Quando um raio de luz atinge um espelho?

Reflexão

Quando a luz incide em uma superfície de separação entre dois meios diferentes, como a superfície de uma janela de vidro, parte da energia da radiação pode retornar e se propagar no mesmo meio em que estava. Esse fenômeno é chamado de reflexão.

A quantidade de energia refletida, quando comparada à energia incidente, depende de uma série de fatores, como a natureza da superfície e a direção da incidência, por exemplo. Uma superfície hipotética ideal, ou seja, que não necessariamente pode ser encontrada na natureza, e que refletiria toda a energia incidente será chamada de espelho ideal. Na prática, um espelho é uma superfície com alto grau de refletividade. Metais são bons refletores. Por isso espelhos são fabricados usando uma camada de prata atrás da superfície de um vidro bem transparente.

Em óptica geométrica, representamos um espelho através de uma visão de perfil deste, onde alguns traços indicam o lado não refletor do espelho.

Leis da reflexão

Imagine um raio de luz que incide em certa superfície. Para visualizarmos melhor, chamaremos esse raio de raio incidente (RI). Após incidir em um ponto para a superfície, a luz é refletida, seguindo uma trajetória, definida pelo raio refletido (RR). Para nos auxiliar, representaremos uma reta perpendicular à superfície no ponto de incidência, a qual chamaremos reta normal (N).

1ª Lei da reflexão

O raio incidente RI, a reta normal N à superfície no ponto de incidência e o raio refletido RR são coplanares, ou seja, pertencem ao mesmo plano, chamado de plano de incidência.

2ª Lei da reflexão

O ângulo de incidência θI, entre o raio incidente e a reta normal, é igual ao ângulo de reflexão θR, entre o raio refletido e a reta normal:
θI = θR

Definição de objetos e imagens

Em óptica geométrica, os termos objeto e imagem possuem significados muito bem definidos. Vamos discuti-los agora, tomando como base o fenômeno da reflexão. 

Chamamos de objeto o ponto de encontro da direção dos raios incidentes em uma superfície. Se realmente a luz passa por esse ponto, esse objeto é chamado de real. Caso não passe luz por esse ponto, e seja necessário prolongar a direção dos raios de luz, chamamos esse objeto de virtual. No dia a dia, os objetos são, em maioria, reais.

Chamamos de imagem o ponto de encontro da direção dos raios que emanam de uma superfície. No caso da reflexão, são os raios refletidos. Se realmente a luz passa por esse ponto, essa imagem é chamada de real. Caso não passe luz por esse ponto, e seja necessário prolongar a direção dos raios de luz, chamamos essa imagem de virtual.

Imagem gerada por um espelho plano

Pensemos agora na seguinte situação: ao colocarmos uma fonte luminosa em frente a um espelho plano, o que acontecerá com a luz refletida e qual tipo de imagem obteremos?

Vamos pensar, inicialmente, para uma fonte pontual. 

Ao traçarmos os raios refletidos, a partir de três raios incidentes no espelho, notamos que todos se encontram em um mesmo ponto, atrás do espelho, aonde a luz não chega. Se repetíssemos o processo para vários outros raios, notaríamos que as direções de todos os raios refletidos se encontram no mesmo ponto, que é a imagem gerada pelo espelho. Logo, o espelho plano forma apenas uma imagem de um objeto. Por isso, ele é chamado de sistema estigmático.

Além disso, a imagem de um espelho plano para um objeto real e pontual é virtual. Notamos também, através de semelhanças entre as figuras, que a distância entre o objeto e o espelho é igual à distância entre imagem e espelho. Por isso, dizemos que a imagem é simétrica. Logo, não precisamos traças vários raios para descobrir onde está a imagem: basta traçar uma reta saindo do objeto é perpendicular ao plano do espelho. A imagem está em um ponto dessa reta, atrás do espelho e na mesma distância.

No caso de um corpo extenso, a situação seria a mesma, mas para infinitos pontos. Cada ponto geraria um ponto imagem simétrico em relação ao espelho. Assim, a imagem gerada continua sendo virtual e simétrica, além de possuir as seguintes características:

NORMAL – possui o mesmo tamanho do objeto. Cuidado, não se engane! Temos a impressão que, a medida que nos afastamos de um espelho plano, nossa imagem diminui. Não é verdade. A questão é que, a medida que nos afastamos, o ângulo visual submetido pela imagem diminui, e nosso cérebro interpreta isso como uma imagem menor;

DIREITA – está alinhado com o objeto, ou seja, de cabeça para cima;

ENANTIOMORFA – o lado direito do objeto corresponde ao lado esquerdo da imagem e vice-versa. Por isso a palavra ambulância é escrita de forma invertida da frente das ambulâncias! Para que o motorista consiga ler corretamente através do retrovisor.

O campo de visão de um espelho é a região que o espelho nos permite ver através das imagens formadas por ele. Ele cresce conforme nos aproximamos do espelho. Para determinarmos o campo visual numa dada situação, podemos encontrar imagem O’ do observador e traçar os segmentos tangentes ao espelho. Os raios incidentes nas extremidades do espelho, que chegam ao observador por reflexão, determinam, para ele, o campo visual do espelho, que é a região sombreada na figura. Qualquer ponto objeto colocado no campo visual do espelho é visto por reflexão pelo observador O.

Exercícios

(Fuvest) Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem o tamanho mínimo necessário, y = 1,0 m, para que o rapaz, a uma distância d = 0,5 m, veja a sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés. A distância de seus olhos ao piso horizontal é h=1,60m. A figura da página de resposta ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem do ponto mais alto do chapéu.

a) Desenhe, na figura da página de resposta, o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem da ponta dos pés do rapaz.
b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão.
c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão.
d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho (y’) e da distância da base do espelho ao chão (Y’) para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando se afasta para uma distância d’ igual a 1 m do espelho?

NOTE E ADOTE
O topo do chapéu, os olhos e a ponta dos pés do rapaz estão em uma mesma linha vertical.

Resposta
a) A imagem é sempre simétrica do objeto. Para o observador, é como se o raio de luz viesse da imagem.

b) Dado: y = 1 m.
Analisemos a figura a seguir.

Os triângulos GCP’ e GMN são semelhantes:

$$${H \over 2d} = {y\over d} \rightarrow {H\over 2} = 1 \rightarrow H = 2m.$$$

c) Dado: h = 1,60 m
Na mesma figura do item anterior, os triângulos NQP’ e GPP’ são semelhantes:

$$${Y\over d} = {h\over 2d} \rightarrow Y = {h\over 2} = {1,6\over 2} \rightarrow Y = 0,8m.$$$
 

d) Conforme pôde se verificar nos itens [B] e [C] o tamanho mínimo do espelho e a distância da base do espelho ao chão não dependem da distância (d) do rapaz ao espelho.

Portanto: y'= y = 1m e Y'= Y = 0,8m.