Show
Veja como calcular o aumento percentual em um preço. Aprenda a resolver problemas de porcentagem. Cai direto no Enem, no Encceja e nos Vestibulares. É você com a mão no Diploma do Ensino Médio, e com o passaporte para a Universidade. Vem!Você sabe calcular o aumento percentual no preço de um pé de alface que ontem custava R$ 2,50 e hoje custa R$ 4,35? Não? Pois saiba que a matéria de porcentagem é um conteúdo essencial não só para o seu cotidiano, mas também para arrebentar nas questões de matemática dos vestibulares e, principalmente, do Enem e do Encceja (que adora explorar este tipo de conteúdo)! Primeiramente, devemos conhecer o que é porcentagem. Porcentagem é uma fração cujo denominador é 100. Ela indica uma taxa ou proporção. Podemos resolver problemas que envolvem o cálculo de porcentagem de três formas:
Veja neste post diversos exemplos de problemas envolvendo o Cálculo de Porcentagem e as formas de solução utilizando as alternativas 1, 3 e 3 citadas acima. Então, que tal aprender como resolver problemas de porcentagem para arrebentar no Enem?
Exemplo: qual a forma decimal que representa a taxa 34%?
Aula gratuita com o resumo do Cálculo de PorcentagemVeja com o professor Sérgio Sarkis, do Curso Enem Gratuito, um resumo simples e rápido para você aprender de vez a resolver Cálculo de Porcentagem: Viu como é simples? Podemos também resolver problemas de porcentagem utilizando a regra de três simples. Então, agora vamos continuar. Calculando descontos ou acréscimos com a forma fracionária.Exemplo 1: O consumo mensal de energia elétrica em uma escola é de 145 Kwh. Esse mês, o consumo teve um aumento de 25% devido ao uso do condicionador de ar. Qual foi o consumo de Kwh no mês? Solução: Escrevemos 25% em forma de fração. Podemos determinar agora, o quanto a fração acima corresponde de 145, da seguinte forma: Devemos somar o valor encontrado com o 145 Kwh. Logo, temos que o consumo desse mês foi 145 Kwh + 36,25 Kwh = 181,25 Kwh.Note que calcular o aumento ou desconto em um determinado produto é como uma receita de bolo, que vamos repassar para você. Anote aí! Dada uma taxa percentual de desconto ou acréscimo sobre uma quantia, para calcular o novo montante deverá:
Macete para o cálculo de PorcentagemVeja agora com o professor Lucas Borguesan, do canal do Curso Enem Gratuito, as dicas iniciais para você gabaritar Porcentagem: Gostou do resumo com o professor Lucas? Então, você pode fazer com ele o Curso Gratuito de Matemática Básica. São dez aulas com dicas e simulados, tudo grátis. As Inscrições estão abertas, e você pode começar agora. Cálculo de porcentagem com Regra de TrêsExemplo 2: O preço do videogame com 35% de desconto é de R$ 180,00. Qual é o preço do videogame sem o desconto? Solução:
Aplicando a regra de três simples, obtemos:Razão e ProporçãoVocê percebeu que utilizamos o termo “proporção”? Você lembra o que é uma proporção? Caso não lembre, volte nesta aula sobre escala, razão e proporção para refrescar a memória. Agora, você lembra o problema da Maria, aquela menina que vai à feira toda semana? O problema da Maria é diferente dos exemplos apresentados acima. Nele buscamos o valor da taxa percentual, o que é diferente do que calculamos até o momento. Vamos ajudar a Maria? Maria pagava até semana passada R$ 2,50 pelo pé da alface. Nessa semana ela pagou R$ 4,35 reais pela mesma verdura. Queremos saber qual foi o aumento percentual. Vamos às contas então! Solução:
Montando a proporção, obtemos:Aplicando a propriedade fundamental da proporção o valor de y será: Portanto, a taxa percentual de aumento no preço do pé de alface foi de 74%. Resolução com a Regra de TrêsUtilizando a regra de três, podemos resolver problemas diferentes dos vistos até agora. Veja um exemplo. Exemplo 3: Em uma escola foram entrevistados 1.490 alunos. Dos alunos entrevistados, 56% possuem celular. Qual a quantidade de alunos isso representa? Esses problemas costumam aparecer nos vestibulares, por isso, dê uma atenção a eles! Vamos verificar agora, que também podemos calcular problemas de valores com acréscimos ou descontos utilizando um fator de multiplicação, forma que dispensa a regra de três. Vamos conhecer? Determinando os valores de acréscimos ou descontos pelo fator de multiplicaçãoO procedimento é bem simples, devemos calcular o fator de multiplicação, e, depois multiplicar a quantia inicial por esse fator, resultando no valor a ser determinado. Para acréscimos, o fator de multiplicação é determinado pela seguinte fórmula: fator = 1 + taxa de acréscimo (na forma decimal) Já para decréscimos, o fator é da forma: fator = 1 – taxa de desconto (na forma decimal) Por exemplo, qual o aumento de 14% em R$ 112,00? Solução:
De maneira análoga calculamos os valores de desconto, só lembrando que nosso fator de multiplicação será o de desconto. Resumo gratuito de Regra de TrêsPara complementar o seu entendimento sobre porcentagem, assista ao vídeo a seguir sobre Regra de Três Gostou do resumo com o professor Vinni? Exercícios de Cálculo de Porcentagem1 – (Enem/2013) O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar Imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações. Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de: a) R$ 900,00 2 –
(PUC-RIO/2009) João recebeu um aumento de 10% e com isso seu salário chegou a R$1.320,00. O salário de João antes do aumento era igual a? 3 – (PUC-RIO/2007) 30% de 30% são: a) 3000% Gabarito 1 – b Os textos e exemplos acima sobre Cálculo de Porcentagem foram elaborados pela professora Cristiane Olska para o Blog do Enem. Cristiane é formada em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual de Santa Catarina (UDESC), em Joinville. Dá aulas de Matemática em escolas da Grande Florianópolis desde 2016 e elabora módulos de Matemática para empresas do Estado de Santa Catarina e outros. |