Quanto maior for o comprimento de um plano inclinado menor será a força empregada para elevar uma carga a uma mesma altura * verdadeiro falso?

Esta lista de exercícios trata sobre uma das aplicações mais comuns da segunda lei de Newton: o plano inclinado. Publicado por: Rafael Helerbrock

Um plano inclinado liso e sem atritos apresenta ângulo de 30º em relação ao solo. Sendo a gravidade local de 10 m/s², determine a aceleração adquirida por um corpo posto a deslizar a partir do topo desse plano.

a) 20 m/s²

b) 5 m/s²

c) 3 m/s²

d) 12 m/s²

e) 2 m/s²

Um bloco de 3 kg encontra-se em repouso e apoiado sobre um plano inclinado em 45º em relação ao solo. Considerando a gravidade local igual a 10 m/s², determine o módulo da força que o plano inclinado exerce sobre o bloco.

a) 15 N

b) 30 N

c) 15√3 N

d) 150 N

e) 15√2 N

Um bloco de 2 kg desliza sobre uma superfície sem atrito de um plano inclinado em 60º. Determine a força mínima a ser aplicada sobre o bloco, na direção da superfície desse plano, para que o corpo deslize com velocidade constante.

Dados: g = 10 m/s²

a) 20 N

b) 45 N

c) 10√3 N

d) 15 N

e) 100√2 N

A força normal exercida sobre um corpo apoiado sobre um plano inclinado é de 20 N. Sendo de 40 N o peso desse corpo, determine o ângulo de inclinação desse plano inclinado em graus.

a) 45º

b) 20º

c) 30º

d) 60º

e) 22,5º

respostas

Letra B

A aceleração adquirida por um corpo posto a deslizar sobre um plano inclinado pode ser calculada a partir da gravidade local e do seno do ângulo de inclinação desse plano. Observe:

Levando em conta a gravidade local, informada como 10 m/s², e o seno do ângulo de 30º, igual a 0,5, pode-se calcular o módulo da aceleração adquirida pelo corpo:

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Letra E

A força que o plano inclinado exerce sobre o bloco é chamada de força normal. Podemos calculá-la facilmente. Para tanto, basta lembrarmos que a força normal exercida pelo plano inclinado corresponde à componente y da força peso do bloco:

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Letra C

Para que o bloco deslize com velocidade constante, a força resultante sobre ele deve ser, de acordo com a 1ª lei de Newton, nula. Para tanto, a força que se aplica ao bloco deve ter a mesma magnitude da componente x da força peso, a fim de que se cancelem:

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Letra D

Como sabemos, a força normal é dada pelo produto do peso do corpo pelo cosseno do ângulo de inclinação do plano:

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1 | P r o j e t o M e d i c i n a – w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r 
 
Exercícios de Física 
Dinâmica – Plano Inclinado 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO 
(Ufmt) Na(s) questão(ões) a seguir julgue os itens e 
escreva nos parênteses (V) se for verdadeiro ou (F) 
se for falso. 
 
1. Com relação aos planos inclinados, podemos 
afirmar: 
( ) ângulo crítico é o ângulo formado entre o plano 
inclinado e a horizontal, utilizado para calcular o 
coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo 
que o desce com velocidade constante. 
( ) quanto menor o ângulo do plano inclinado, 
menor será o coeficiente de atrito entre o corpo e o 
mesmo. 
( ) a aceleração de um corpo que desce um plano 
inclinado, sem atrito, ( depende da massa desse 
corpo. 
( ) a aceleração de um corpo que desce um plano 
inclinado, sem atrito, depende do ângulo do plano e 
da localidade em que ele se encontra. 
 
2. (Pucpr) Os corpos A e B de massas mÛ e m½, 
respectivamente, estão interligados por um fio que 
passa pela polia, conforme a figura. A polia pode girar 
livremente em torno de seu eixo. A massa do fio e da 
polia são considerados desprezíveis. 
 
