Quais os valores de m para que a função F x m 2 x² 2x 6 admita raízes reais?

626 palavras 3 páginas

Matéria: Matemática.

Professor: Márcio

Turma: 1ºC

Turno: Manhã.

Assunto:

Questões elaboradas e resolvidas sobre o II e III BM.

1. O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800, 00, mais uma parte variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450 000, 00, calcule o valor de seu salário.

f(x) = 12% de x (valor das vendas mensais) + 800 (valor fixo) f(x) = 12/100 * x + 800 f(x) = 0,12x + 800

f(450 000) = 0,12 * 450 000 + 800 f(450 000) = 54 000 + 800 f(450 000) = 54 800

O salário do vendedor será de R$ 54 800,00.

2. Determine os valores de m, para que a função f(x) = (m – 2)x² – 2x + 6 admita raízes reais.

∆ ≥ 0.

∆ ≥ 0 b² – 4ac ≥ 0
(–2)² – 4 * (m – 2) * 6 ≥ 0
4 – 4 * (6m – 12) ≥ 0
4 – 24m + 48 ≥ 0
– 24m ≥ – 48 – 4
– 24m ≥ – 52
24m ≤ 52 m ≤ 52/24 m ≤ 13/6

3. O número de soluções negativas da equação | 5x-6 | = x² é:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

5x-6 = x² ou 5x-6 = -x².

5x – 6 = x² x² - 5x + 6 = 0
S = -5 , P = 6
(x-2)(x-3) = 0 x = 2 ou x = 3

5x – 6 = -x² x² + 5x – 6 = 0
S = 5, P = -6
(x+6)(x-1) = 0 x = -6 ou x = 1

solução negativa: -6. (Letra B)

4. Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r jm a partir do seu centro é dado por P(r) = k * 23r, em que k é constante e r > 0. Se há 98 304 habitantes num raio de 5 km do centro, quantos habitantes há num raio de 3 km do centro?

P(r) = k * 23r
98 304 = k * 2 3*5
98 304 = k * 215
98 304 = k * 32 768 k =98 304 / 32 768 k = 3

P (r) = k * 23r
P (3) = 3 * 23*3
P (3) = 3 * 29
P (3) = 3 * 512
P(3) = 1536

O número de habitantes num raio de 3 km é igual a 1536.

5. Calcule o Log3 5 sabendo que o Log3 45 = 3,464974.

Log3 5 = log3 (45/9)
Log3 5 = log3 45 – log3 9
Log3 9 = 2
3² = 9
Log3 5 = log3 45 - log3 9 ~> log3 5 = 3,464974 – 2 ~> log3 5 = 1,464974.

6. Na função exponencial a