Retirando-se, ao acaso, uma bola de uma urna, a probabilidade de essa bola ser azul � igual a  Considerando-se que essa urna cont�m n bolas azuis, tr�s pretas e cinco vermelhas, pode-se afirmar que o valor de n � a) 18 b)16 c)12 d)10 e)8 Uma urna contém duas bolas brancas (B) e três bolas vermelhas (V). Retira-se uma bola ao acaso da urna. Se for branca, lança-se uma moeda; se for vermelha, ela é devolvida à urna e retira-se outra. Lembrando que o lançamento da moeda ou a retirada de outra bola valem só na primeira retirada. Dê um espaço amostral para o experimento. - Duas bolas brancas (B) e - Três bolas vermelhas (V). A primeira retirada pode ser qualquer cor, contudo dependendo da cor da primeira bola iremos realizar ações diferentes: (i) Se for branca lançaremos uma moeda (ii) Se for vermelha retiraremos outra. Iremos olhar o espaço amostral de cada caso separadamente e depois fazer a união deles. Vamos olhar para o caso (i), ou seja, a primeira bola retirada é branca. Neste caso iremos lançar uma moeda, que poderá cair como cara (K) ou coroa (C). O espaço amostral para esse caso será: {(BK), (BC)} Agora olhando para o caso (ii), ou seja, a primeira bola é vermelha. Neste caso iremos retirar outra bola da urna, podendo ser branca ou vermelha. O espaço amostral para esse caso será: {(VB), (VV)} Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Probabilidade, mais especificamente sobre as propriedades de probabilidade. A definição de probabilidade é: \(P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)},\) em que \(P(E)\) é a probabilidade de ocorrência de um evento aleatório, \(E\); \(n(E)\) o número de casos favoráveis à ocorrência ocorrência de \(E\); e \(n(\Omega)\) o número de casos possíveis de ocorrência na realização do experimento. Deste modo, a soma da probabilidade de todos os eventos passíveis de ocorrer deve ser igual a \(1\text{ (100%)}\). Assim, pode-se escrever que: \(P(E)+P(E^C)=1\), em que \(E^C\) é o evento complementar de \(E\). No presente problema, sendo \(E\) o evento em que se retira uma bola vermelha, a probabilidade de que a bola retirada não seja vermelha está representada pelo evento \(E^C\). Logo: \(\begin{align} P(E^C)&=1-P(E) \\&=1-\dfrac{5}{8} \\&=\dfrac{3}{8} \end{align}\) Portanto, a probabilidade de ter sido retirada uma bola que não seja vermelha é de \(\boxed{\dfrac{3}{8}}\). Para resolver este problema, devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre Probabilidade, mais especificamente sobre as propriedades de probabilidade. A definição de probabilidade é: \(P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)},\) em que \(P(E)\) é a probabilidade de ocorrência de um evento aleatório, \(E\); \(n(E)\) o número de casos favoráveis à ocorrência ocorrência de \(E\); e \(n(\Omega)\) o número de casos possíveis de ocorrência na realização do experimento. Deste modo, a soma da probabilidade de todos os eventos passíveis de ocorrer deve ser igual a \(1\text{ (100%)}\). Assim, pode-se escrever que: \(P(E)+P(E^C)=1\), em que \(E^C\) é o evento complementar de \(E\). No presente problema, sendo \(E\) o evento em que se retira uma bola vermelha, a probabilidade de que a bola retirada não seja vermelha está representada pelo evento \(E^C\). Logo: \(\begin{align} P(E^C)&=1-P(E) \\&=1-\dfrac{5}{8} \\&=\dfrac{3}{8} \end{align}\) Portanto, a probabilidade de ter sido retirada uma bola que não seja vermelha é de \(\boxed{\dfrac{3}{8}}\). |
Uma urna contem bolas coloridas retirando se uma bola dessa urna
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