então o número de maneiras de se arrumar estes 7 livros é:

a) 720
b) 36
c) 81
d) 126
e) 183

Questão 06. (Unicamp) Sete tijolos, cada um de uma cor, são empilhados. De quantos modos se pode fazer isso, de forma que o verde e o amarelo estejam sempre juntos?

Questão 07 sobre Permutações: (PUC-Campinas) Um casal e seus três filhos devem sentar-se, lado a lado, para serem fotografados. Se o casal não quer ser separado, de quantos modos distintos pode o fotógrafo acomodar a família para tirar a foto?

Questão 08. Considere a palavra BATATA:

a) Quantos anagramas podemos formar?
b) Quantos desses anagramas começam por A?

Questão 09. (Med. Jundiaí) Quanto aos anagramas da palavra ENIGMA, sejam as afirmações:

I. O número total deles é 720.
II. O número dos que terminam com a letra A é 25.
III.O número dos que começam com EN é 24.

Então, apenas:
a) a afirmação I é verdadeira.
b) a afirmação II é verdadeira.
c) a afirmação III é verdadeira.
d) as afirmações I e II são verdadeiras.
e) as afirmações I e III são verdadeiras.

Questão 10 sobre Permutações: (UFF-RJ) Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por vogal, e y anagramas que começam e terminam por consoante. Os valores de x e de y são, respectivamente:

a) 48 e 36
b) 48 e 72
c) 72 e 36
d) 24 e 36
e) 72 e 24

🔵 >>> Confira nossa lista completa de exercícios sobre Matemática.

Gabarito com as respostas do simulado com 10 atividades de matemática sobre Permutações:

01) a) 10! = 3 628800

b) 7! = 5040

c) 8! = 40320

d) 8! 3! = 241920

e) 12.8! = 483840

f) 24.8! = 967680

02) d;

03) b;

04) e;

05) a;

06) 1440;

07) 48;

08) a) 60

b) 30

09) e;

10) a;

Doutorando em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Mestre em Genética e Biologia Molecular – UESC-BA
Pós-Graduado em Metodologia do Ensino de Biologia e Química – FAEL
Licenciado em Ciências Biologias – IFMT/Campus Juína

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pulos, pulando de uma 
pedra para a seguinte ou 
por cima de uma ou de 
duas pedras. De quantas 
PERMUTAÇÕES 
 
maneiras diferentes Zinza 
pode fazer isso? 
 
a) 10 
b) 35 
c) 45 
d) 84 
e) 126 
Q. 21 
(CESPE - 2004 - Polícia 
Federal - Agente da Polícia 
Federal - Regional) 
Conta-se na mitologia 
grega que Hércules, em um 
acesso de loucura, matou 
sua família. Para expiar seu 
crime, foi enviado à 
presença do rei Euristeu, 
que lhe apresentou uma 
série de provas a serem 
cumpridas por ele, 
conhecidas como Os doze 
trabalhos de Hércules. 
Entre esses trabalhos, 
encontram-se: matar o 
leão de Neméia, capturar a 
corça de Cerinéia e 
capturar o javali de 
Erimanto. 
Considere que a Hércules 
seja dada a escolha de 
preparar uma lista 
colocando em ordem os 
doze trabalhos a serem 
executados, e que a 
escolha dessa ordem seja 
totalmente aleatória. Além 
disso, considere que 
somente um trabalho seja 
executado de cada vez. 
Com relação ao número de 
possíveis listas que 
Hércules poderia preparar, 
julgue o item subseqüente. 
O número máximo de 
possíveis listas que 
Hércules poderia preparar 
é superior a 12 × 10!. 
( ) Certo ( ) Errado 
Q. 22 
(CESPE) 
Considere que 7 tarefas 
devam ser distribuídas 
entre 3 funcionários de uma 
repartição de modo que o 
funcionário mais 
recentemente contratado 
receba 3 tarefas, e os 
demais, 2 tarefas cada um. 
Nessa situação, sabendo-se 
que a mesma tarefa não 
será atribuída a mais de um 
funcionário, é correto 
concluir que o chefe da 
repartição dispõe de menos 
de 120 maneiras diferentes 
para distribuir essas 
tarefas. 
( ) Certo ( ) Errado 
 