 
Se o sistema está em repouso é correto afirmar: 
I. Se mÛ = m½, necessariamente existe atrito entre o 
corpo B e o plano inclinado. 
II. Independente de existir ou não atrito entre o plano 
e o corpo B, deve-se ter mÛ = m½. 
III. Se não existir atrito entre o corpo B e o plano 
inclinado, necessariamente mÛ > m½. 
IV. Se não existir atrito entre o corpo B e o plano 
inclinado, necessariamente m½ > mÛ. 
 
Está correta ou estão corretas: 
a) Somente I. 
b) Somente II . 
c) I e III. 
d) I e IV. 
e) Somente III. 
 
3. (Uel) Da base de um plano inclinado de ângulo š 
com a horizontal, um corpo é lançado para cima 
escorregando sobre o plano. A aceleração local da 
gravidade é g. Despreze o atrito e considere que o 
movimento se dá segundo a reta de maior declive do 
plano. A aceleração do movimento retardado do 
corpo tem módulo 
a) g 
b) g/cosš 
c) g/senš 
d) g cosš 
e) g senš 
 
4. (Unesp) No sistema a seguir, A tem massa 
mÛ=10kg. B tem massa m½=15kg.‘=45°. 
 
 
 
Qual será o coeficiente de atrito entre as superfícies 
em contacto, do corpo A com o plano, para que o 
corpo se desloque com movimento uniforme? 
Observações: g = 10m/s£; o peso da corda, o atrito no 
eixo da roldana e a massa da roldana são 
desprezíveis. 
 
5. (Unesp) Um bloco de massa m=5,0kg está apoiado 
sobre um plano, inclinado de 30° em relação à 
horizontal. Se uma força F, paralela ao plano 
inclinado, é aplicada ao bloco com sentido para cima, 
o bloco desliza para baixo com velocidade v=(2t)m/s. 
Se a mesma força F é aplicada para baixo, o corpo 
desliza com velocidade v'=(3t)m/s. 
a) Calcule F. 
b) Calcule o coeficiente de atrito de deslizamento 
entre o corpo e o plano inclinado. 
 
 
2 | P r o j e t o M e d i c i n a – w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r 
 
6. (Unirio) Um carro é freado, e suas rodas, travadas 
ao descer uma rampa. Num dia seco, o carro pára 
antes do final da descida. Num dia chuvoso, isto 
ocorrerá se: 
 
 
 
a) Fat < P sen š, em qualquer circunstância. 
b) Fat < P sen š, dependendo do local onde se inicia 
a freada e da velocidade naquele instante. 
c) Fat = P sen š, em qualquer circunstância. 
d) Fat = P sen š, dependendo do local onde se inicia 
a freada e da velocidade naquele instante. 
e) Fat > P sen š, dependendo do local onde se inicia 
a freada e da velocidade naquele instante. 
 
7. (Ufpe) A figura mostra um bloco que escorrega, a 
partir do repouso, ao longo de um plano inclinado. Se 
o atrito fosse eliminado, o bloco escorregaria na 
metade do tempo. Dê o valor do coeficiente de atrito 
cinético, multiplicado por 100, entre o bloco e o plano. 
dado: = 10m/s£ 
 
 
 
 
8. (Ufpe) O trabalho realizado para levantar uma 
caixa até uma altura h, arrastando-a sobre um plano 
inclinado com coeficiente de atrito ˜ e inclinação de 
30° relativo à horizontal, é o mesmo se usarmos outro 
plano com coeficiente de atrito ˜‚ e inclinação de 45°. 
Calcule o quadrado da razão entre os coeficientes de 
atrito (˜‚/˜)£. 
 
9. (Uel) Um corpo de massa 2,0 kg é abandonado 
sobre um plano perfeitamente liso e inclinado de 37° 
com a horizontal. Adotando g=10m/s£, sen37°=0,60 e 
cos37°=0,80, conclui-se que a aceleração com que o 
corpo desce o plano tem módulo, em m/s£, 
a) 4,0 b) 5,0 
c) 6,0 d) 8,0 
e) 10 
 
10. (Fuvest) Considere o movimento de uma bola 
abandonada em um plano inclinado no instante t=0. 
 
