Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é 1 080

Índice Show Octógono regular[editar | editar código-fonte] Construção de um octógono regular com régua e compasso[editar | editar código-fonte] Área de um octógono regular[editar | editar código-fonte] Medida dos ângulos internos[editar | editar código-fonte] Soma dos ângulos internos[editar | editar código-fonte] Medidas dos ângulos externos[editar | editar código-fonte] Medida do ângulo central[editar | editar código-fonte] Número de diagonais[editar | editar código-fonte] Ver também[editar | editar código-fonte] Referências Qual é o polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é 180? Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono convexo? Qual é o polígono em que si se 1080? Qual é o polígono convexo em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos?

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Octógono
Octógono regular
Tipo	Polígono regular
Arestas e Vértices	8
Símbolo de Schläfli	{8} t{4}
Diagrama de Coxeter
Grupo de simetria	Simetria diédrica (D8)
Área	(sendo a = comprimento da aresta)
Ângulo interno (graus)	135°
Propriedades	convexo, cíclico, equilateral, isogonal

Em geometria, o octógono é um polígono com oito lados (e portanto oito ângulos internos, oito vértices e oito ângulos externos).[1]

Octógono regular[editar | editar código-fonte]

Um octógono regular tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida.

Construção de um octógono regular com régua e compasso[editar | editar código-fonte]

A animação mostra a construção de um octógono regular com régua e compasso

Área de um octógono regular[editar | editar código-fonte]

A área de um octógono regular de lado 'a' é

Sabendo o comprimento 'm' do apótema, e considerando o octógono composto por 8 triângulos isósceles, podemos recorrer a uma fórmula mais simples

Medida dos ângulos internos[editar | editar código-fonte]

Logo:

Então:

Daí conclui-se que a medida do ângulo interno de um octógono regular é 135.

Soma dos ângulos internos[editar | editar código-fonte]

Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.

Medidas dos ângulos externos[editar | editar código-fonte]

Logo:

Daí conclui-se que a medida do ângulo externo de um octógono regular é 45.

Medida do ângulo central[editar | editar código-fonte]

Então:

Assim, conclui-se que a medida do ângulo central de um octógono regular é 45.

Número de diagonais[editar | editar código-fonte]

Então:

Logo:

Então:

Então, conclui-se que o número de diagonais de um octógono regular é 20.

Ver também[editar | editar código-fonte]

• Lista de construções do desenho geométrico

Referências

1. ↑ «significados.com.br - Significado de Octógono». www.significados.com.br

Qual é o polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é 180?

Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono convexo?

Qual é o polígono em que si se 1080?

Qual é o polígono convexo em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos?