Lista de 20 exercícios de Matemática com gabarito sobre o tema Poliedros (Geometria Espacial) com questões de Vestibulares. Show
Você pode conferir as videoaulas, conteúdo de teoria, e mais questões sobre o tema Poliedros. 01. (Fuvest) O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que esta pirâmide possui:
02. (PUCAMP) Sobre as sentenças: I. Um octaedro regular tem 8 faces quadradas. II. Um dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais. III. Um icosaedro regular tem 20 faces triangulares. É correto afirmar que apenas:
03. (Cesgranrio) Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. O número de vértices desse poliedro é de:
04. (UF–RS) Um poliedro convexo tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. O número de arestas e de vértices do poliedro é, respectivamente:
05. (Cesgranrio) Um poliedro convexo tem 14 vértices. Em 6 desses vértices concorrem 4 arestas, em 4 desses vértices concorrem 3 arestas e, nos demais vértices, concorrem 5 arestas. O número de faces desse poliedro é igual a:
06. (UF–PI) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de faces em 18. O número de vértices desse poliedro é:
07. (PUC-PR) Quantas arestas tem um poliedro convexo de faces triangulares em que o número de vértices é 3/5 do número de faces?
08. (UEL) Para explicar a natureza do mundo, Platão “[...] apresenta a teoria segundo a qual os ‘quatro elementos’ admitidos como constituintes do mundo - o fogo, o ar, a água e a terra - [...] devem ter a forma de sólidos regulares. [...] Para não deixar de fora um sólido regular, atribuiu ao dodecaedro a representação da forma de todo o universo.” (DEVLIN, Keith. Matemática: a ciência dos padrões. Porto: Porto Editora, 2002. p.119.) As figuras a seguir representam esses sólidos geométricos, que são chamados de poliedros regulares. Um poliedro é um sólido limitado por polígonos. Cada poliedro tem um certo número de polígonos em torno de cada vértice. Uma das figuras anteriores representa um octaedro. A soma das medidas dos ângulos em torno de cada vértice desse octaedro é:
09. (Cesgranrio) Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 pentagonais. O número de vértices do poliedro é:
10. (Mack) Considere uma pirâmide cuja base é um polígono convexo. Se a soma das medidas dos ângulos internos de todas as suas faces é 3600º, o número de lados da base dessa pirâmide é igual a:
11. (EEAR) Sabendo que o dodecaedro regular possui 20 vértices, o número de arestas desse poliedro é
12. (USS) O poliedro desenhado a seguir, cuja aresta mede 10 cm, é formado por nove faces, sendo quatro triângulos equiláteros e cinco quadrados. Os pontos V e C, são respectivamente, o vértice do poliedro e o centro da face quadrada oposta. A distância, em cm, entre os pontos V e C é igual a:
13. (UECE) Um poliedro convexo com 32 vértices possui apenas faces triangulares. O número de arestas deste poliedro é
14. (UERJ) Dois dados, com doze faces pentagonais cada um, têm a forma de dodecaedros regulares. Se os dodecaedros estão justapostos por uma de suas faces, que coincidem perfeitamente, formam um poliedro côncavo, conforme ilustra a figura. Considere o número de vértices V, de faces F e de arestas A desse poliedro côncavo. A soma V + F + A é igual a:
15. (UEFS) Um tipo de bola de futebol é inspirado no icosaedro truncado, que é um poliedro convexo formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais. O número de vértices desse poliedro é
16. (FATEC) Em um jogo de tabuleiro, para cada jogada são lançados dois dados, um branco e outro vermelho. Os dados são honestos, têm a forma de tetraedro regular e com um único número em cada face. O dado branco tem as faces numeradas por: –1, 0, 1 e 2. O dado vermelho tem as faces numeradas por: –2, –1, 0 e 1. O jogador lança os dados e observa a face em que cada um deles se apoia, isto é, a que está voltada para baixo. Pelas regras do jogo, o jogador avança ou retrocede, no tabuleiro, quando o produto dos números obtidos nos dados for positivo ou negativo, respectivamente. Em uma jogada, o número de modos distintos em que os resultados dos dados levam a um retrocesso é
17. (IFAL) O número de vértices de um poliedro convexo com 3 faces triangulares, 5 faces pentagonais e 2 faces hexagonais é
18. (ACAFE) Qual o volume de um octaedro regular cuja soma das medidas das arestas é 144 cm?
19. (UECE) Se um poliedro convexo tem exatamente 20 faces e todas são triangulares, então o número de vértices deste poliedro é
20. (UCPEL) Um poliedro convexo possui 9 faces, 5 quadrangulares e 4 triangulares. Então, o número de arestas e o de vértices desse poliedro, respectivamente, é
Qual é o número de arestas de um poliedro convexo?1) (FAAP – SP) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual é o número de faces desse poliedro? * 1 ponto
Qual é o número de vértices do poliedro convexo?2) Os dois triângulos e três retângulos dão o número de faces do poliedro, portanto F = 3+2 = 5 O número de faces desse poliedro é 8; O número de vértices desse poliedro é 6. Considerando que V = quantidade de vértices, F = quantidade de faces e A = quantidade de arestas, a relação de Euler é definida por: V + F = A + 2.
Qual é o número de faces de um poliedro convexo?1) (FAAP – SP) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual é o número de faces desse poliedro? * 1 ponto 2. (MGS – IBFC – adaptada) Um poliedro convexo é formado por dois triângulos e três retângulos. Desse modo, o número de vértices desse poliedro é: *
Qual é a relação entre o número de arestas e os vértices?Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual o número de faces? A) 6 O número de faces é 8.
Quantas faces tem um poliedro convexo com 6 vértices?Determine o número de faces em um poliedro com 9 arestas e 6 vértices. Resposta correta: 5 faces.
Qual o número de faces de um poliedro convexo que o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades?1) (FAAP - SP) Num poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces. O número de faces é igual a 8.
Como saber o número de faces de um poliedro convexo?Relação de Euler. A relação de Euler é uma fórmula matemática que relaciona os números de vértices, arestas e faces de um poliedro convexo. ... . V – A + F = 2.. Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.. Quantas arestas possui um poliedro convexo com 6 vértices é 6 faces?4 arestas partindo de cada vértice. Logo, seriam 4 arestas vezes 6 vértices = 24 arestas.
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