Show TeoriaFala aí! Bora aprender TUDO de distribuição de frequência com o RespondeAí?! Vamo que vamo então! Olha só esse vídeo iradaço que o RespondeAí preparou especialmente pra você! 👇 🧡 Para conferir a parte 2 desse vídeo você pode clicar aqui! Ou continuar comigo para um resuminho em texto! 👇 😉 Pra começar com tudo, vamos logo para um exemplo! Digamos que um nutricionista de uma equipe com atletas queira dividir a equipe em grupos para saber qual tipo de dieta cada grupo deverá fazer de acordo com o peso de cada um. Como ele pode organizar esses dados para poder analisar os grupos e sugerir uma dieta para cada grupo? Nós veremos aqui que podemos analisar os dados de duas formas: de uma forma individual e agrupando os dados. Para facilitar esse agrupamento, vamos construir nossa tabela Rol, que nada mais é do que arranjar os dados em ordem crescente. Só em fazer isso, já podemos observar:
Beleza, mas a gente pode fazer uma tabela ainda mais visual, certo?! Uma forma mais resumida de mostrar os dados do Rol é apresentar quantas vezes cada peso aparece na tabela do Rol. Dessa forma, construímos nossa tabela de distribuição de frequência. O número de ocorrências de um determinado valor recebe o nome de frequência absoluta . Essa tabela de distribuição de frequências acima considera dados não agrupados. Frequências Relativa e AcumuladaAgora veremos
outros tipos de frequências que existem. Utilizaremos elas para calcular as medidas de dispersão mais à frente.
Conselho: tomar muito cuidado pra não confundir esses f’s todos 🤣🤣🤣 Organizando essas informações em tabela, para o nosso exemplo: Um tabelão, né?! Ahahaha Você pode estar se perguntando se tem uma forma de resumir esses dados sem precisar levar em conta os valores individuais... Podemos agrupar esses dados!! Mas, como faremos isso? Tabela de Distribuição de Frequência com Dados AgrupadosO que a gente vai fazer agora é ver dois jeitos de agrupar os nossos dados, e depois construir uma tabela com a distribuição de frequências, com os dados já agrupados! Como faremos isso? Iremos agrupar os dados em classes... de em , em ,... Calma, não é tão aleatório assim!! Regra de SturgesExiste uma regrinha que vai nos ajudar a determinar o número de intervalos que são necessários para representar graficamente um conjunto de dados estatísticos adequado pra cada situação!! Se chama Regra de Sturges. A fórmula dessa regra tem essa carinha: Onde é o número de classes e o número total de observações da amostra, belezinha?! Regra da RaízExiste outra regrinha que pode nos ajudar nessa missão de determinar o número de classes! O nome dela é Regra da Raíz!! A fórmula é essa: Onde é o número de classes e o número de elementos. No nosso exemplo... Reparou que os valores de deram diferentes para as duas regras? Qual está certa? As duas! Aqui eu vou usar a regra de Sturges! Dessa forma, teremos mais classes e será melhor para visualizar a distribuição dos dados. Agora podemos calcular o tamanho do intervalos de cada classe : Onde é a amplitude total que calculamos lá no início: Assim: Dessa forma, agrupando os dados de em , teríamos a seguinte distribuição de frequência para dados grupados: Todos aqueles tipos de frequências que vimos para dados não agrupados podem ser expandidos pra dados agrupados também, quando temos as classes. Ao invés de termos a frequência de um valor, a gente tem a frequência de uma classe. Mas
as fórmulas e o pensamento continua o mesmo. Agora bora praticar com exercícios?! Tabela de Distribuição de FrequênciaExercícios ResolvidosExercício Resolvido #1UERJ-LISTA 1- PROF FABIANO-4 Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao índice pluviométrico em determinado município. Construir a distribuição de frequência para dados não grupados. 