 
 
O par de gráficos que melhor representa, 
respectivamente, a velocidade (em módulo) e a 
distância percorrida, é: 
a) II e IV b) IV e III 
c) III e II d) I e II 
e) I e IV 
 
11. (Mackenzie) Num local onde a aceleração 
gravitacional tem módulo 10m/s£, dispõe-se o 
conjunto a seguir, no qual o atrito é desprezível, a 
polia e o fio são ideais. Nestas condições, a 
intensidade da força que o bloco A exerce no bloco B 
é: 
 
 
Dados: 
m (A) = 6,0 kg m (B) = 4,0 kg 
m (C) = 10 kg cos ‘ = 0,8 
sen ‘ = 0,6 
 
 
 
 
3 | P r o j e t o M e d i c i n a – w w w . p r o j e t o m e d i c i n a . c o m . b r 
 
a) 20 N b) 32 N 
c) 36 N d) 72 N 
e) 80 N 
 
12. (Mackenzie) A ilustração a seguir refere-se a uma 
certa tarefa na qual o bloco B dez vezes mais pesado 
que o bloco A deverá descer pelo plano inclinado com 
velocidade constante. Considerando que o fio e a 
polia são ideais, o coeficiente de atrito cinético entre o 
bloco B e o plano deverá ser: 
Dados: 
sen ‘ = 0,6 
cos ‘ = 0,8 
 
 
 
 
a) 0,500 
b) 0,750 
c) 0,875 
d) 1,33 
e) 1,50 
 
13. (Cesgranrio) A intensidade da força paralela ao 
plano de apoio que coloca o bloco, de massa M, em 
equilíbrio é: 
 
 
 
a) M . g 
b) M . g . sen š 
c) M . g / sen š 
d) M . g . cos š 
e) M . g . tg š 
14. (Fei) Na montagem a seguir, sabendo-se que a 
massa do corpo é de 20kg, qual é a reação Normal 
que o plano exerce sobre o corpo? 
 
 
 
a) 50 N 
b) 100 N 
c) 150 N 
d) 200 N 
e) 200 kgf 
 
15. (Uece) É dado um plano inclinado de 10m de 
comprimento e 5m de altura, conforme é mostrado na 
figura. Uma caixa, com velocidade inicial nula, 
escorrega, sem atrito, sobre o plano. Se g=10 m/s£, o 
tempo empregado pela caixa para percorrer todo o 
comprimento do plano, é: 
 
 
 
a) 5 s 
b) 3 s 
c) 4 s 
d) 2 s 
 
 
 
 
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16. (Uff) Um bloco desliza, sem atrito, sobre um plano 
inclinado de um ângulo ‘, conforme mostra a figura a 
seguir. 
 
 
 
Considerando-se x a abscissa de P num instante 
genérico t e sabendo-se que o bloco partiu do 
repouso em x=0 e t=0, pode-se afirmar que : 
a) x = ¢/„ gt£ sen (2‘) 
b) x = ¢/‚ gt£ sen ‘ 
c) x = ¢/„ gt£ cos ‘ 
d) x = ¢/‚ gt£ cos (2‘) 
e) x = ¢/‚ gt£ sen (2‘) 
 
17. (Mackenzie) Os corpos A e B, de massas 8kg e 
2kg, respectivamente, sobem o plano inclinado a 
seguir com aceleração constante de 1m/s£. Se o 
coeficiente de atrito cinético entre os blocos e o plano 
inclinado é 0,5, então o módulo da força ù, paralela 
ao apoio dos blocos e no plano da figura, vale: 
 
 
 
a) 140 N 
b) 130 N 
c) 120 N 
d) 110 N 
e) 100 N 
 
18. (Mackenzie) Um bloco de 10kg repousa sozinho 
sobre o plano inclinado a seguir. Esse bloco se

Quanto maior for o comprimento de um plano inclinado menor será a força empregada para elevar uma carga de uma mesma altura?

É verdade que o plano inclinado eleva cargas com economia de força?

Quanto maior a inclinação da rampa maior será o esforço?

Qual é a função de um plano inclinado?