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Quantos números distintos podemos formar com 4 algarismos?Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3 e 4? Solução: P. = 4 = 4.3.2.1 P. = 24 Resposta: Podemos formar 24 números diferentes. Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar somente com os algarismos pares?Tomando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, quantos números pares de 4 algarismos distintos podem ser formados? 120.
Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9?Questão 1. Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,e 9? Resposta correta: c) 3 024 senhas. Quantos números naturais de cinco algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 e 5 de modo que os algarismos ímpares permaneçam sempre juntos?A quantidade de números naturais distintos, de cinco algarismos, que se pode formar com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, de modo que 1 e 2 fiquem sempre juntos e em qualquer ordem, é inferior a 25. Quantos números de 4 algarismos distintos terminando com 5?Ao todo são 136 números diferentes.
Quantos números de 4 algarismos podemos formar com 1 2 3 4?5x4x3x1 = 60 números. Se terminar com o algarismo 4, teremos 60 possibilidades. Para o algarismo 6 também. Qual a quantidade de números pares de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 4 5 7 8 e 9 *?A quantidade de números pares de 4 algarismos distintos que podemos formar com os algarismos 1, 2, 4, 5, 7, 8 e 9 é: * 3 pontos. A) 20. Quantas senhas com 4 algarismos diferentes podemos escrever com os algarismos 1 2 4 5 6 7 8 e 9 * 1 ponto a 3024 B 2180 c 1680 d 1240 e 1920?Resposta correta: c) 720 maneiras. 1- são 3024 senhas diferentes com 4 algarismos , que podemos escrever.
Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 7 e 9?Resposta: 120 números de 3 algarismos distintos. Quantos números naturais menores do que 10.000 podem ser formados com os algarismos 0 1 2 3 4 5 e 6?Logo, podemos formar 2401 números naturais menores que 10000. Como Jesus falava com as pessoas comuns?
Qual era a língua que Jesus falava?
Como Jesus falava com os discípulos?
2 - Qual o valor da soma dos vinte e quatros números obtidos no problema anterior? A) 106656 Solução: Não seria nada elegante obter a soma solicitada, efetuando-se diretamente a adição dos 24 números escritos acima. Vamos ver um método indireto que se aplica a este e a outros casos.
Posto isto, observe que na soma solicitada, o número 1 aparece 6 vezes na posição a, ou seja, o número 1 aparece 3! = 1.2.3 = 6 vezes na primeira posição; o número 3 também comparece 6 = 3! vezes na posição
a, o mesmo ocorrendo com o 5 e o 7. Nota: a multiplicação por 1000 deve-se ao fato de que um algarismo na posição a do número abcd tem valor relativo igual a a.1000. Por exemplo, no número oito mil setecentos e sessenta e cinco = 8765, observe que o valor relativo do 8 é 8000 = 8.1000. Já para a segunda posição b, os números 1, 3, 5 e 7 comparecem também 3! = 6 vezes, o que resulta na soma: Nota: a multiplicação por 100 deve-se ao fato de que um algarismo na posição b do número abcd tem valor relativo igual a b.100. Por exemplo, no número oito mil setecentos e sessenta e cinco = 8765, observe que o valor relativo do 7 é 700 = 7.100. Para a terceira posição c, os números 1,3,5 e 7 comparecem também 3! = 6 vezes, o que resulta na soma: Nota: a multiplicação por 10 deve-se ao fato de que um algarismo na posição c do número abcd tem valor relativo igual a c.10. Por exemplo, no número oito mil setecentos e sessenta e cinco = 8765, observe que o valor relativo do 6 é 60 = 6.10. Para a quarta e última posição d, os números 1, 3 5, e 7 comparecem também 3! = 6 vezes, o que resulta na soma: Nota: a multiplicação por 1 deve-se ao fato de que um algarismo na posição d do número abcd tem valor relativo igual a a.1. Por exemplo, no número oito mil setecentos e sessenta e cinco = 8765, observe que o valor relativo do 5 é 5 = 5.1. Verificamos que nos n�meros da forma abcd com 4 algarismos distintos, cada algarismo a, b, c ou d, comparecem (4 - 1)! = 3! vezes em cada posi��o. Se fossem n�meros da forma abcde com 5 algarismos distintos, o mesmo ocorreria (5 - 1)! = 4! vezes e, assim sucessivamente. Generalizando, se fossem n�meros com n algarismos distintos, o mesmo ocorreria (n - 1)! vezes. Isto � verdadeiro pois fixando uma posi��o no n�mero dado de n algarismos, restar�o (n - 1) algarismos para serem permutados, ou seja, (n - 1)! resultados poss�veis. Assim, a soma procurada será igual a: Nota: você pode ter achado esta solução trabalhosa e, talvez, tenha imaginado: será que somando diretamente os números não seria mais fácil?. Imagine porém, se o problema fosse calcular a soma de todas as permutações possíveis dos números 1. 3, 5, 7 e 9? Como são 5 algarismos, teríamos 5! permutações possíveis, ou seja, você teria que somar 5! =
1.2.3.45. = 120 números! Isto, se você conseguisse escrever todos os 120 números, o que seria extremamente difícil e tedioso. . Inicialmente deveremos observar que, sendo a, b, c e d componentes de um número de quatro algarismos, eles devem pertencer ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. ¹ 0 Assim, teremos que os números da forma abcd serão: Paulo Marques - Feira de Santana - BA - num dia chuvoso de agosto do ano 2004. Arquivo revisado em setembro, quando j� n�o chovia!. Visite AQUI um arquivo correlato ao exerc�cio 2 acima Quantos números de cinco algarismos distintos podem ser formados com os algarismos1 2 3 4 5 e 6?Resposta verificada por especialistas
Podem ser formados 120 números.
Quantos números de 5 algarismos distintos formamos com os algarismos 1 2 3 4 5?Resposta verificada por especialistas
Podem ser formados 15120 números de 5 algarismos distintos.
Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1 2 3 5 7 9?Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os números ímpares 1,3,5,7,9. Resposta: P(5)=120.
Quantos números de cinco algarismos podemos escrever com os algarismos 1 2 3 4 e 5 e de cinco algarismos distintos?Resposta verificada por especialistas
Respondendo pelo princípio fundamental da contagem: tem-se 5 algarismos e a questão diz que não podemos repetir nenhum algarismo. Temos 120 possibilidades de escrever números de 05 algarismos com os números 1,2,3,4,5.
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