PERMUTAÇÕES 
 
Q. 23 
(CESPE) 
Uma mesa circular tem seus 
6 lugares que serão 
ocupados pelos 6 
participantes de uma 
reunião. Nessa situação, o 
número de formas 
diferentes para se ocupar 
esses lugares com os 
participantes da reunião é 
superior a 102. 
( ) Certo ( ) Errado 
Q. 24 
(CESPE) 
Ao se listar todas as 
possíveis permutações das 
13 letras da palavra 
PROVAVELMENTE, 
incluindo-se as repetições, 
a quantidade de vezes que 
esta palavra aparece é 
igual a 6. 
( ) Certo ( ) Errado 
Q. 25 
(CESPE) 
As 4 palavras da frase 
“Dançam conforme a 
música” podem ser 
rearranjadas de modo a 
formar novas frases de 4 
palavras, com ou sem 
significado. Nesse caso, o 
número máximo dessas 
frases que podem ser 
formadas, incluindo a frase 
original, é igual a 16. 
( ) Certo ( ) Errado 
Q. 26 
(CESPE) 
Julgue o item acerca de 
contagem de elementos. 
Quantidade de anagramas 
distintos que podem ser 
construídos com a palavra 
EXECUTIVO e que não 
possuem duas vogais 
juntas é inferior a 1.500. 
( ) Certo ( ) Errado 
Q. 27 
(Fuvest-2004) 
Três empresas devem ser 
contratadas para realizar 
quatro trabalhos distintos 
em um condomínio. Cada 
trabalho será atribuído a 
uma única empresa e todas 
elas devem ser 
contratadas. De quantas 
maneiras distintas podem 
ser distribuídos os 
trabalhos? 
a) 12 
b) 18 
c) 36 
d) 72 
e) 108 
PERMUTAÇÕES 
 
Q. 28 
(CESPE-TRE-MT-2015) 
Em um campeonato de 
futebol amador de pontos 
corridos, do qual 
participam 10 times, cada 
um desses times joga duas 
vezes com cada adversário, 
o que totaliza exatas 18 
partidas para cada. 
Considerando-se que o 
time vencedor do 
campeonato venceu 13 
partidas e empatou 5, é 
correto afirmar que a 
quantidade de maneiras 
possíveis para que esses 
resultados ocorram dentro 
do campeonato é. 
a) superior a 4.000 e 
inferior a 6.000. 
b) superior a 6.000 e 
inferior a 8.000. 
c) superior a 8.000. 
d) inferior a 2.000. 
e) superior a 2.000 e 
inferior a 4.000. 
Q. 29 
(FGV-CODESP-SP-2010-
ADVOGADO) 
Há seis contêineres 
diferentes que deverão ser 
empilhados, três mais 
pesados embaixo e três 
mais leves em cima. O 
número de maneiras de se 
fazer essa arrumação, 
mantendo os três mais 
pesados embaixo e os três 
mais leves em cima é: 
a) 18 
b) 6 
c) 9 
d) 36 
e) 72 
Q. 30 
(FGV-PC-MA-2012-
AUXILIAR DE PERÍCIA 
MÉDICO-LEGAL) 
Considere as 24 
permutações das letras P, 
C, E e M. Se colocarmos 
essas 24 permutações em 
ordem alfabética, a 
permutação PCEM ocupará 
a posição de ordem: 
a) 24 
b) 21 
c) 19 
d) 18 
e) 17 
 
