Aceleração escalar média é uma grandeza física que mede a variação da velocidade (Δv) de um móvel em um determinado intervalo de tempo (Δt). A unidade de aceleração no Sistema Internacional de unidades é o m/s². Show Veja também: Introdução ao estudo da Cinemática A palavra escalar denota que essa grandeza, a aceleração escalar média, é completamente definida pelo seu módulo, não sendo necessário especificar uma direção e um sentido para ela. Isso é possível, uma vez que a maior parte dos exercícios sobre esse assunto envolve movimentos unidimensionais. A palavra média, por sua vez, indica que a aceleração calculada representa uma média e não é, necessariamente, igual à aceleração a cada instante de um movimento. Para calcularmos a aceleração escalar média de um móvel, utilizamos a seguinte equação: a – aceleração média (m/s²) Na equação acima, Δv diz respeito à mudança no módulo da velocidade. Podemos calcular essa variação de velocidade usando a seguinte igualdade: Δv = vF – v0. O intervalo de tempo Δt é calculado de maneira similar: Δt = tF – t0. Por isso, é possível reescrever a fórmula de aceleração média mostrada acima de forma mais completa: v – velocidade final Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Tópicos deste artigo
Função horária da velocidadeQuando um móvel acelera de forma constante, isto é, quando a sua velocidade muda de forma igual para intervalos de tempos iguais, podemos determinar a sua velocidade final (v) após um intervalo de tempo de aceleração constante (a) usando a sua função horária da velocidade, confira: Veja também: Grandezas vetoriais e escalares Gráficos do movimento aceleradoA equação acima mostra que a velocidade final de um móvel é dada por sua velocidade inicial acrescida do produto de sua aceleração pelo tempo. Perceba que a função mostrada na fórmula anterior é uma função de 1º grau, similar a uma equação da reta. Por isso, os gráficos de posição e velocidade em função do tempo, para os movimentos acelerados (quando a velocidade aumenta) e retardados (quando a velocidade diminui), são da seguinte forma: No movimento acelerado, o gráfico s(t) é uma parábola com a concavidade voltada para cima, enquanto v(t) é uma reta ascendente.
Veja também: Saiba mais sobre os gráficos do movimento uniformemente variado Aceleração escalar constanteQuando a aceleração de um móvel é constante, sua velocidade aumenta de forma igual, para intervalos de tempos iguais. Por exemplo, uma aceleração de 2 m/s² indica que a velocidade de um móvel aumenta em 2 m/s a cada segundo. A tabela a seguir apresenta dois móveis, 1 e 2, que se movem, respectivamente, com uma aceleração constante e uma aceleração variável:
Apesar de seu movimento ser variado, sua aceleração média é igual à aceleração média do móvel 1. Observe o cálculo: Apesar das suas acelerações médias serem iguais, os corpos 1 e 2 movem-se de forma diferente É importante notar que a aceleração média apenas leva em conta os módulos final e inicial da velocidade, durante um certo período de tempo. Independentemente de como variou a velocidade, a aceleração média só será determinada pela diferença entre os valores de velocidade no início e no fim do movimento. Cálculo do deslocamento com aceleração constanteCaso queiramos calcular o deslocamento de um móvel que tem sua velocidade alterada com uma aceleração constante, podemos utilizar as seguintes fórmulas: Perceba que a fórmula dada acima pode ser usada quando sabemos por quanto tempo um móvel sofreu a aceleração. Caso não tivermos informação sobre qual foi o intervalo de tempo em que um movimento ocorreu, devemos utilizar a equação de Torricelli: Aceleração escalar instantâneaDiferentemente da aceleração média, a aceleração instantânea determina a variação da velocidade a cada instante de um movimento. Para tanto, é necessário que o intervalo de tempo escolhido seja o menor possível. A fórmula abaixo traz a definição de aceleração escalar instantânea: Portanto, a principal diferença entre as acelerações média e instantânea é o intervalo de tempo: a aceleração instantânea é calculada para intervalos de tempo pequenos, que tendam a zero. Veja também: Dicas para resolver exercícios de Cinemática Exercícios de aceleração escalar média1) Um veículo tem sua velocidade alterada de acordo com o tempo conforme a tabela mostrada abaixo:
b) Calcule o espaço percorrido pelo veículo entre os instantes t = 0 s e t = 3,0 s. c) Determine a função horária da velocidade desse veículo. Resolução: a) Para calcularmos a aceleração média do veículo, utilizaremos a fórmula de aceleração média. Observe: b) Vamos calcular o espaço percorrido pelo veículo por meio da sua função horária da posição: c) A função horária do movimento desse veículo pode ser determinada, se soubermos a sua velocidade inicial e a sua aceleração. Observe: 2) Um motorista dirige o seu veículo a 30 m/s, quando avista uma sinalização que indica que a velocidade máxima na via é de 20 m/s. Ao pisar no freio, o motorista reduz a velocidade até o valor indicado, deslocando-se cerca de 50 m entre o início e o final da frenagem. Determine o módulo da desaceleração que os freios do veículo imprimiram sobre ele. Resolução: Podemos calcular a desaceleração produzida pelos freios do veículo utilizando a equação de Torricelli, uma vez que não nos foi informado em qual intervalo de tempo ocorre a frenagem do veículo: Por Me. Rafael Helerbrock |