144 152 159 160 160 151 157 146 154 145 151 150 142 146 142 141 141 150 143 158 Passo 1Para construir a distribuição de frequência para esses dados não grupados precisamos construir uma tabela com os valores de X i em ordem crescente: Beleza?! Passo 2Vamos lá! Vamos calcular a frequência absoluta de cada valor f i que é quantas vezes cada um aparece: Passo 3Agora vamos calcular a nossa frequência acumulada F i Só ir somando as f i anteriores; Por exemplo, F 145 = f ( 145 ) + f 144 + f 143 + f 142 + f 141 F 145 = 1 + 1 + 1 + 2 + 2 = 7 Agora é só repetir o processo para achar os outros valores: Passo 4Agora vamos calcular a nossa frequência relativa f r i Para isso, vamos dividir f i pelo total de valores que no caso são 20; Quando tivermos f i = 2 , então f r i = 0,10. Da mesma forma, quando f i = 2 , então f r i = 0 , 05. Assim, Passo 5Agora vamos construir nossa frequência relativa acumulada F r i : Basta dividir F i pelo total de valores (20): RespostaExercício Resolvido #2Elaboração Própria Considere os seguintes dados os percentuais de lucros mensais de uma corretora de imóveis: Construa um a tabela de diagrama de frequência com dados agrupados usando a regra da raiz. Passo 1Temos aí um total de 39 dados. Então o número de classes que temos que ter na nossa tabela, pela regra da raiz, é: k = n = 39 ≅ 6,245 → k = 6 A amplitude dos nossos dados é o dado de maior valor menor o de menor valor, ou seja: A m p = 70 - 38 = 32 E o intervalo de cada classe vai ser dado por: h = A m p k = 32 6 ≅ 5,333 → h = 5 Nossos dados em ordem crescente: Agora agrupando esses dados de 5 em 5, começando no primeiro dado que é o o 38 e contando as quantidade de elementos dentro de cada classe (cada agrupamento) temos... RespostaExercício Resolvido #3MPE BA – FGV 2017 A distribuição de frequências do número de apreensões de valores (em milhões R$) realizadas pela Polícia Federal, em determinado período, é conforme a seguir: Assim sendo, é correto afirmar que: A) o último Decil está na penúltima classe; B) a mediana da distribuição está na 2ª classe; C) a média da distribuição está na 3ª classe; D) a moda exata da distribuição está na 1ª classe; E) a distribuição é assimétrica à esquerda. Passo 1Somando todas as frequências temos um total de: T o t a l d e d a d o s = 47 + 29 + 13 + 7 + 3 + 1 = 100 Dividindo isso aí por dois vemos que a mediana está: n 2 = 50 Na posição 50. E essa posição é acontece justamente ali na 2ª classe, certo? Já que a frequência acumulada da 2ª classe é 47 + 29 = 76, e a primeira classe tem 47 itens, todos os dados entre 47 e 76 vão pertencer a 2ª classe! Então a resposta é a letra B). RespostaExercício Resolvido #4Elaboração Própria Considere os seguintes dados os percentuais de lucros mensais de uma corretora de imóveis: Construa um a tabela de diagrama de frequência com dados agrupados usando a regra da raiz. Passo 1Temos aí um total de 39 dados. Então o número de classes que temos que ter na nossa tabela, pela regra da raiz, é: k = n = 39 ≅ 6,245 → k = 6 A amplitude dos nossos dados é o dado de maior valor menor o de menor valor, ou seja: A m p = 70 - 38 = 32 E o intervalo de cada classe vai ser dado por: h = A m p k = 32 6 ≅ 5,333 → h = 5 Nossos dados em ordem crescente: Agora agrupando esses dados de 5 em 5, começando no primeiro dado que é o o 38 e contando as quantidade de elementos dentro de cada classe (cada agrupamento) temos... RespostaExercícios de Livros RelacionadosQual é a diferença entre um polígono de frequência e uma ogiva? Ver Mais Nos exercícios 11 a 14, use os valores mínimo e máximo e o número de classes para determinar a amplitude da classe e os limites inferiores e superiores.Mínimo = 12, máximo = 88, 6 classes. Ver Mais Nos exercícios 11 a 14, use os valores mínimo e máximo e o número de classes para determinar a amplitude da classe e os limites inferiores e superiores.Mínimo = 9, máximo = 64, 7 classes. Ver Mais Com base na tabela abaixo, você concluiria que o tipo de atividade está relacionado ao fato de as embarcações serem de propriedade estatal ou particular? Encontre uma medida de dependência entre as va Ver Mais Após construir uma distribuição de frequência expandida, qual deve ser a soma das frequências relativas? Explique. Ver Mais Ver Também Ver tudo sobre EstatísticaMedidas de Assimetria e CurtoseGráfico de Barras e SetoresLista de exercícios de Distribuição de Frequências |