Q. 31 
(FGV-AL-BA-2014-TÉCNICO 
DE NÍVEL SUPERIOR-
ECONOMIA) 
PERMUTAÇÕES 
 
A sigla de Assembleia 
Legislativa do Estado da 
Bahia é “ALBA”. 
Embaralhando as letras de 
ALBA, o número de 
sequências diferentes que 
podem ser formadas com 
essas mesmas 4 letras é: 
a) 4 
b) 6 
c) 8 
d) 10 
e) 12 
Q. 32 
(CESPE-BANCO DO BRASIL-
2008-ESCRITURÁRIO) 
A quantidade de 
permutações distintas que 
podem ser formadas com 
as 7 letras da palavra 
REPETIR, que começam e 
terminam com R, é igual a 
60. 
( ) Certo ( ) Errado 
Q. 33 
(FGV-MRE-2016-OFICIAL 
DE CHANCELARIA) 
André, Beatriz e Carlos são 
adultos, Laura e Júlio são 
crianças e todos vão viajar 
em um automóvel com 
5 lugares, sendo 2 na frente 
e 3 atrás. Dos adultos, 
somente Carlos não sabe 
dirigir. 
As crianças viajarão atrás, 
mas Júlio faz questão de 
ficar em uma janela. O 
número de maneiras 
diferentes pelas quais essas 
pessoas podem ocupar os 
cinco lugares do automóvel 
é: 
a) 12 
b) 16 
c) 18 
d) 20 
e) 24 
Q. 34 
(ESAF-AFRB-2012) 
Na prateleira de uma 
estante, encontram-se 3 
obras de 2 volumes e 2 
obras de 2 volumes, 
dispondo-se, portanto, de 
um total de 10 volumes. 
Assim, o número de 
diferentes maneiras que os 
volumes podem ser 
organizados na prateleira, 
de modo que os volumes de 
uma mesma obra nunca 
fiquem separados, é igual 
a: 
a) 3.260 
b) 3.840 
c) 2.896 
PERMUTAÇÕES 
 
d) 1.986 
e) 1.842 
Q. 35 
(CESPE-ANAC-2009-
ESPECIALISTA EM 
REGULAÇÃO-ECONOMIA) 
Considere que, em uma 
empresa, seja utilizado 
sistema de códigos com 
apenas dois tipos de 
símbolos (1 e 2), sendo cada 
código formado por uma 
sequência desses símbolos, 
cuja ordem é igual à soma 
dos algarismos que formam 
o código, a exemplo dos 
códigos distintos 1, 11, 12 e 
121, que são de ordem 1, 2, 3 
e 4, respectivamente. 
Considere, ainda, que s(0) = 
1 e que s(n) é igual ao 
número de códigos 
distintos de ordem n, n>1, 
Existem, no máximo, 55 
códigos distintos de ordem 
menor ou igual a 10. 
( ) Certo ( ) Errado 
Q. 36 
(ITA-2015) 
Dispomos de seis cores 
diferentes. Cada face de 
um cubo será pintada com 
uma cor diferente, de 
forma que as seis cores 
sejam utilizadas. De 
quantas maneiras isto pode 
ser feito, se uma maneira é 
considerada idêntica à 
outra, desde que possa ser 
obtida a partir desta por 
rotação do cubo? 
a) 40 
b) 36 
c) 35 
d) 32 
e) 30 
Q. 37 
(CENTRO-Polícia Militar de 
São Paulo - SP (PM/SP/SP) 
2012) 
Leia o trecho abaixo e, em 
seguida, assinale a 
alternativa que preenche 
corretamente a lacuna. 
Com a palavra PERMUTA é 
possível formar ____ 
anagramas começados por 
consoante e terminados 
por vogal. 
a) 120 
b) 480 
c) 1440 
d) 5040 
 
Q. 38 
(Escola de Formação 
Complementar do Exército 
- EsFCEx-2009) 
PERMUTAÇÕES 
 
Em quantas posições 
diferentes oito pessoas 
podem se sentar em volta 
de uma mesa de formato 
circular? 
a) 500 
b) 1000 
c) 3060 
d) 4080 
e) 5040 
Q. 39 
Uma família é composta 
por seis pessoas: o pai, a 
mãe e quatro filhos. Num 
restaurante, essa família 
vai ocupar uma mesa 
redonda. Em quantas 
disposições diferentres 
essas pessoas podem se 
sentar em torno da mesa 
de modo que o pai e a mãe 
fiquem juntos? 
a) 48. 
b) 46. 
c) 12. 
d) 13. 
e) 15. 
Q. 40 
(ENEM-2011) 
O setor de recursos 
humanos de uma empresa 
vai realizar uma entrevista 
com 120 candidatos a uma 
vaga de contador. Por 
sorteio, eles pretendem 
atribuir a cada candidato 
um número, colocar a lista 
de números em ordem 
numérica crescente e usá-
la para convocar os 
interessados. Acontece 
que, por um defeito do 
computador, foram 
gerados números com 5 
algarismos distintos e, em 
nenhum deles, apareceram 
dígitos pares.

Página123

Qual o número de anagramas formados a partir da palavra Fuvest?

Qual é o número de anagramas da palavra Fuvest que começam e terminam com vogal?

Quantos anagramas da palavra vetor possuem as vogais separadas?

Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra livro?